二分查找
- 🌈前言
- ☃️使用条件：
- 🤔📝算法思维：
- 🚀实战练习：
🌈前言
二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。
☃️使用条件：
- 必须是一个有序的序列。
- 例如：在1，2，3，5，7，9，10，15，18中，查找到 10 这个数字，它是一个有序的数列，因此可以使用二分查找！
🤔📝算法思维：
二分查找又称折半查找，顾名思义就是用折半的方法去找到目标数字，这让可以非常高效地找到目标，不需要每次都要从头开始找
1、开始查找：设目标数字为 K，让 middle =（left+right）/2找到中间数字下标4对应的数字 7 ，然后跟目标数字进行比较：
- 如果 该数字 > 目标 K，则把右边的数折半删除掉，让right = middle - 1。
- 如果 该数字 < 目标 K，则把左边的数折半删除掉，让left = middle + 1，如下图所示
- 删除一半数据后，继续上面的操作，让 middle = （5 + 8）/ 2，得到下标 6 ，对应数字 10
- 再进行比较，我们发现，该数字 = 目标 K，则查找完成，如下图所示！
- 如果还未找到，这继续重复上面步骤，折半删除，直到找到为止。
- 另外，为了防止数据溢出
- 使用 middle = left + （right - left）/ 2 的方法来计算 middle；
- left + （right - left）/ 2 等价于 （left + right）/ 2，都是求平均值。
2、小结：
- 由上面的例子我们可以看到，使用二分查找的方法在一组有序序列中可以快速地找到目标数字。
- 如果把上面的数组进行遍历，从头开始一个一个地找，需要找 “7次”才能找到目标数字。
- 而采用二分查找，只需找了“两次”就已经找到目标数字，这大大提高了查找地效率。
🚀实战练习：
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例：
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
代码+解析：
#include<stdio.h>
//主体部分
int search(int* nums, int numsSize, int target){
int left = 0;//左下标
int right = numsSize-1;//右下表
//left <= right这一条件恒成立，当left>right时，则说明这个数组内没有要找的目标数字
while(left <= right )//因为查找可能有多次，所有实现循环结构
{
int middle = left + (right-left)/2;
//将查找到的数于目标数字进行比较
if(nums[middle] < target)
{
left = middle+1;//左边折半删除
}
else if(nums[middle] > target)
{
right = middle-1;//右边折半删除
}
else
{
return middle;//找到目标数字，返回middle
}
}
return -1;//当left>right时，则说明这个数组内没有要找的目标数字
}
//
int main()
{
int nums[] = {-1,0,3,5,9,12};//定义nums数组
int target = 9;目标数字
int numsSize = sizeof(nums)/sizeof(nums[0]);//计算出数组长度
search(nums, numsSize, target)//调用函数实现查找
return 0;
}
