下面来讲解下一元多项式，第一个问题，我们为什么不用线性表，我们知道栈区是很小的，很多编译器都默认1MB左右，如下面的代码：
#include <stdio.h>
int main()
{
char arr[1024*1024];
return 0;
}
这时的运行结果为：
上面提示 Stack Overflow，也就是栈溢出，所以当我们要存S(x)=1+3*x^9999999+2*x^999999999999
这类很大指数的数据时，第一是浪费很多空间，第二是很有可能会栈溢出。
所以一般用线性链表来表示。
比如表示A(x)=7+3*x+9*x^8+5*x^17和B(x)=8*x+22*x^7-9*x^8，这时用链表可以节省很多空间（堆区很大的）
如下图所示：
我们还是先来说明下一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为0，则构成“和多项式”中的一项；对于两个一元多项式中的所有指数不相同的项，则分别复抄到“和多项式”中去。
这里我们对上面那个A(x)=7+3*x+9*x^8+5*x^17和B(x)=8*x+22*x^7-9*x^8做和运算说明下：
看那个节点多，节点少的插入节点多的那个链，相同的话，随便。
A(x)=7+3*x+9*x^8+5*x^17和B(x)=8*x+22*x^7-9*x^8这个相加如下图所示：
下面来看指数的比较：
代码如下：
int Compare(PElemType a, PElemType b) {
if (a.expn<b.expn) return -1;
if (a.expn>b.expn) return 1;
return 0;
}
分析如下：
这里的expn为指数(接下来的代码有coef这个是系数)。但a>b则返回-1，a<b返回1,相等时返回0
下面是创建一个多项式。
代码如下：
void CreatPolyn(PLinkList &P, int m) {
// 输入m项的系数和指数，建立表示一元多项式的有序链表P
PLink h, q, s;
PElemType e;
int i;
InitList(P); h = GetHead(P);
e.coef = 0.0; e.expn = -1;
SetCurElem(h,3); //设置头结点的数据元素
for(i=1;i<=m;++i)
{
scanf(e.coef,e.expn);
if(!LocateElem(P,e,q,(*cmp)()))//是否存在该指数项
{
if(MakeNode(s,e))//生成节点
InsFirst(q,s); //插入
}
}
} // CreatPolyn
我们来分析下：
1.m为要输入的相数。
2.InitList为初始化链表，SetCurElem如注释所示。
3.这个代码的思路是从键盘输入项，但如果输入两次相同指数的话，就有第一次输入有效。
算法2.22：
多项式加法：Pa=Pa+Pb，利用两个多项式的结点构成“和多项式”。
void AddPolyn(PLinkList &Pa, PLinkList &Pb) {
// 多项式加法：Pa = Pa＋Pb，利用两个多项式的结点构成"和多项式"。
PLink ha,hb,qa,qb;
PElemType a, b, temp;
float sum;
ha = GetHead(Pa); // ha和hb分别指向Pa和Pb的头结点
hb = GetHead(Pb);
qa = NextPos(Pa,ha); // qa和qb分别指向La和Lb中当前结点
qb = NextPos(Pb,hb);
while (qa && qb) { // Pa和Pb均非空
a = GetCurElem (qa); // a和b为两表中当前比较元素
b = GetCurElem (qb);
switch (Compare(a,b)) {
case -1: // 多项式PA中当前结点的指数值小
ha = qa;
qa = NextPos (Pa, qa);
break;
case 0: // 两者的指数值相等
sum = a.coef + b.coef ;
if (sum != 0.0) { // 修改多项式PA中当前结点的系数值
temp.coef=sum;
temp.expn=a.expn;
SetCurElem(qa, temp) ;
ha = qa;
} else { // 删除多项式PA中当前结点
DelFirst(ha, qa);
FreeNode(qa);
}
DelFirst(hb, qb);
FreeNode(qb);
qb = NextPos(Pb, hb);
qa = NextPos(Pa, ha);
break;
case 1: // 多项式PB中当前结点的指数值小
DelFirst(hb, qb);
InsFirst(ha, qb);
qb = NextPos(Pb, hb);
ha = NextPos(Pa, ha);
break;
} // switch
} // while
if (!Empty(Pb)) Append(Pa, qb); // 链接Pb中剩余结点
FreeNode(hb); // 释放Pb的头结点
} // AddPolyn
下面来分析下：
这个代码涉及很多函数并且书中都没提及，下面我只说下思路，用两个指针指向两个链表头，又用两个指针，分别指向两个链表第一个节点。这个功能是保留Pa的链，在case -1 里面，当发现Pa和Pb的指数不一样时（这里是Pa的指数小，所以Pa后移，移到Pa和Pb指数一样为止），case 0，就是合并，case 1，就是把Pb当前节点给Pa，最后当qa也就是Pa链到结尾，但Pb还没到链尾时，把Pb直接附加到Pa上。这就是整体思路。
