BP神经网络分了缺点 bp神经网络分析

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恋上一只猪 2023-10-26 06:41:28

文章标签 BP神经网络分了缺点神经网络算法 ide 权值 文章分类 神经网络人工智能

概述

神经网络算法是机器学习和人工智能的基础。在各种神经网络算法中，最简单的是BP神经网络算法。本文将介绍BP神经网络算法基本原理，并提供一个BP神经网络算法完成聚类分析的案例。
BP神经网络具有输入层、隐含层(一层或多层)和输出层，通过这三层的神经网络可以逼近任意非线性函数。以二维输入样本，三个隐含层神经元为例:

BP神经网络分了缺点 bp神经网络分析_神经网络

参数说明：权值矩阵为W和V，阀值矩阵为θ1和θ2，传递函数为F(X)和G(X)。

当输出值Z1和样本中输入值Y1存在差值时，误差一步步反向回传，分配给权值矩阵和阀值矩阵。经过多次运算后，差值回逐渐趋于0。

流程图

BP神经网络算法的核心，在于每次计算得到输出值和样本值的误差，并根据误差按负梯度方向反向调整权值和阀值矩阵。流程图如下图示：

BP神经网络分了缺点 bp神经网络分析_神经网络_02

代码实现

本文中，隐含层和输出层的传递函数均采用: y=1/(1+exp(-x))。
输入数据如下：样本对(X,Y)中，X为 x∈[-3,3]，y∈[-3,3]范围内的随机点位；Y为0或者1，当X在(x-1)(x-1) +y^2 <=2或者(x+1)(x+1)+y^2<=2范围内时，Y=1；其余情况为0。

%% 数据准备，100个样本对，30个测试对
MatrixX=6*rand(100,2)-3*ones(100,2);%%输入值
MatrixY=zeros(100,1);%%输出值
TestMatrixY=zeros(100,1);%%输出值
for i=1:100
    Circle1=(MatrixX(i,1)-1)^2+MatrixX(i,2)^2;
    Circle2=(MatrixX(i,1)+1)^2+MatrixX(i,2)^2;
    if(Circle1<2||Circle2<2)
        MatrixY(i)=1;
    end
end
Max1=max(max(MatrixX));
Max2=max(MatrixY);
Maxt=max(Max1,Max2);


%% 训练
NumHide=50;%%隐含层节点数
Yita1=0.8;%%学习率
Yita2=0.8;%%学习率
W1=2*rand(NumHide,2)-1*ones(NumHide,2);%%权值矩阵W1
W2=2*rand(1,NumHide)-1*ones(1,NumHide);%%权值矩阵W2
Sita1=(2*rand(NumHide,1)-1*ones(NumHide,1))';%%阀值矩阵
Sita2=2*rand(1,1)-1;%%阀值矩阵
Times=1;
TimesLimits=500000;
residual=zeros(TimesLimits,1);%%误差收敛情况
while(Times<=TimesLimits)
    for i=1:100
        DetaW1=zeros(NumHide,2);
        DetaW2=zeros(1,NumHide);
        DetaSita1=zeros(NumHide,1);
        DetaSita2=zeros(1,1);
        X1=MatrixX(i,:)/Maxt; %%归一化
        Y1=MatrixY(i)/Maxt;%%归一化
        %% 计算隐含层神经元
        NetX=X1*W1'+Sita1;%%1行10列 
        FNetX=NetX;
        F1NetX=NetX;%%f'(NetX)
        for j=1:NumHide
            FNetX(j)=1/(1+exp(-NetX(j)));
            F1NetX(j)=FNetX(j)*(1-FNetX(j));
        end  
        %% 计算输出层神经元
        NetY=FNetX*W2'+Sita2; 
        GNetY=1/(1+exp(-NetY));
        G1NetY=GNetY*(1-GNetY);
        residual(Times)=residual(Times)+sqrt((Y1-GNetY)^2); 
        %% 计算梯度
        Deta2=(Y1-GNetY)*G1NetY;%%1行1列  
        Deta1=Deta2*F1NetX.*W2;%%1行10列
        DetaW1=DetaW1+Yita1*Deta1'*X1;%%10行2列
        DetaW2=DetaW2+Yita2*Deta2*FNetX;%%一行十列
        DetaSita1=DetaSita1+Yita1*Deta1';
        DetaSita2=DetaSita2+Yita2*Deta2;
        %% 权值和阀值更新
        W1=W1+DetaW1;
        W2=W2+DetaW2;
        Sita1=Sita1+DetaSita1';
        Sita2=Sita2+DetaSita2;
    end
    Times=Times+1;   
end

%%  结果测试
sitas=0:0.01*pi:2*pi;
Xzixs=sqrt(2)*cos(sitas)-ones(1,201);
Yzixs=sqrt(2)*sin(sitas);
plot(Xzixs,Yzixs,'-');%%画1#圆
hold on;
Xzixs=sqrt(2)*cos(sitas)+ones(1,201);
Yzixs=sqrt(2)*sin(sitas);
plot(Xzixs,Yzixs,'-');%%画2#圆

TestX=6*rand(30,2)-3*ones(30,2);%%输入值
TestY=zeros(30,1);%%输出值
for i=1:30 
    X1=TestX(i,:)/Maxt;
    Net=X1*W1'+Sita1;
    FNet=Net;
    for j=1:NumHide
        FNet(j)=1/(1+exp(-Net(j)));
    end
    Netk=FNet*W2'+Sita2;
    GNet=1/(1+exp(-Netk));
    TestY(i)=GNet;
end
TestY=TestY*Maxt;

% 画测试点
for i=1:30
    if(TestY(i)>0.5)
        plot(TestX(i,1),TestX(i,2),'r*');
        hold on;
    else
        plot(TestX(i,1),TestX(i,2),'r.');
        hold on;
    end
end