cnn使用简单示例

Faster RCNN原理分析（二）：Region Proposal Networks详解

缩进Region Proposal Networks是Faster RCNN出新提出来的proposal生成网络。其替代了之前RCNN和Fast RCNN中的selective search方法，将所有内容整合在一个网络中，大大提高了检测速度（语文水平差，所以历史科普请看其他文章T_T）。

缩进在正文前，还要多解释几句基础知识，已经懂的看官老爷跳过就好。

1. 对于单通道图像+单卷积核做卷积，上一篇文章已经介绍了（参考上文图4）；
2. 对于多通道图像+多卷积核做卷积，计算方式如下：

图1 多通道+多卷积核做卷积示意图（摘自Theano教程）

缩进如图2，输入图像layer m-1有4个通道，同时有2个卷积核w1和w2。对于卷积核w1，先在输入图像4个通道分别作卷积，再将4个通道结果加起来得到w1的卷积输出；卷积核w2类似。所以对于某个卷积层， 无论输入图像有多少个通道，输出图像通道数总是等于卷积核数量！特殊的，对于多通道做1x1卷积，其实就是将输入图像于每个通道乘以卷积系数后加在一起。这样做的结果就是把原图像中本来各个独立的通道“联通”在了一起。

（一）anchors

缩进提到RPN网络，就不能不说anchors。所谓anchors，实际上就是一组由rpn/generate_anchors.py生成的矩形。直接运行generate_anchors.py得到以下输出：

[[ -84.  -40.   99.   55.]
 [-176.  -88.  191.  103.]
 [-360. -184.  375.  199.]
 [ -56.  -56.   71.   71.]
 [-120. -120.  135.  135.]
 [-248. -248.  263.  263.]
 [ -36.  -80.   51.   95.]
 [ -80. -168.   95.  183.]
 [-168. -344.  183.  359.]]

大约为：width:height = [1:1, 1:2, 2:1]三种，如图2。实际上通过anchors就引入了检测中常用到的多尺度方法。

图2 anchors示意图

注：关于上面的anchors size，其实是根据检测图像设置的。在python demo中，会把任意大小的输入图像reshape成800x600（即上文中提到的M=800，N=600）。再回头来看anchors的大小，anchors中长宽1:2中最大为352x704， 长宽2:1中最大736x384， 基本是cover了800x600的各个尺度和形状。

这样做获得检测框很不准确，不用担心，后面还有2次bounding box regression可以修正检测框位置。

图3

解释一下上面这张图的数字。

1. 在原文中使用的是ZF model中，其Conv Layers中最后的conv5层num_output=256，对应生成256张特征图，所以相当于feature map每个点都是256-d
2. 由于输入图像M=800，N=600，且Conv Layers做了4次Pooling，feature map的长宽为[M/16, N/16]=[50, 38]
3. 在conv5之后，做了rpn_conv/3x3卷积，num_output=256，相当于每个点使用了周围3x3的空间信息，同时256-d不变，如图3红框，同时对应图4中的红框中的3x3卷积
4. 假设一共有k个anchor，而每个anhcor要分foreground和background，所以cls=2k scores；而每个anchor都有[x, y, w, h]对应4个偏移量，所以reg=4k coordinates

图4

注意，在本文讲解中使用的VGG conv5 num_output=512，所以是512d，其他类似.....

（二）softmax判定foreground与background

缩进在上一篇文章中提到：一副MxN大小的矩阵送入Faster RCNN网络后，到RPN网络变为(M/16)x(N/16)，不妨设W=M/16，H=N/16。在进入reshape与softmax之前，先做了1x1卷积，如图5：

图5 RPN中判定fg/bg网络结构

该1x1卷积的caffe prototxt定义如下：

layer {
  name: "rpn_cls_score"
  type: "Convolution"
  bottom: "rpn/output"
  top: "rpn_cls_score"
  convolution_param {
    num_output: 18   # 2(bg/fg) * 9(anchors)
    kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
  }
}

为何这样做？后面接softmax分类获得foreground anchors，也就相当于初步提取了检测目标候选区域box（一般认为目标在foreground anchors中）。

缩进那么为何要在softmax前后都接一个reshape layer？其实只是为了便于softmax分类，至于具体原因这就要从caffe的实现形式说起了。在caffe基本数据结构blob中以如下形式保存数据：

blob=[batch_size, channel，height，width]

单独“腾空”出来一个维度以便softmax分类，之后再reshape回复原状。贴一段caffe softmax_loss_layer.cpp的reshape函数的解释，非常精辟：

"Number of labels must match number of predictions; "
"e.g., if softmax axis == 1 and prediction shape is (N, C, H, W), "
"label count (number of labels) must be N*H*W, "
"with integer values in {0, 1, ..., C-1}.";

综上所述，RPN网络中利用anchors和softmax初步提取出foreground anchors作为候选区域。

（三）bounding box regression原理

缩进先介绍bounding box regression数学模型及原理。如图5所示绿色框为飞机的Ground Truth(GT)，红色为提取的foreground anchors，那么即便红色的框被分类器识别为飞机，但是由于红色的框定位不准，这张图相当于没有正确的检测出飞机。所以我们希望采用一种方法对红色的框进行微调，使得foreground anchors和GT更加接近。

