一、树型结构是什么?
树是一种非线性 的数据结构,它是由 n ( n>=0 )个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看 起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。
它具有以下的特点:
有一个特殊的结点,称为根结点,根结点没有前驱结点
除根结点外,其余结点被分成M(M > 0) 个互不相交的集合 T1 、 T2 、 ...... 、 Tm ,其中每一个集合 Ti (1 <= i <= m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱,可以有 0个或多个后继。
树是递归定义的。
注意:树形结构中,子树之间不能有交集,否则就不是树形结构
二、重要概念
结点的度 :一个结点含有子树的个数称为该结点的度; 如上图: A 的度为 6
树的度 :一棵树中,所有结点度的最大值称为树的度; 如上图:树的度为 6
叶子结点或终端结点 :度为 0 的结点称为叶结点; 如上图: B 、 C 、 H 、 I... 等节点为叶结点
双亲结点或父结点 :若一个结点含有子结点,则这个结点称为其子结点的父结点; 如上图: A 是 B 的父结点
孩子结点或子结点 :一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点; 如上图: B 是 A 的孩子结点
根结点 :一棵树中,没有双亲结点的结点;如上图: A
结点的层次 :从根开始定义起,根为第 1 层,根的子结点为第 2 层,以此类推
树的高度或深度 :树中结点的最大层次; 如上图:树的高度为 4
非终端结点或分支结点 :度不为 0 的结点; 如上图: D 、 E 、 F 、 G... 等节点为分支结点
兄弟结点 :具有相同父结点的结点互称为兄弟结点; 如上图: B 、 C 是兄弟结点
堂兄弟结点 :双亲在同一层的结点互为堂兄弟;如上图: H 、 I 互为兄弟结点
结点的祖先 :从根到该结点所经分支上的所有结点;如上图: A 是所有结点的祖先
子孙 :以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。如上图:所有结点都是 A 的子孙
森林 :由 m ( m>=0 )棵互不相交的树组成的集合称为森林