一.题目
在考场里，一排有 N 个座位，分别编号为 0, 1, 2, ..., N-1 。
当学生进入考场后，他必须坐在能够使他与离他最近的人之间的距离达到最大化的座位上。如果有多个这样的座位，他会坐在编号最小的座位上。(另外，如果考场里没有人，那么学生就坐在 0 号座位上。)
返回 ExamRoom(int N) 类，它有两个公开的函数：其中，函数 ExamRoom.seat() 会返回一个 int （整型数据），代表学生坐的位置；函数 ExamRoom.leave(int p) 代表坐在座位 p 上的学生现在离开了考场。每次调用 ExamRoom.leave(p) 时都保证有学生坐在座位 p 上。
二.示例
输入：["ExamRoom","seat","seat","seat","seat","leave","seat"], [[10],[],[],[],[],[4],[]]
输出：[null,0,9,4,2,null,5]
解释：
ExamRoom(10) -> null
seat() -> 0，没有人在考场里，那么学生坐在 0 号座位上。
seat() -> 9，学生最后坐在 9 号座位上。
seat() -> 4，学生最后坐在 4 号座位上。
seat() -> 2，学生最后坐在 2 号座位上。
leave(4) -> null
seat() -> 5，学生最后坐在 5 号座位上。三.题目分析
这道题简单说就是在一个有序数组中，遍历计算相邻两个位置之间的间隔距离（两个座位号的差值），找出最大的间隔距离，而最大间隔距离的两个数的中点就是我们要找的位置，将该中点的索引值插入到该位置即可。因此需要一下几步：
第一步：保证每次判断时数组的有序性（这里使用TreeSet实现）保证了集合中数据的有序性和唯一性。
第二步：设置两个指针（prev和cur），两个指针总是指向相邻的两个位置，便于计算两个位置的距离，计算完可以同时后移。
第三步：找出数组中距离（两个数据差值）最大的位置（此时prev和cur指向这两个位置），即可计算出中间位置的索引（（prev + cur）>> 1），采用位运算的原因是效率高。
第四步：判断特殊情况：
1.如果该数组为空，那么0号座位就是第一位考生的座位，即add(index == 0)。
2.因为Treeset是变长的，而教室的座位固定的，如果此时最大号的座位是null，遍历数组的时候就无法计算到最大号座位与数组最后一个元素之间的距离，因此最后还要判断最大号座位和数组最后一个元素（即最后一个座位到前一个有考生的座位的距离）之间的距离，如果大于前面已有考生的两个座位之间的最大距离，那么就执行add(index == 教室的最后一个座位)
第五步：在该位置插入当前位置的索引add(index),返回index。
四.Java实现
class ExamRoom {
private TreeSet<Integer> room;
private int size;
public ExamRoom(int N) {
this.room = new TreeSet<>();
this.size = N - 1;
}
public int seat() {
int index = 0;
if (room.size() > 0){
int dist = room.first();// 第一次遍历时还有没有pre，因此距离为0.
Integer prev = null;
for (Integer cur: room){// 遍历考场中的全部座位
if (prev != null){
int d = (cur - prev) >> 1;// 获取当前位置和上一个位置的距离
if (d > dist){// 替换最大距离和对应的位置下标
dist = d;
index = (cur + prev) >> 1;
}
}
prev = cur;// 前一个位置后移到当前位置
}
if (size - room.last() > dist){
index = size;// 最后一个位置的判断
}
}
room.add(index);
return index;
}
public void leave(int p) {
room.remove(p);
}
}
