矩形覆盖(递归，动态规划)

描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，从同一个方向看总共有多少种不同的方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种不同的覆盖方法(从同一个方向看)：

输入描述：

2*1的小矩形的总个数n

返回值描述：

覆盖一个2*n的大矩形总共有多少种不同的方法(从同一个方向看)

示例1

输入：

0

返回值：

0

示例2

输入：

1

返回值：

1

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示例3

输入：

4

返回值：

5

思路：这题知识点考察动态规划，其实就是一个找规律的题目，多找几次n的情况就可以很清楚的看出来这是斐波那契数组问题，(n,s)——>(0,0)(1,2)(2,3)(3,3)(4,5)(5,8),后一项等于前两项和相加。

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
    int a[100]={0};
        
    if(number==0)a[number] = 0;
    if(number==1)a[number] = 1;
    if(number==2)a[number] = 2;
    a[1]=1,a[2]=2;
        for(int i=3; i<=number; i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
        return a[number];
    }
};