#include <stdio.h>
#include <string.h>

// 转化后的二进制最多的位数
#define MAX_BIN_LENGHT 100
// 输入的表达式最多的字符数
#define MAX_EXP_LENGHT 100

// 根据表达式得到二进制数
void getBinary(char *express,int binary[MAX_BIN_LENGHT]);
// 根据两个二进制数，得到CRC校验结果
void getQuoRem(int *binaryY,int  binaryG[MAX_BIN_LENGHT], int result[MAX_BIN_LENGHT]);
// 打印二进制数
void printBinary(int binary[MAX_BIN_LENGHT]);
// 得到正序的二进制数
void getOrderedBinary(int originalBinary[MAX_BIN_LENGHT],int orderedBinary[MAX_BIN_LENGHT]);
// 得到二进制位数
int getBinaryLength(int originalBinary[MAX_BIN_LENGHT]);


int main(int argc,char *argv[])
{
	int binaryY[MAX_BIN_LENGHT]={0}; // 存放Y(x)转化后的二进制数
	int binaryG[MAX_BIN_LENGHT]={0}; // 存放G(x)转化后的二进制数
	int binaryTemp[MAX_BIN_LENGHT]={0}; // 存放表达式转化后的倒序二进制数
	int binaryResult[MAX_BIN_LENGHT]={0}; // 存放最后要发送的加上校验码的数据
	char express[MAX_EXP_LENGHT]; //存放输入的表达式
	
	printf("请输入Y(x)表达式:\n");
	scanf("%s",express);
	getBinary(express,binaryTemp);
	getOrderedBinary(binaryTemp,binaryY);
	
	printf("请输入G(x)表达式:\n");
	scanf("%s",express);
	getBinary(express,binaryTemp);
	getOrderedBinary(binaryTemp,binaryG);
	
	// 得到有校验码的数据
	getQuoRem(binaryY,binaryG,binaryResult);
	
	printf("\nY(x)的二进制为:");
	printBinary(binaryY);
	printf("G(x)的二进制为:");
	printBinary(binaryG);
	printf("最终的CRC校验数据为:");
	printBinary(binaryResult);
	
    return 0;
}


/**********************
* 根据表达式得到二进制数
***********************/
void getBinary(char *express,int binary[MAX_BIN_LENGHT])
{
	int i;
	int num=0;
	char tempc;
	
	// 让binary清零
	for(i=0;i<MAX_BIN_LENGHT;i++)
	{
		binary[i]=0;
	}
	
	// 求倒序的二进制
	for(i=0;i<strlen(express);)
	{
        if(*(express+i)=='^')
		{
			// 如果是^号，表示接下来的就是指数了
			for(i=i+1;i<strlen(express);i++)
			{
				tempc=*(express+i);
				
				if(tempc>='0' && tempc<='9')
				{
					num=num*10+(tempc-'0');
					
					if((i+1)>=strlen(express))
					{
						binary[num]=1;
					}
				}
				else
				{
					/*
					得到相应的指数，将对应的二进制位数设置为1。
					 此时二进制的最低位对应的是binary[0],二进制的最高位对应的是binary[MAX_BIN_LENGHT－1]
					*/
					binary[num]=1;
					num=0;
					break;
				}
			}
		}
		else 
		{
			if(*(express+i)=='1'&& (i+1)>=strlen(express))
			{
				// 如果最后一个数字是1,那么二进制最低位binary[0]设置为1
				binary[0]=1;
			}
			
			i++;
		}
	}
}


/**************************
* 根据两个二进制数，得到CRC校验结果
* 参数: binaryY   二进制被除数
*      binaryG   二进制除数
*      quotient  商
*      remainder 余数
*      result    带校验码的最终结果
**************************/
void getQuoRem(int binaryY[MAX_BIN_LENGHT],int binaryG[MAX_BIN_LENGHT],int result[MAX_BIN_LENGHT])
{
	int i,j,index=0,k;
	int lengthY,lengthG,lengthB;
	int quotient[MAX_BIN_LENGHT]={0}; // 存放商的二进制数
	int remainder[MAX_BIN_LENGHT]={0}; // 存放余数的二进制数
	
	lengthY=getBinaryLength(binaryY);
	lengthG=getBinaryLength(binaryG);
	
	if(lengthG>lengthY)
	{
		printf("除数比余数大!无法得到正确商和余数!");
		quotient[1]=-1;
		remainder[1]=-1;
		return ;
	}
	
