卷积
卷积(Convolution)，也叫摺积，是分析数学中一种重要的运算。在信号处理或图像处理中，经常使用一维或二维卷积。
卷积神经网络
卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN或ConvNet)是一种具有局部连接、权重共享等特性的深层前馈神经网络。卷积神经网络由卷积层、汇聚层和全连接层交叉堆叠而成，利用反向传播算法进行训练。卷积神经网络有三个特性：局部连接、权重共享以及子采样，这些特性使得卷积神经网络具有一定程度上的平移、缩放和旋转不变性，和前馈神经网络相比，其参数较少。
卷积层
卷积层的作用是提取一个局部区域的特征，不同的卷积核相当于不同的特征提取器。由于卷积网络主要应用在图像处理上，而图像为两维结构，因此为了更充分地利用图像的局部信息，通常将神经元组织为三维结构的神经层，其大小为高度 M × 宽度N×深度D，由D个M ×N大小的特征映射构成。
汇聚层(池化层)
汇聚层(Pooling Layer)也叫子采样层(Subsampling Layer)，其作用是进行特征选择，降低特征数量，从而减少参数数量。池化也称为下采样，主要用于特征降维，压缩数据和参数数量，减小过拟合，提高模型的容错性，常用的有最大池化和平均池化。
全连接层
在卷积神经网络最后会加一个flatten层，将之前所得到的feature map“压平”，然后用一个全连接层输出最后的结果，如果是分类的话，一般会利用softmax激活函数,最后就可以输出相应的分类结果了。
书写数字识别model训练过程
此次卷积神经网络训练mnist，使用了3层卷积，1层全连接，激活函数为 softmax
下载mnist数据集，代码如下
mnist = keras.datasets.mnist
(x_train,y_train),(x_test,y_test) = mnist.load_data()第一层卷积
# 一层卷积
model.add(
Conv2D(
filters=16,
kernel_size=(5, 5),
padding='same', # 保证卷积核大小，不够补零
input_shape=(28, 28, 1),
activation='relu'))第一层 池化
# 池化层1
model.add(MaxPool2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(Dropout(0.25))第二层卷积和池化
# 二层卷积
model.add(
Conv2D(filters=32, kernel_size=(5, 5), padding='same', activation='relu'))
# 池化层2
model.add(MaxPool2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(Dropout(0.25))第三层卷积和池化层
model.add(
Conv2D(filters=64, kernel_size=(5, 5), padding='same', activation='relu'))
model.add(
Conv2D(filters=128, kernel_size=(5, 5), padding='same', activation='relu'))
model.add(MaxPool2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(Dropout(0.25))全连接层
model.add(Flatten()) # 平坦层
model.add(Dense(128, activation='relu')) # 全连接层
model.add(Dropout(0.25))
model.add(Dense(10, activation='softmax')) # 激活函数训练模型
# 训练模型
model.compile(loss='categorical_crossentropy',
optimizer='adam',
metrics=['accuracy'])
train_history = model.fit(x=X_train4D_Normalize,
y=y_trainOnehot,
validation_split=0.2,
batch_size=300,
epochs=10,
verbose=2)最后的效果还可以，训练准确率可以达到99%，测试准确率可以达到97%
此程序配合之前的手写板程序即可实现手写数字识别任务。
大家对程序有任何疑问或建议均可留言，感谢大家支持！！！
