1.进位计数制
用二进制数表示小数：
十进制数转r进制数：
除以r，不断取余数。转八进制（十六进制）可以先转为二进制，三位（四位）一合并。
如果是小数部分，需要将小数部分不断乘以r，取整数部分。
例：0.3
0.3*2 0.6 0
0.6*2 1.2 1
0.2*2 0.4 0
0.4*2 0.8 0
0.8*2 1.6 1
发现1001不断循环，表明有些小数无法用进制数精确表达。
2.BCD码
BCD码：用四位二进制表示一位十进制
8421码进行加法运算时，1010-1111不在合法范围内，运算结果如果超出10，就需要加6来进行修正
3.字符与字符串
4.校验码
1.确定多少位校验位
2.确定校验位的位置
3.求校验码的值
将信息位的位置按二进制表示，二进制最后一位为1的信息位归为检验位P1组；二进制倒数第二位为1的信息位归为校验位P2组，以此类推。
一个组内的信息位进行异或运算，求出来的值即为校验码
4.纠错
将一个组内的校验码与信息位进行偶校验，即求异或运算，偶校验结果为0即结果正确。
如果结果中有1出现，偶校验结果由低位到高位排列组成的二进制表示错误信息位的位置。
5.定点数的表示
原码：
补码：
负数原码转补码，先转为反码：符号位不变，尾数取反，再转补码：尾数加一；将负数补码变为原码，需要尾数取反加1；正数的话，原码就等于补码也等于反码。
移码:补码的基础上将符号位取反。注意:移码只能用于表示整数。移码便于硬件比较真值的大小
技巧:由[x]补快速求[-x]补的方法符号位、数值位全部取反，末位+1
6.移位运算
只有右移才需要区分逻辑还是算数，如果是左移两种模式都只需要在低位补0
逻辑右移和算数右移的区别：
如果二进制表示的是图形，右移时高位补0，称为逻辑右移
算数移位：如果二进制数表示的是带符号位的数值，移位后要在高位补充符号位代表的数值（1或0），则称为算数右移。高位补0，低位舍弃。若舍弃的位=0，则相当于÷2;若舍弃的位不为0，则会丢失精度
反码的算数移位――正数同原码。负数的反码数值位与原码相反，因此负数反码的移位运算规则如下,
右移:高位补1，低位舍弃。
左移:低位补1，高位舍弃。
补码的算数移位——正数同原码。负数的补码移位规则：右移(同反码):高位补1，低位舍弃。左移（同原码）:低位补0，高位舍弃。
7.加减运算和溢出判断
只有“正数+正数”才会上溢——正+正=负
只有“负数+负数”才会下溢——负+负=正
方法一:采用一位符号位
设A的符号为As，B的符号为B，运算结果的符号为Ss，则溢出逻辑表达式为
V=ARBSs + AsBsSs若V=0，表示无溢出;若V=1，表示有溢出。
双符号位存储时并不会多占内存，因为只会存储一位，再复制符号位，运算时两位符号位同时参与
8.乘法运算
原码乘法运算：
补码的乘法运算：