图6

缩进对于窗口一般使用四维向量(x, y, w, h)表示，分别表示窗口的中心点坐标和宽高。对于图 7， 红色的框A代表原始的Foreground Anchors， 绿色的框G代表目标的GT，我们的目标是寻找一种关系，使得输入原始的anchor A经过映射得到一个跟真实窗口G更接近的回归窗口G'，即：给定A=(A x, A y, A w, A h)，寻找一种映射f，使得f(A x, A y, A w, A h)=(G' x, G' y, G' w, G' h)，其中(G' x, G' y, G' w, G' h)≈(G x, G y, G w, G h)。

图7

那么经过何种变换才能从图6中的A变为G'呢？ 比较简单的思路就是:

缩进

缩进 2. 再做缩放

缩进观察上面4个公式发现，需要学习的是d x(A)，d y(A)，d w(A)，d h(A)这四个变换。当输入的anchor与GT相差较小时，可以认为这种变换是一种线性变换， 那么就可以用线性回归来建模对窗口进行微调（注意，只有当anchors和GT比较接近时，才能使用线性回归模型，否则就是复杂的非线性问题了）。对应于Faster RCNN原文，平移量(t x, t y)与尺度因子(t w, t h)如下：

缩进接下来的问题就是如何通过线性回归获得d x(A)，d y(A)，d w(A)，d h(A)了。线性回归就是给定输入的特征向量X, 学习一组参数W, 使得经过线性回归后的值跟真实值Y（即GT）非常接近，即Y=WX。对于该问题，输入X是一张经过num_output=1的1x1卷积获得的feature map，定义为Φ；同时还有训练传入的GT，即(t x, t y, t w, t h)。输出是d x(A)，d y(A)，d w(A)，d h(A)四个变换。那么目标函数可以表示为：

x, t y, t w, t h)与真实值最小，得到损失函数：

函数优化目标为：

（四）对proposals进行bounding box regression

缩进在了解bounding box regression后，再回头来看RPN网络第二条线路，如图8。

图8 RPN中的bbox reg

先来看一看上图7中1x1卷积的caffe prototxt定义：

layer {
  name: "rpn_bbox_pred"
  type: "Convolution"
  bottom: "rpn/output"
  top: "rpn_bbox_pred"
  convolution_param {
    num_output: 36   # 4 * 9(anchors)
    kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
  }
}

可以看到其num_output=36，即经过该卷积输出图像为PxQx36，在caffe blob存储为[1, 4x9, Q, P]。与上文中fg/bg anchors存储为[1, 18, Q, P]类似，这里相当于feature maps每个点都有9个anchors，每个anchors又都有4个用于回归的[d x(A)，d y(A)，d w(A)，d h(A)]变换量。利用上面的的计算公式即可从foreground anchors回归出proposals。

（五）Proposal Layer

缩进Proposal Layer负责综合所有[d x(A)，d y(A)，d w(A)，d h(A)]变换量和foreground anchors，计算出精准的proposal，送入后续RoI Pooling Layer。还是先来看看Proposal Layer的caffe prototxt定义：

layer {
  name: 'proposal'
  type: 'Python'
  bottom: 'rpn_cls_prob_reshape'
  bottom: 'rpn_bbox_pred'
  bottom: 'im_info'
  top: 'rois'
  python_param {
    module: 'rpn.proposal_layer'
    layer: 'ProposalLayer'
    param_str: "'feat_stride': 16"
  }
}

Proposal Layer有3个输入：fg/bg anchors分类器结果rpn_cls_prob_reshape，对应的bbox reg的[d x(A)，d y(A)，d w(A)，d h(A)]变换量rpn_bbox_pred，以及im_info；另外还有参数feat_stride=16。

缩进首先解释im_info。对于一副任意大小PxQ图像，传入Faster RCNN前首先reshape到固定MxN，im_info=[M, N, scale_factor]则保存了此次缩放的所有信息。然后经过Conv Layers，经过4次pooling变为(M/16)x(N/16)大小，其中feature_stride=16则保存了该信息。所有这些数值都是为了将proposal映射回原图而设置的，如图8，毕竟检测就是为了在原图上画一个框而已~

图8

缩进Proposal Layer forward（caffe layer的前传函数）按照以下顺序依次处理：

1. 再次生成anchors，并对所有的anchors做bbox reg位置回归（注意这里的anchors生成顺序和之前是即完全一致的）
2. 按照输入的foreground softmax scores由大到小排序anchors，提取前pre_nms_topN(e.g. 6000)个anchors。即提取修正位置后的foreground anchors
3. 利用feat_stride和im_info将anchors映射回原图，判断fg anchors是否大范围超过边界，剔除严重超出边界fg anchors。
4. 进行nms（nonmaximum suppression，非极大值抑制）
5. 再次按照nms后的foreground softmax scores由大到小排序fg anchors，提取前post_nms_topN(e.g. 300)结果作为proposal输出。

注意，由于在第三步中将anchors映射回原图判断是否超出边界，所以这里输出的proposal是对应MxN输入图像尺度的，这点在后续网络中有用。另外我认为，严格意义上的检测应该到此就结束了，后续部分应该属于识别了~

RPN网络结构就介绍到这里，总结起来就是：

生成anchors -> softmax分类器提取fg anchors -> bbox reg回归fg anchors -> Proposal Layer生成proposals

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下一篇介绍RoI Pooling...

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