排序算法(python)-快速排序

快速排序（英语：Quicksort)

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列.

步骤为：

  1. 从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot），
  2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
  3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# Created by xuehz on 2017/8/23

def quick_sort(alist, start, end):
    # 递归的退出条件
    if start >= end:
        return alist

    # 设定起始元素为要寻找位置的基准元素
    mid = alist[start]

    # low为序列左边的由左向右移动的游标
    low = start
    # high为序列右边的由右向左移动的游标
    high = end

    while low < high:
        # 如果low与high未重合，high指向的元素不比基准元素小，则high向左移动
        while low < high and alist[high] >= mid:
            high -= 1
        # 将high指向的元素放到low的位置上
        alist[low] = alist[high]

        # 如果low与high未重合，low指向的元素比基准元素小，则low向右移动
        while low < high and alist[low] < mid:
            low += 1
        # 将low指向的元素放到high的位置上
        alist[high] = alist[low]

    # 退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置
    # 将基准元素放到该位置
    alist[low] = mid

    # 对基准元素左边的子序列进行快速排序
    quick_sort(alist, start, low-1)

    # 对基准元素右边的子序列进行快速排序
    quick_sort(alist,low+1, end)


if __name__ == '__main__':
    alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    quick_sort(alist, 0, len(alist) - 1)
    print(alist)

时间复杂度

  • 最优时间复杂度：O(nlogn)
  • 最坏时间复杂度：O(n2)
  • 稳定性：不稳定

在最好的情况，每次我们运行一次分区，我们会把一个数列分为两个几近相等的片段。这个意思就是每次递归调用处理一半大小的数列.

例子

对于一个int数组，请编写一个快速排序算法，对数组元素排序。

给定一个int数组A及数组的大小n，请返回排序后的数组。

测试样例：

[1,2,3,5,2,3],6
[1,2,2,3,3,5]
-- coding:utf-8 --

class QuickSort:

  def Sort(self, A, start, end):
      # write code here
      if start >= end:
          return 

      mid = A[start]

      low = start
      high = end

      while low < high:
          while low <high and A[high] >= mid:
              high -= 1
          A[low] = A[high]

          while low <high and A[low] < mid:
              low += 1
          A[high] = A[low]

      A[low] = mid

      self.Sort(A, start, low-1)

      self.Sort(A, low+1, end )

  def quickSort(self, A, n):
      start = 0
      end = n -1
      self.Sort(A, start, end)
      return A