预备理论：在逻辑表达式中，使用True&False（也可写作1&0）代替全体数作为运算对象。为与整型、实型相区分，True&False被称作bool型变量。
在逻辑表达式中，使用门电路作为运算方式，下文所需的门电路有以下几种：
非门：B=not A，真值表如下：或门：C=A or B，真值表如下：与门：C=A and B，真值表如下：异或门：C=A xor B，真值表如下:
ps.异或门通常不能直接使用，需要以(A and (not B) ) or ( (not A) and B)的形式表达，它们的意义是一样的。
二。 使用python设计加法计算器（暂仅用于正整数）
A.前期准备:
设计思路：
首先输入两个数作为加数，将它们转化为二进制，并将每位数转化为bool型使其可以进行逻辑运算。
运算时仿照人脑，从个位数开始一位一位相加，逢二进一，直至最后一位。
最后将和再转为十进制即可。
半加器：
半加器是一种映射，它input两个bool型变量A、B，output两个bool型变量C、S。
半加器相当于两个一位数（二进制）的加法，它的效果是将A、B相加，和的个位赋值给S(Sum),如果进位，则进位的‘1’赋值给C(Carrying)，其真值表如下：
观察真值表，我们很快就能发现：
S=A xor B
C=A and B
全加器：
显然，因为半加器的input没有上一位进的数，仅仅使用半加器只能计算一位数的加法，因此，我们需要引入全加器。
全加器与半加器功能基本相同，它们唯一的区别是，全加器多了上一位的进位Ci-1这个input，全加器相当于三个1位数（二进制）的加法，而由于
1+1+1=11
11是两位数，因此只需要最多两位数的输出就足够了。
其真值表为：
我们可以通过仔细观察得出全加器的内部是什么样的：
若Si为1，三个输入中至少有两个相同，且最后一个为1:，也即：
Si = Ci-1 xor Ai xor Bi
若Ci为1，至少有两个输入为1，也即：
Ci=( Ai and Ci-1) or (Bi and Ci-1) or (Ai and Bi)
至此，所有的前期准备终于都完成了。
B． 实际编写：
a=bin(int(input("A= ")))#使用bin将输入转化为二进制，此时头部会带上二进制符号'0b'
b=bin(int(input("B= ")))
'''>>> a=bin(int(input("A= ")))A= 56>>> a'0b111000''''
a=a[2:]#删除转化后产生的'0b'
b=b[2:]
weishu=max(len(a),len(b))#若A、B位数不同，用0填满
a=a.zfill(weishu)#zfill为从左开始填0，直到到达规定位数
b=b.zfill(weishu)
'''A= 56B= 5print(a,b,weishu)111000 000101 6'''
a=a[::-1]#倒序，方便计算
b=b[::-1]
'''print('a,b=',a,b)a,b= 000111 101000'''
a=list(a)#转化为list方便把每位数都提取出来
b=list(b)
'''print('a,b=',a,b)a,b= ['0', '0', '0', '1', '1', '1'] ['1', '0', '1', '0', '0', '0']'''
a = [ bool(int(i)) for i in a ]#把list中的0,1由str转化为bool
b = [ bool(int(i)) for i in b ]
'''print('a,b=',a,b)a,b= [False, False, False, True, True, True] [True, False, True, False, False, False]'''
jin=[False for i in range(weishu)]#第i位若有进位存到这里
answer=[False for i in range(weishu+1)]#答案存这里,注意答案比a,b多一位
#定义异或运算
def xor(yihuol,yihuor):
output=(yihuol and (not yihuor) ) or ( (not yihuol) and yihuor)
return output
'''print(xor(True,False))True'''
#半加器，只运行一次
jin[0]=a[0] and b[0]#十位进位，暂存在jin中
answer[0]=xor(not a[0] and b[0] ,a[0] and not b[0] )#个位
#定义全加器
def fulladd(add_a,add_b,c_minus):
benwei=xor(add_a,xor(add_b,c_minus))#本位
jinwei=(add_a and c_minus) or (add_b and c_minus) or (add_a and add_b)#进位
return [jinwei,benwei]
'''print(fulladd(True,True,True))#计算1+1+1[True, True]#答案为11'''
#计算
for i in range(1,weishu):#从第二个数开始加到最后一个数
temp_output=fulladd(a[i],b[i],jin[i-1])
answer[i]=temp_output[1]
jin[i]=temp_output[0]
answer[weishu]=jin[weishu-1]#jin暂存的进位1还回去
answer = [ str(int(i)) for i in answer ]
answer = "".join(answer)#list→str
answer=answer[::-1]
answer=int(answer,2)#二进制→十进制
print(answer)
