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6.2 Python图像处理之图像编码技术和标准-余弦变换编码

文章目录

• 6.2 Python图像处理之图像编码技术和标准-余弦变换编码

• 1 算法原理
• 2 代码
• 3 效果

（6）图像编码技术和标准，包括预测编码（DPCM编码、余弦变换编码、小波变换编码）

1 算法原理

图像处理中常用的正交变换除了傅里叶变换外，还有其他一些有用的正交变换,其中离散余弦就是一种。离散余弦变换表示为 DCT( Discrete Cosine Transformation)，常用于图像处理和图像识别等。

二维离散余弦变换正变换公式：

其中 f(x,y)是空间域二维向量之元素， x,y=0,1,2,…N-1；F(u,v)是变换系数阵列之元素。式中表示的阵列为 N×N。反变换公式：

符号意义同正变换式一样。求二维图像的离散余弦变换要进行以下步骤：

• 1获得图像的二维数据矩阵 f(x,y)；
• 2求离散余弦变换的系数矩阵[A]；
• 3求系数矩阵对应的转置矩阵[A]T；
• 4根据公式公式计算离散余弦变换；

利用DCT压缩图像数据，主要是根据图像信号在频率域的统计特性。在空间域看来，图像内容千差万别；但在频率域上，经过对大量图像的统计分析发现，图像经过DCT变换后，其频率系数的主要成分集中于比较小的范围，且主要位于低频部分。利用DCT变换揭示出这种规律后，可以再采取一些措施把频谱中能量较小的部分舍弃，尽量保留传输频谱中主要的频率分量，就能够达到图像数据压缩目的。

2 代码

运行代码说明

1.要改变代码中的图片地址（地址不能有中文）

最后一行代码，更改put(path)函数中的路径put(r'../image/image3.jpg')

2.注意最后的plt.savefig('1.new.jpg')是保存plt图像，如果不使用可以注释掉

代码依赖包：

matplotlib 3.4.2 numpy 1.20.3 opencv-python 4.1.2.30# pip安装 pip install matplotlib numpy opencv-python

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def put(path):
    # 读取图片
    img = cv2.imread(path)
    b, g, r = cv2.split(img)
    img2 = cv2.merge([r, g, b])  # 转rgb
    img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)  # 转灰度图
    rows, cols = img.shape[:2]  #  img_h, img_w
    if (rows % 2) != 0:
        rows = rows + 1
    if (cols % 2) != 0:
        cols = cols + 1
    img = cv2.resize(img, (int(cols), int(rows)))  # 需要的输入格式是（宽img_w，高img_h），和之前的获取的img.shape相反

    img1 = img.astype('float')  # 将uint8转化为float类型

    img_dct = cv2.dct(img1)  # 进行离散余弦变换

    img_dct_log = np.log(abs(img_dct))  # 进行log处理  方便用plt显示

    # 在频域矩阵位置，对大于100,小于的行和列都置零(相当于低通滤波)后, 反变换后图像有点模糊, 但还能还原大致效果.这样进行压缩
    for i in range(0, rows):
        for j in range(0, cols):
            if i > 100 or j > 100:
                img_dct[i, j] = 0
                img_dct_log[i, j] = 0
    # cv2.imshow("Dct",img_dct)  # 使用cv2可以显示dct频域图像
    # cv2.waitKey(0)

    img_recor = cv2.idct(img_dct)  # 进行离散余弦反变换


    # 结果显示
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    plt.subplot(221)
    plt.imshow(img2, cmap='gray')  # cmap='gray' 和plt.cm.gray用法一样
    plt.title('原始图像')
    plt.axis('off')
    plt.subplot(222)
    plt.imshow(img, cmap='gray')
    plt.title('灰度图像')
    plt.axis('off')
    plt.subplot(223)
    plt.imshow(img_dct_log, cmap='gray')
    plt.title('余弦变换log形式')
    plt.axis('off')
    plt.subplot(224)

    plt.imshow(img_recor, plt.cm.gray)
    plt.title('图像还原')
    plt.axis('off')

    # plt.savefig('2.new-img.jpg')
    plt.show()


# 图像处理函数，要传入路径
put(r'../image/image3.jpg')

3 效果