非规则形体通常采用分形几何和粒子系统来表示。

分形几何

分形,具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙戒零碎的几何形状,可以分成数个 部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状”,即具有自相似的性质。

分形(Fractal)一词,是芒德勃罗创造出来的,其原意具有不规则、支离破碎等意义。

芒德布罗是想用此词来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象。例如,弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉,粗糙不堪的断面,变幻无常的浮云,九曲回肠的河流,纵横交错的血管,令人眼花缭乱的满天繁星等。

由于这种现象在自然界普遍存在,因此分形几何学又被称为描述大自然的几何学。

分形几何与传统几何相比的特点:

⑴不规则:从整体上看,分形几何图形是处处不规则的。例如,海岸线和山川形状,从远距离观察,其形状是极不规则的。
⑵自相似:在不同尺度上,图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状,从近距离观察,其局部形状又和整体形态相似,它们从整体到局部,都是自相似的。

分形维数的概念:

我们首先画一个线段、正方形和立方体,它们的边长都是1。将它们的边长二等分,此时,原图的线度缩小为原来的1/2,而将原图等分为若干个相似的图形。其线段、正方形、立方体分别被等分为21、22和23个相似的子图形,其中的指数1、2、3,正好等于与图形相应的经验维数。

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一般说来,如果某图形是由把原图缩小为1/a的相似的b个图形所组成, 则有:

                                                                                               

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其中,指数D就是分形维数,也称为相似性维数。 D可以是整数,也可以是分数。

分数维造型

分数维造型的概念:以分形几何为基础的造型技术。

分形几何物体具有一个基本特征:无限的自相似性。
无限的自相似性是指物体的整体和局部之间细节的无限重现。

下图是分数维造型的一个实例:

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粒子系统

微粒系统(particle systems)是一组分散的微小物体集合,这些微小物体的大小和形状可随时间变化,也就是说它们可以按照某种算法运动变化。

微粒系统尤其擅长描述随时间变化的物体,可以用于模拟自然景物或模拟其它非规则 形状物体展示“流体”性质。

经常使用粒子系统模拟的现象有火、爆炸 、烟、水流、火花、落叶、云、雾、雪、 尘、流星尾迹或者象发光轨迹这样的抽象视觉效果。

微粒运动的模拟方式:随机过程模拟、运动路径模拟、力学模拟。

生成的两要素:粒子本身的造型、粒子的运动方式。