线上OJ：
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【01NOIP普及组】求先序排列
核心思想：
1、先构建二叉树，再按照要求输出
2、构建的方法，可以使用字符数组，也可以使用字符串
3、构建树的核心是：通过递归，根据后序遍历和中序遍历构建树
第一步、后序遍历的最后一个一定是根
第二步、在中序遍历中找到根
第三步、根左侧的都为左子树，右侧的都为右子树。对左子树和右子树分别再次递归
传入参数说明：
int left_pos, int right_pos：待构建树的后序遍历的左右坐标
int left_mid, int right_mid：待构建树的中序遍历的左右坐标
解法一、使用字符数组 构建树
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 105;
char s1[N], s2[N]; // s1 中序遍历，s2 后序遍历
struct Node
{
char val; // 存储当前节点的编号
int lchild, rchild; // 存储当前节点的左子树和右子树节点的编号
};
Node node[N];
int p = 0; // 存储节点编号
/*
核心思想：通过递归，根据后序遍历和中序遍历创建树
第一步、后序遍历的最后一个一定是根
第二步、在中序遍历中找到根
第三步、根左侧的都为左子树，右侧的都为右子树。对左子树和右子树分别再次递归
传入参数说明：
int left_pos, int right_pos：待构建树的后序遍历的左右坐标
int left_mid, int right_mid：待构建树的中序遍历的左右坐标
*/
int creatTree(int left_pos, int right_pos, int left_mid, int right_mid)
{
if(left_pos > right_pos || left_mid > right_mid) // 判断递归退出边界
return 0;
int id = ++p; // 如果没越界，则为该节点创建新的编号
node[id].val = s2[right_pos]; // 第一步、后序遍历的最后一个一定是根
// 第二步、在中序遍历中找到根。根左侧的都为左子树，右侧的都为右子树
int len; // 当找到根节点后，用于存储左子树的长度
int i; // 用于存储找到的根的下标
for(i = left_mid; i <= right_mid; i++)
{
if( s1[i] == s2[right_pos] ) // 在中序遍历中找根（根为后续遍历的最后一个）
{
len = i - left_mid; // i坐标前面的，是左子树的长度
break;
}
}
// 第三步、根左侧的都为左子树，右侧的都为右子树。对左子树和右子树分别再次递归。
node[id].lchild = creatTree(left_pos, left_pos + len - 1, left_mid, i - 1);
node[id].rchild = creatTree(left_pos + len, right_pos - 1, i + 1, right_mid);
return id;
}
void preOrder(int id)
{
if(id == 0) return;
cout << node[id].val;
preOrder(node[id].lchild);
preOrder(node[id].rchild);
}
int main()
{
cin >> s1 >> s2;
int len_s1 = strlen(s1);
int len_s2 = strlen(s2);
int root = creatTree(0, len_s2 - 1, 0, len_s1 - 1); // 创建树
preOrder(root); // 后续遍历输出节点
}解法二、使用字符串 构建树
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 105;
string s1, s2; // s1 中序遍历，s2 后序遍历
struct Node
{
char val; // 存储当前节点的编号
int lchild, rchild; // 存储当前节点的左子树和右子树节点的编号
};
Node node[N];
int p = 0; // 存储节点编号
int createTree(string sp, string si)//用后序序列sp与中序序列si构建二叉树，返回树根
{
int id = ++p;
node[id].val = sp[sp.length()-1];
int i = si.find(node[id].val); // 在中序遍历中找到根，利用 string的 s.find() 函数即可，返回即为索引
int len_l = i, len_r = si.length() - 1 - i;//左右子树序列长度
//序列长度大于0，才可以建立一棵树
if(len_l > 0) node[id].lchild = createTree(sp.substr(0, len_l), si.substr(0, len_l));
if(len_r > 0) node[id].rchild = createTree(sp.substr(len_l, len_r), si.substr(len_l + 1, len_r));
return id;
}
void preOrder(int id)
{
if(id == 0) return;
cout << node[id].val;
preOrder(node[id].lchild);
preOrder(node[id].rchild);
}
int main()
{
cin >> s1 >> s2;
int root = createTree(s2, s1);
preOrder(root);
return 0;
}解法三、不构建树，直接输出
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s1, s2; // s1 中序遍历，s2 后序遍历
void calc(int left_pos, int right_pos, int left_mid, int right_mid)
{
cout << s2[right_pos]; // 这一行的位置决定了输出结果是先序遍历还是后序遍历
int i = s1.find(s2[right_pos]); // 第一步、后序遍历的最后一个一定是根。根据这个“根”，在中序遍历中找到其坐标 i
int len = i - left_mid;
// 在中序遍历中，如果 i 不是左边界（即 i > left_mid），则说明有左子树。需要进行递归
if(i > left_mid) calc(left_pos, left_pos + len - 1, left_mid, i - 1);
// 在中序遍历中，如果 i 不是右边界（即 i < right_mid），则说明有右子树。需要进行递归
if(i < right_mid) calc(left_pos + len, right_pos - 1, i + 1, right_mid);
// cout << s2[right_pos]; // 这一行的位置决定了输出结果是先序遍历还是后序遍历。放在此处就是后序遍历
}
int main()
{
cin >> s1 >> s2;
calc(0, s2.length() - 1, 0, s1.length() - 1);
cout << endl;
return 0;
}
