1 真题

小蓝最近学习了一些排序算法，其中冒泡排序让他印象深刻. 在冒泡排序中，每次只能交换相邻的两个元素。 小蓝发现，如果对一个字符串中的字符排序，只允许交换相邻的两个字符， 则在所有可能的排序方案中，冒泡排序的总交换次数是最少的。 例如， 对于字符串lan排序，只需要1次交换。对于字符串qiao排序， 总共需要4次交换。 小蓝找到了很多字符串试图排序，他恰巧碰到一个字符串，需要100次交换，

可是他忘了把这个字符串记下来，现在找不到了。 请帮助小蓝找一个只包含小写英文字母且没有字母重复出现的字符串，对该串的字符排序，正好需要100次交换。如果可能找到多个，请告诉小蓝最短的那个。如果最短的仍然有多个，请告诉小蓝字典序最小的那个。

2 解析

难度系数：⭐

考察题型：数论

涉及知识点：冒泡排序 时间复杂度

思路分析：

整体思路就是不断缩小答案的范围。

1、先看题目给的条件：包含小写英文字母，没有字母重复出现，那就是在a~z里面找。

2、冒泡排序的排序交换次数有个公式：count=(n*(n-1)) / 2

题目要求交换100次，n一个个代入公式试试看，发现n=15时，count=105次，

说明最多有15个小写英文字母。

3、然后题目要求字典序最小(字典序最小就是指 a,b,c,d的顺序最小）

那就是abcdefghijklmno这15个字母。

如果倒着写:onmlkjihggedcba 它们交换成正序最多要105次。

4、那题目要求100次，那咋办呢?

手动先给它换5次，105次就变成100次了。

o向后换5次，把j换到最前面，答案就是：jonmlkihgfedcba.

3 代码

#代码验证：判断交换次数是否为100次？
s=list("jonmlkihgfedcba")
cnt=0
#冒泡排序
for i in range(len(s)-1):
    for j in range(len(s)-1-i):
        if s[j]>s[j+1]:
            s[j],s[j+1]=s[j+1],s[j]
            cnt+=1
print(cnt)