java中数字加分节符

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mob64ca14122c74 2025-01-07 15:28:37

文章标签 java中数字加分节符带分数转化java 数组 System 全排列 文章分类 Java 后端开发

你好呀，我是灰小猿，一个超会写bug的程序猿！

欢迎大家关注我的专栏“每日蓝桥”，该专栏的主要作用是和大家分享近几年蓝桥杯省赛及决赛等真题，解析其中存在的算法思想、数据结构等内容，帮助大家学习到更多的知识和技术！

标题：带分数

100可以表示为带分数的形式：100=3 + 69258 / 714

还可以表示为；100 = 82 + 3546 / 197

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现1次(不包含0)

类似这样的带分数，100有11种表示法

题目要求：

从标准输入读入一个正整数N(N<1000*1000)

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏的组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法。

例如：

用户输入：

100

程序输出：

再例如：

用户输入：

105

程序输出：

资源约定：

峰值内存消耗(含虚拟机)< 64M

CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足的打印类似“请您输入...”的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句，不要使用jdk1.6及以上的版本特性

注意：主类的名称必须是Main 否则按无效代码处理。

解题思路：

求解本题的关键就在于对本题目的理解，和使用递归加回溯实现数组的全排列，我们可以把这道题看成是对1~9这九个数的全排列，然后对于每一种可能性，将该可能性的数组分割成三份，也就是形成上题中的三个数，然后将符合要求的分割一一枚举出来即可。

答案源码：

package 一三年省赛真题;
import java.util.Scanner;
public class Year2013_Bt9 {
static int N;
static int answer;
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
N = scanner.nextInt();
int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
//int[] arr = {1,2,3};
f(arr,0);
System.out.println(answer);
}
//排列组合，确定第K位
private static void f(int[] arr, int k) {
if (k == arr.length) {
check(arr);
}
for (int i = k; i < arr.length; i++) {
int t = arr[k];
arr[k] = arr[i];
arr[i] = t;
f(arr, k+1);
t = arr[k];
arr[k] = arr[i];
arr[i] = t;
}
}
/**
* 检查组合后的数组是否符合可以组成带分数
* */
private static void check(int[] arr) {
for (int i = 1; i <= 7; i++) {
int num1 = toInt(arr, 0, i);//获得第一个数字
if (num1>=N) {
break;
}
/**
* 从之后的数组中选取出组成第二个数的元素,
* 起始元素的下标是i
* 取出的元素个数是j
*/
for (int j = 1; j <= 9-i-1; j++) {
int num2 = toInt(arr, i, j);
int num3 = toInt(arr, i+j, 9-i-j);
//当符合题目中的带分数要求，且最后的除数是正好除尽时，种数加1
if ((num1 + num2 / num3)==N&&num2%num3==0) {
answer++;
}
}
}
}
/**
* 将数组元素组合成一个整数
* @param arr 待组合的数组
* @param pos 起始下标
* @param len 组合的位数
* @return 组合结果
* */
private static int toInt(int[] arr,int pos,int len) {
int ans = 0;
int t = 1;
for (int i = pos+len-1; i >=pos; i--) {
ans+=arr[i]*t;
t*=10;
}
return ans;
}
}

输出样例：

java中数字加分节符_全排列