人工神经网络基础

1、激励函数

（1）将可能的无限域变换到指定的有限域进行输出

（2）类似于生物神经元的非线性转移特性（若是线性，则若干个线性组合依旧能用一个线性模型表示）

（3）常用的激励函数：

①斜坡函数

②阶跃函数

③符号函数

④sigmoid函数

⑤双曲正切函数

* 更常用的激励函数LeRU（2012年提出），优点

①本质上是分段线性模型，前向计算非常简单，无需指数之类的操作

②求偏导也简单，反向传播梯度，无需指数或除法之类的操作。

③不容易发生梯度消失或者是发散问题

④ReLU关闭了左边，使得很多隐层输出为0，起到了L1正则化的作用，在一定程度上缓解过拟合。


2、拓扑结构：单层网络、多层网络、前馈网络、反馈网络

*注：（1）理论上可以有无限多层

        （2）理论上单隐层即可实现任意复杂的非线性函数。但是需要的节点可能是指数级的。


单层神经网络（单层感知器）

1、网络描述：加权和（加偏置）输入激活函数（无限域到有限域）后输出。

2、分类问题：

（1）两类问题：一个输出节点（1\-1）

（2）多类问题：输出节点数与类别数相同[0,0,...,1,...,0]，输出是第几类那么第几个输出节点就是非零。

3、学习任务：

给定训练样本和相应目标值，确定网络中所有连接的权重。

4、模型训练：

线性单元：激励函数为线性且处处可微

线性单元训练：梯度下降法（损失函数（二次函数）对权重求导，需要自己设置下降步长，倒数即为下降的方向）

随机梯度下降（单样本）更新方法：一个样本计算代价比较低。但问题是随机选取样本，每个样本难度含有噪声的程度不一样，每次更新可能让梯度方向突变比较厉害，不够稳定，震荡比较厉害。最终结果不可靠。

梯度下降（批量）更新方法：每次是整个数据集累加到一起，所以结果相对稳定。

梯度下降（batch）更新方法：每次随机选取一个小batch。


多层神经网络：

1、误差反向传播算法

2、网络设置：

参数：（1）初始权重：从均匀分布中随机选择初始值。或特定方法（caffe）：MSRA、xavier

（2）学习率：从大到小逐渐降低（开始的时候步长大，越接近目标步长越小）

（3）权重衰减：防止网络过拟合

（4）附加冲量项：使轨迹更平滑

3、存在问题：

无法训练：

（1）网络麻痹：加权和处于sigmoid饱和区，导致求得的梯度小，权重调整慢

（2）梯度消失和梯度爆炸

（3）局部最优解：损失函数高度非线性（整个网络是非线性系统，肯定有很多的局部最优解），因此不可避免，只能采取一些措施来尽可能得到更好的局部最优解（采用不同的初始化方式）

训练时间过长：

初始值或学习率设置不合适。