pythonin的复杂度 python 圈复杂度

一、复杂度分析

1、大O时间复杂度表示方法

主要看每行代码被执行了多少次，表示执行时间随着数据规模增长的变化趋势，
O（n）

2、时间复杂度分析

1. 只关注被执行次数最多的那部分代码，因为计算时间复杂度的时候是忽略低阶和常量的；
2. 总复杂度等于量级最大的那段代码的时间复杂度，原理和1中的类似；
3. 乘法法则：且套内的循环复杂度等于嵌套内外复杂度的乘积，这个比较好理解；

3、几种常见的时间复杂度分析

1.O(1)
一般情况下，只要语句中没有嵌套循环等，就是O（1）；
2.O（longn）

i = 1
while i<n:
	i = i * 2

这里当n取不同的值得时候，我们要想的到里面循环了几次 ，就是2^x=n,
就得到x=log2n，在对数方面，我们是忽略底数的，所以时间复杂度就是logn。
3.O（m+n）、O（m*n）

i = 1
if i<n:
	i += 1
	
j= 1
if i<m:
	j += 1

在这段代码中我们不知道n是多少，但是我们循环了n次，所以时间复杂度就是n，同样的第二段代码我们执行了m次，但是不知道m\n的大小情况，所以这里就写成O（m+n）

空间复杂度分析

先看代码：

a = []
i = 1
if i<n:
	a.append(i)
	i += 1

空间复杂度主要是计算，我们代码中创建的变量所需要的存储空间，第一行中我们创建了一个列表，但是不知到它所消耗的存储空间，在循环中，我们往列表中填入了n个元素，所以空间复杂度为n。

最好、最坏情况时间复杂度

先看代码

a = [ ]
b = -1
for i in range(len(a)):
	if a[i] == x:
		b = i
		break
return b

这段代码是找到在列表a中，第几个值等于x，如果找到了就返回对应序号，如果找不到就返回-1，在这段代码中，我们不知道x在n中的位置，所以并不知道程序需要执行多少次，最好情况下，第一个就是x，所以这时候最好时间复杂度就是O（1），最坏的情况下，最后一个才是x，所以这时候最坏时间复杂度就是O(n), 平均时间复杂度计算一下也是O（n）,