python如何定义向量 python的向量

大小和方向

每个向量都包含运动的大小和方向。

我们来计算下向量 $\(\vec{x}=\begin{bmatrix} 4 \\2 \end{bmatrix} \)$的大小和方向。

大小的符号是 || ||。

要计算二维向量的大小，我们将使用勾股定理

在示例中，向量大小的计算方式如下所示：

$$$ ||\vec{x}|| = \sqrt{4^2 + 2^2}$$$

其中 4 是向量的水平分量，2 是向量的垂直分量。

要计算运动方向，我们将使用夹角。我们可以用度数或弧度来表示。在此示例中，我们将采用度数(我们始终可以将度数转换为弧度，反之亦然)。

我们再次看看向量 $\(\vec{x}\)$ 。它与水平轴的夹角为 $\(\theta\)$。

请看下图：

要计算 $\(\theta\)$，我们将运用三角学知识！

对于下图中表示的夹角\(\theta\)，计算方式如下所示：

方程 3

因此，在我们的示例中

详细了解二维向量的大小和方向，请访问以下链接。

场中的运算

实数域$\(\mathbb{R^n}\)$中的运算

与任何场一样，我们可以定义实数域$\(\mathbb{R^n}\)$的数学运算。

这些运算包括：

加法

乘法

我们还需要定义域中的元素 0 和 1。

上述运算遵守实数域公理：

结合律

交换律

分配律

单元性(定义加上零和乘以一)

逆元(定义加减逆元和乘除逆元)

在这节课，我们将重点讲解向量加法和标量与向量乘法。

为者常成，行者常至