ADF平稳性检验 python adf平稳性检验 百科

平稳时间序列定义

在实际应用中，研究最多的是宽平稳随机序列。如果不加特别注明，指的都是宽平稳随机序列。如果序列不满足平稳条件，就称为非平稳序列。

平稳性检验

平稳性检验的方法分为描述性方法与计量性方法。描述性方法主要指时序图检验、ACF 图检验，计量性方法主要指 DF 检验、ADF 检验与PP检验。本文仅介绍描述性方法。

时序图检验

所谓时序图，就是一个二维平而坐标图，通常横轴表示时间，纵轴表示序列取值。时序图可以帮助我们直观地掌握时间序列的一些基本分布特征所以时序分析的第一步通常是绘制时序图。

例:绘制1949–1998年北京市每年最高气温序列时序图。数据如下:

#设置工作目录
setwd("E:\\Code\\R_work") 

#读取数据
data <- read.csv("file.csv")

#将数据转化为时间序列
temp <- ts(data$temp,start=1949)

#绘制时序图
plot(temp)

ACF图检验

#设置工作目录
setwd("E:\\Code\\R_work") 

#读取数据
data <- read.csv("file.csv")

#将数据转化为时间序列
temp <- ts(data$temp,start=1949)

#绘制ACF图
acf(temp)

纯随机性检验

假设条件

检验统计量

#设置工作目录
setwd("E:\\Code\\R_work") 

#读取数据
data <- read.csv("file.csv")

#将数据转化为时间序列
temp <- ts(data$temp,start=1949)

#对数据进行检验
Box.test(temp,lag=6)

Box.test一共有四个参数
Box.test(x, lag = 1, type = c(“Box-Pierce”, “Ljung-Box”), fitdf = 0)

• x 标时间序列
• lag 延后期数
• type 选择Q统计量或LB统计量
• fitdf 当检验的序列是残差到时候，需要加上命令fitdf，表示减去的自由度。

检验结果为:

在给定显著性水平0.05的情况下,P值大于显著性水平,故接受原假设,即北京市最高气温变动属于纯随机波动。