【书本上的算法往往讲得非常复杂，我和我的朋友计划用一些简单通俗的例子来描述算法的流程】
匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出，因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想，它是部图匹配最常见的算法，该算法的核心就是寻找增广路径，它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。
-------等等，看得头大？那么请看下面的版本：
通过数代人的努力，你终于赶上了剩男剩女的大潮，假设你是一位光荣的新世纪媒人，在你的手上有N个剩男，M个剩女，每个人都可能对多名异性有好感（
-_-||暂时不考虑特殊的性取向），如果一对男女互有好感，那么你就可以把这一对撮合在一起，现在让我们无视掉所有的单相思（好忧伤的感觉
），你拥有的大概就是下面这样一张关系图，每一条连线都表示互有好感。
本着救人一命，胜造七级浮屠的原则，你想要尽可能地撮合更多的情侣，匈牙利算法的工作模式会教你这样做：
===============================================================================
一： 先试着给1号男生找妹子，发现第一个和他相连的1号女生还名花无主，got it，连上一条蓝线
===============================================================================
二：接着给2号男生找妹子，发现第一个和他相连的2号女生名花无主，got it
===============================================================================
三：接下来是3号男生，很遗憾1号女生已经有主了，怎么办呢？
我们试着给之前1号女生匹配的男生（也就是1号男生）另外分配一个妹子。
(黄色表示这条边被临时拆掉)
但是2号女生也有主了，怎么办呢？我们再试着给2号女生的原配(
)重新找个妹子(注意这个步骤和上面是一样的，这是一个递归的过程)
回溯回去
2号男生可以找3号妹子~~~ 1号男生可以找2号妹子了~~~ 3号男生可以找1号妹子
所以第三步最后的结果就是：
===============================================================================
四： 接下来是4号男生，很遗憾，按照第三步的节奏我们没法给4号男生腾出来一个妹子，我们实在是无能为力了……香吉士同学走好。
===============================================================================
腾”字
有机会上，没机会创造机会也要上
【code】
[cpp]
1. bool find(int x){
2. int i,j;
3. for (j=1;j<=m;j++){ //扫描每个妹子
4. if (line[x][j]==true && used[j]==false)
5. //如果有暧昧并且还没有标记过(这里标记的意思是这次查找曾试图改变过该妹子的归属问题，但是没有成功，所以就不用瞎费工夫了）
6. {
7. used[j]=1;
8. if (girl[j]==0 || find(girl[j])) {
9. //名花无主或者能腾出个位置来，这里使用递归
10. girl[j]=x;
11. return true;
12. }
13. }
14. }
15. return false;
16. }
在主程序我们这样做：每一步相当于我们上面描述的一二三四中的一步
[cpp]
1. for (i=1;i<=n;i++)
2. {
3. sizeof(used)); //这个在每一步中清空
4. if find(i) all+=1;
5. }给出Java版本实现
import java.util.Arrays;
public class Edmonds {
static int A[][] = { { 0, 1 }, { 1, 2 }, { 0, 1 }, { 2 } };
static int p[] = { -1, -1, -1, -1 };
public static void main(String[] args) {
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
boolean find = false;
for (int j : A[i]) {
if (p[j] == -1) {
find = true;
p[j] = i;
break;
}
}
if (!find) {
for (int j : A[i]) {
if (reset(p[j], j, new int[0])) {
p[j] = i;
break;
}
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(p));
}
/**
* 第i人将第m位置空 增加最多移动次数限制
*
* @param i
* @param p
* @return
*/
static boolean reset(int i, int m, int[] pass) {
for (int n : A[i]) {
if (n != m && p[n] == -1) {
p[n] = i;
p[m] = -1;
return true;
}
}
for (int n : A[i]) {
if (n != m && p[n] != -1) {
for (int pa : pass)
if (p[n] == pa)
return false;
System.out.println(" (i,m):" + i + "," + m + " n:" + n + " p[n]:" + p[n]);
int newpass[] = new int[pass.length + 1];
System.arraycopy(pass, 0, newpass, 0, pass.length);
newpass[pass.length] = p[n];
if (reset(p[n], n, newpass)) {
p[n] = i;
p[m] = -1;
return true;
}
}
}
return false;
}
}
