Hanoi汉诺塔问题
有N个圆盘,依半径大小(半径都不同),自下而上套在A柱上,每次只允许移动最上面一个盘子到另外的柱子上去(除A柱外,还有B柱和C柱,开始时这两个柱子上无盘子),但绝不允许发生柱子上出现大盘子在上,小盘子在下的情况,现要求设计将A柱子上N个盘子搬移到C柱去的方法。
【算法分析】
本题是典型的递归程序设计题。
(1)当N=1 时,只有一个盘子,只需要移动一次:A—>C;
(2)当N=2时,则需要移动三次:
A------ 1 ------> B, A ------ 2 ------> C, B ------ 1------> C.
(3)如果N=3,则具体移动步骤为:
所以可按“N=2”的移动步骤设计:
①如果N=0,则退出,即结束程序;否则继续往下执行;
②用C柱作为协助过渡,将A柱上的(N-1)片移到B柱上,调用过程mov(n-1, a,b,c);
③将A柱上剩下的一片直接移到C柱上;
④用A柱作为协助过渡,将B柱上的(N-1)移到C柱上,调用过程mov (n-1,b,c,a)。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int k=0,n;
void mov(int n,char a,char b,char c)
//用b柱作为协助过渡,将a柱上的(n)移到c柱上