阿牛的EOF牛肉串(递推求解)

问题描述：
今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" “O” "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input
12Sample Output
38

思路解决：
思考最后一个字符只有三种情况：$E，F，O$；
设长度为N时总刻法数为$F（n）$；

1. 为$E$时，N-1个字符可以随便刻，故刻法数为：$F（n-1）$；
2. 为$F$时，N-1个字符也可以随便刻，故刻法数也为：$F（n-1）$；
3. 为$O$时，N-1个字符不能为$O$，因为连续的2个$O$是不符合要求的，
   因此$O$的时候又被分为二种情况为$E$或$F：$

• 最后2个字符为$EO$时，N-2个字符可以随便刻，
  故刻法数为$F（n-2）$；
• 最后2个字符为$FO$时，N-2个字符也可以随便刻，
  故刻法数也为$F（n-2）$；

综上有：$F（n）=2*F(n-1)+2*F(n-2)$

代码参考：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n;
	while (scanf("%d",&n)!=EOF){
		long long z[40]={0,3,8};//n=40时超过int--->long long
		for (int i=3;i<=n;i++)
		{
			z[i]=(z[i-1]+z[i-2])*2;
		}
		printf("%lld\n",z[n]);
	}
}