	/*
	* 将被除数的后边加上除数对应的0,结果存入到result中。
	* 添加的0的个数与除数中x^n的最大指数值n相同
	*/
	for(i=0;i<(lengthY+lengthG-1);i++)
	{	
		// 最终的结果前面与被除数相同
		if(i<lengthY)
		{
			result[i]=binaryY[i];
		}
		// 最终结果的后面填充相应个数的0
		else
		{
			result[i]=0;
		}
	}
	
	// result尾部加上结束符
	result[i]=-1;
	
	// 得到被除数总的位数长度
	lengthB=getBinaryLength(result);
	
	// 先得到最开始的余数
	for(i=0;i<lengthG;i++)
	{
		remainder[i]=result[i];
	}
	
	
	// 循环得到商和余数
	for(i=lengthG-1;i<lengthB;i++)
	{
		if(remainder[0]==1)
		{
			// 商1
			quotient[index]=1;
			
			// remainder余数与除数按位异或,结果存remainder余数中
			for(j=0;j<lengthG;j++)
			{
				if(remainder[j]==binaryG[j])
				{	
					remainder[j]=0;
				}
				else
				{
					remainder[j]=1;
				}
			}
		}
		else
		{
			// 商0
			quotient[index]=0;
			
			// 商0的话，remainder余数与全0按位异或，余数结果是不变的
		}
		
		index++;
		
		// 舍弃余数最高位，后边的依次前移1位
		for(j=1;j<lengthG;j++)
		{
			remainder[j-1]=remainder[j];
		}
		
		// 将被除数的下一位数字加到余数的最低位处，这样就可以进行下一次的除法
		if((i+1)<lengthB)
		{
			remainder[lengthG-1]=result[i+1];
		}
	}
	
	// 循环结束，将商和余数的数组末尾加上结束符号
	remainder[lengthG-1]=-1;
	quotient[index]=-1;
	
	/*
	printf("商为:");
	printBinary(quotient);
	printf("余数为:");
	printBinary(remainder);
	*/
	
	// 将被除数后面的0换成相应的余数，这样被除数就变成要发送的带校验码的数据
	for(i=lengthY;i<(lengthY+lengthG-1);i++)
	{
		result[i]=remainder[i-lengthY];
	}
}

/**************************
* 打印二进制数
**************************/
void printBinary(int binary[MAX_BIN_LENGHT])
{
	int i;
	for(i=0;i<getBinaryLength(binary);i++)
	{
		printf("%d",binary[i]);	
	}
	
	printf("\n");
}

/**************************
* 得到正序的二进制数
**************************/
void getOrderedBinary(int originalBinary[MAX_BIN_LENGHT],int orderedBinary[MAX_BIN_LENGHT])
{
	/*
	 *因为originalBinary数组中originalBinary[0]存放的是二进制的最低位，originalBinary[MAX_BIN_LENGHT－1]存放的是二进制的最高位，
	 ＊将数组倒序后存放到orderedBinary中
	 */
	int i;
	int j=0;
	
	 for(i=MAX_BIN_LENGHT-1;i>=0;i--)
	 {
	 	if(originalBinary[i]==1)
	 	{
	 		 for(j=0;i>=0;i--)
	 		 {
	 		 	orderedBinary[j]=originalBinary[i];
	 		 	j++;
	 		 }
	 	}
	 	else if(i==0)
	 	{
	 		orderedBinary[j]=originalBinary[i];
	 		j++;
	 	}
	 }
	 
	 // 设置结束标志
	 orderedBinary[j]=-1; 
}


/**************************
* 得到二进制位数
**************************/
int getBinaryLength(int binary[MAX_BIN_LENGHT])
{
	int i;
	
	for(i=0;i<MAX_BIN_LENGHT;i++)
	{
		if(binary[i]==-1)
		{
			break;
		}
	}
	
	return i;
}

 

 

 

 

/*-----------------------------测试结果------------------------------*/

请输入Y(x)表达式:

x^5+x^3+1

请输入G(x)表达式:

x^3+x^2+1

 

Y(x)的二进制为:101001

G(x)的二进制为:1101

最终的CRC校验数据为:101001001