分布式机器学习中前向传播的流量是什么

内容来自小象学院皱博老师。

一、前向分步算法

最终模型可以分为若干个基函数及其系数的加和。

只要通过最小化损失函数来确定基函数的系数β_m和基函数的参数γ_m就可以确定最终模型f(x)。

但是想要一次性确定所有的系数和参数显然很困难，前向分步算法对求解系数和参数进行了化简：给当前模型f_m-1(x)加上β_mb(x;γ_m)然后求使得损失函数最小化的β_m和γ_m，得到新的模型f_m(x)=f_m-1(x)+β_mb(x;γ_m)。也就是不用求最终模型的损失函数极小化问题，每次只对当前模型加上一个基函数来求损失函数极小化问题，重复M次就会得到最终的模型。前向分步算法步骤：

二、AdaBoost1、前向分步算法和AdaBoost的关系

2、AdaBoost算法如何更新参数和系数(1)初始化数据集和初始化权值分布

(2)给当前模型加上新的基函数G_m(x)，求其损失函数极小化问题，得到新的系数α_m。

新的基函数G_m(x)如何来求：

系数α_m如何来求:

注：将上面求得的G_m(x)带入进来

令

约定所有样本的权值之和为1，即：

新的基函数(本质是一个弱分类器)分类错误的样本的权值之和就是错误率，这也就是为啥规定w_mi的期望为1的原因。

所以l(α, G_m(x))化简为：

上式对α求导并令导数等于0得到使得上式取最小值的α_m：

4、总结一下Adaboost的算法流程

(1)初始化数据集权值分布

(2)训练多个弱分类器，选择误差率最小的那个弱分类器作为G_m(x)，然后用它的错误率e_m来计算α_m。

(3)更新训练数据集的权值分布

(4)整合G_m(x)得到 f_m(x) = f_m-1(x) + α_mG_m(x)
(5)重复步骤(2)(3)(4)直到m等于M结束，得到最终的模型f_m(x)。