题目描述
本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3。
蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,…,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为0的蚯蚓)。
每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0
输入输出格式
输入格式:
第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q的意义见【问题描述】;u,v,t均为正整数;你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数,其含义将会在【输出格式】中解释。
第二行包含n个非负整数,为ai,a2,…,an,即初始时n只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
1<=n<=105,0<m<7∗106,0<u<v<109,0<=q<=200,1<t<71,0<ai<108。
输出格式:
第一行输出[m/t]个整数,按时间顺序,依次输出第t秒,第2t秒,第3t秒……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。
第二行输出[(n+m)/t]个整数,输出m秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第t,第2t,第3t……的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出,你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。
输入输出样例
输入样例#1:
3 7 1 1 3 1
3 3 2
输出样例#1:
3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
输入样例#2:
3 7 1 1 3 2
3 3 2
输出样例#2:
4 4 5
6 5 4 3 2
输入样例#3:
3 7 1 1 3 9
3 3 2
输出样例#3:
//空行
2
题解
发现性质:
1.先切的蚯蚓一定比后切的蚯蚓原来(初始)长度长
2.长的蚯蚓分成的两段一定比短的蚯蚓分成的两段要长
先考虑蚯蚓不会长大的情况
先建三个队列
可以先将所有蚯蚓按照从大到小的顺序,存到第一个队列里。
每次取三个队列的最大值,切成两段,(此时答案一定是最优的,根据性质1),分别加入第二个和第三个队列里
注意:除了初始的蚯蚓,不会有东西加入到第一个队列里
可以保证每个队列都是单调递减的(根据性质2),这样同时也保证了上面“每次取三个队列的最大值”时的答案一定是最优的
会长大的情况呢?
将整体的长大变成个体的缩短
具体来说
用一个变量存当前的操作次数*每次增加长度,设为l
在每一条蚯蚓存进队列之前,队列中的长度为实际长度−l
那么对于每一条蚯蚓,实际长度为队列中的长度+l
这样就可以不用一条一条的增加蚯蚓长度了
代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 8010000
#define ll long long
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,m,t,h[N],r[N];
int q,a[N],d[3][N];
ll u,v;
bool cnt(int x,int y){return x>y;}
int main()
{
freopen("earthworm.in","r",stdin);
freopen("earthworm.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%lld%lld%d",&n,&m,&q,&u,&v,&t);
memset(d,128,sizeof(d));
fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1,cnt);
fo(i,1,n) d[0][i]=a[i];h[0]=1;r[0]=n;
h[1]=h[2]=1;r[1]=r[2]=0;
int l=0;
fo(o,1,m)
{
int mx=-123456789,mi;
fo(i,0,2) if(d[i][h[i]]>mx&&h[i]<=r[i]) mx=d[i][h[i]],mi=i;
mx+=l;
int x=(int)((ll)mx*u/v);
int y=(mx-x);
if(o%t==0) printf("%d ",mx);
h[mi]++;l+=q;
d[1][++r[1]]=x-l;d[2][++r[2]]=y-l;
}
printf("\n");
fo(o,1,n+m)
{
int mx=-2147483647,mi=-1;
fo(i,0,2) if(d[i][h[i]]>mx&&h[i]<=r[i]) mx=d[i][h[i]],mi=i;
h[mi]++;
if(o%t==0) printf("%d ",mx+l);
}
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}