一,基本概念

众数 出现次数最多的

均值
推论统计,用样本来推论总体,样本是总体的子集

 

 

二,平均数
平均数:均值、中位数、众数
加权平均数,一样是总数/个数。如1出现4次,2出现6次,3出现1次。加权平均=1*4+2*6+3=19
中位数对极值不敏感,1 2 3 4 99 中位数是3,但平均数是20多,不能代表这个数组。
中位数代表个体的中心点,平均数代表值的中心
应用场景
见书

 

 

三,变异性,也叫离散度、散布

平均数,变异性都是统计里的重要方面,计算每个数值和均值的差异性

 

数据分布共4方面不同:平均值、变异性、偏度、峰度

 

极差:最大值-最小值

标准差:每个数与均值的平均距离。N-1是为了使计算的标准差大于实际的,科学家的保守性,不得不出错,出错也是过高估计了标准差。


方差:标准差没开根号前。一般标准差更具有解释意义。

 

深度学习中样本加权_标准差

 

四,统计图表
容易说明问题,好图表的十条原则,见书,以后未提到内容均见书
1,频数分布
组距的选择:选择包含2,5,10,20个数据点的组距,使得10-20个这样的组距可以覆盖所有数据。
比如有100-400的范围,我们想分10个组,则组距为300/10=30

深度学习中样本加权_标准差_02


2,建立直方图,高度代表频数。每个直放代表一组,从小到大排列好。频数多边形。都类似的展示。

累计频数,把频数叠加起来。



深度学习中样本加权_深度学习中样本加权_03


图的应用:

柱状图: 比较不同分类的频数

线图:表示数据的趋势,如每年入学人数变化,

饼图:占比例分析,不同类别项目的比例分布

五,计算相关系数
描述两个变量之间的限行关系,-1  -> 1
两个变量共享许多特征,才有相关性。比如身高和体重,共享了营养,健康状况,基因等等。
皮尔逊系数来计算公式(用于定距和定距变量的相关性,直接用软件计算):


深度学习中样本加权_中位数_04


散点图,XY代表两个变量。完全相关是不可能的(代表两个变量共享所有变量),0.7-0.8就是一般统计的最大相关了


深度学习中样本加权_深度学习中样本加权_05


关联并不代表因果,如消费冰淇淋和犯罪率相关度高,仅代表共享了一些特征。夏天气温高,因此冰淇淋消费多,气温高,因此开门开窗多,导致犯罪增加

 

选哪一个公式来计算相关系数?见下表


深度学习中样本加权_标准差_06

 

六,有趣的应用
描t值,两个群体的独立均值t检验 117页图表理解,选检验流程
非独立性t值 一个群体使用xx前和xx后的对比