题目:
线性分类器(line)
【题目描述】
考虑一个简单的二分类问题——将二维平面上的点分为A和B两类。
训练数据包含n个点,其中第i个点(1≤i≤n)可以表示为一个三元组(x,y,type),即该点的横坐标、纵坐标和类别。
在二维平面上,任意一条直线可以表示为 θ₀+θ₁x+θ₂y=0的形式,即由θ₀,θ₁,θ₂三个参数确定该直线,且满足θ₀,θ₁不同时为0。
基于这n个已知类别的点,我们想要在平面上找到一条直线作为一个线性分类器。具体来说,这条线要把训练数据中的A、B两类点完美分隔开来,即一侧只有A类点、另一侧只有B类点。这样,对于任意一个的未知类别的点,我们就可以根据它是位于直线的哪一侧来预测它的类别了。
在本题中我们仅需要处理m个如下查询:给定一条直线,判断它是否能将训练数据中的A、B两类点完美分开。
【输入格式】
从标准输入读入数据。输入共n+m+1行。
第一行包含用空格分隔的两个正整数n和m,分别表示点和查询的个数。
第二行到第n+1行依次输入n个点的信息。第i+1行(1≤i≤n)包含用空格分隔的三项x,y和type,分别表示第i个点的横、纵坐标和类别,其中坐标为整数、类别为一个大写英文字母A或B。
第n+2行到第n+m+1行依次输入m个查询。第j+n+1行(1≤j≤m)包含用空格分隔的三个整数θ₀,θ₁和θ₂,表示第j个查询中给定直线的三个参数。
【输出格式】
输出到标准输出。
输出共m行,每行输出一个字符串。
第j行(1≤j≤m)输出的字符串对应第个查询的结果:如果给定直线可以完美分隔A、B两类点,则输出Yes;否则输出No。
【样例1输入】
9 3
1 1 A
1 0 A
1 -1 A
2 2 B
2 3 B
0 1 A
3 1 B
1 3 B
2 0 A
0 2 -3
-3 0 2
-3 1 1
【样例1输出】
No
No
Yes
代码,用的python,从别人那里扒过来的。已获得同意
# -*- coding: utf-8 -*-
def judga(lis1, z):
s = 0
for i in lis1:
if z[0] + i[0] * z[1] + i[1] * z[2] > 0:
s += 1
if s == len(lis1) or s == 0:
return True
else:
return False
def judg(x, y, z):
flag = False
if (z[0] + x[0] * z[1] + x[1] * z[2]) * (z[0] + y[0] * z[1] + y[1] * z[2]) < 0:
flag = True
return flag
if __name__ == '__main__':
da_list = [] # 存放A类点
db_list = [] # 存放B类点
d_list = []
n, m = map(int, input().split())
for i in range(n):
raw = input()
x, y, z = raw.split()
x = int(x)
y = int(y)
tub1 = (x, y, z)
if tub1[2] == 'A':
da_list.append(tub1)
else:
db_list.append(tub1)
for i in range(m):
a, b, c = map(int, input().split())
tub2 = (a, b, c)
d_list.append(tub2)
for i in range(m):
if judga(da_list, d_list[i]) == True and judga(db_list, d_list[i]) == True:
if judg(da_list[0], db_list[0], d_list[i]):
print('Yes')
else:
print('No')
else:
print('No')
再补一个我自己写的
# -*- coding: utf-8 -*-
def f(a, b, c, x, y): #判断是哪一类点
l = a + b * x + c * y
if l > 0:
return 'A'
else:
return 'B'
n, m = map(int, input().split())
listA = []
listB = []
for i in range(n):
x, y, t = input().split()
x, y = int(x), int(y)
if t == 'A':
listA.append([x, y])
else:
listB.append([x, y])
an = []
for i in range(m):
A = []
B = []
a, b, c = map(int, input().split())
for j in listA:
A.append(f(a, b, c, j[0], j[1]))
for j in listB:
B.append(f(a, b, c, j[0], j[1]))
setA = set(A) # set函数去除列表中的重复元素,
setB = set(B)
# 如果列表中的点都在一边,set()后只有一个元素(有可能是A或B,但那不重要,只要知道他只有一个元素就够了)
if len(setA) == len(setB)==1: #如果A、B列表中的元素都是统一的,即这条线做到了划分
an.append('Yes')
else:
an.append('No')
for i in an:
print(i)
'''
9 3
1 1 A
1 0 A
1 -1 A
2 2 B
2 3 B
0 1 A
3 1 B
1 3 B
2 0 A
0 2 -3
-3 0 2
-3 1 1
'''
满分