文章目录
- 1. 简介
- 1.1. innodb 的数据页查询
- 1.2 B+ 树是如何检索记录?
- 2. 如何计算B+树的高度?
- 2.1 定位表的根页
- 2.2 找到mysql的数据目录
- 2.3 计算 page_level
- 3. 一棵树可以存放多少行数据?
- 3.1 指针数如何计算?
- 3.2 实战演练
1. 简介
计算机有五大组成部分:控制器,运算器,存储器
,输入设备,输出设备。
存储器范围比较大,但是数据具体怎么存储,有自己的最小存储单元。
- 数据持久化存储磁盘里,磁盘的最小单元是
扇区
,一个扇区的大小是 512个字节 - 文件系统的最小单元是
块
,一个块的大小是 4K - InnoDB存储引擎,有自己的最小单元,称之为
页
,一个页的大小是16K
1.1. innodb 的数据页查询
mysql> show variables like 'innodb_page_size';
+------------------+-------+
| Variable_name | Value |
+------------------+-------+
| innodb_page_size | 16384 |
+------------------+-------+
1 row in set (0.00 sec)
mysql>
mysql数据库中,table表中的记录都是存储在页中,那么一页可以存多少行数据?假如一行数据的大小约为1K字节,那么按 16K / 1K = 16,可以计算出一页大约能存放16条数据。如果逐条遍历,性能肯定很差,为了提升查找速度,mysql引入了B+树,先来看下B+树的存储结构:
页除了可以存放数据(叶子节点),还可以存放健值和指针(非叶子节点),当然他们是有序的。这样的数据组织形式,我们称为索引组织表。
上图中 page number=3的页,该页存放键值和指向数据页的指针,这样的页由N个键值+指针组成
1.2 B+ 树是如何检索记录?
首先找到根页,每张表的根页位置在表空间文件中是固定的
,即page number=3
的页,找到根页后通过二分查找法,定位到id=5的数据应该在指针P5指向的页中
然后再去page number=5的页中查找,同样通过二分查询法即可找到id=5的记录
2. 如何计算B+树的高度?
2.1 定位表的根页
执行下面sql,表名换成你自己想查询的那张表,下面我以service_tree表为案例,
由于我没有创建任何索引,所以只显示主键索引
SELECT
b.NAME,
a.NAME,
index_id,
type,
a.space,
a.PAGE_NO
FROM
information_schema.INNODB_SYS_INDEXES a,
information_schema.INNODB_SYS_TABLES b
WHERE
a.table_id = b.table_id
AND a.space <> 0
AND b.NAME LIKE '%service_tree';
从图中可以看出,该表的主键索引的根页的page number都是3;
在根页偏移量为64的地方存放了该B+树的page level。
主键索引B+树的根页在整个表空间文件中的第3个页开始,所以算出它在文件中的偏移量:16384*3 + 64 = 49152 + 64 =49216,前2个字节中。
2.2 找到mysql的数据目录
mysql> show global variables like "%datadir%" ;
+---------------+----------------------------------+
| Variable_name | Value |
+---------------+----------------------------------+
| datadir | /usr/local/src/mysql/mysql/data/ |
+---------------+----------------------------------+
1 row in set (0.00 sec)
mysql>
进入该目录,找到数据库文件夹,然后找到相关表的数据,其中以.frm
结尾的文件是表结构数据,以.ibd
结尾的文件是索引数据文件
-rw-r-----. 1 es es 67 Nov 15 02:15 db.opt
-rw-r-----. 1 es es 8815 Nov 15 02:16 service_tree.frm
-rw-r-----. 1 es es 147456 Nov 15 02:16 service_tree.ibd
-rw-r-----. 1 es es 8773 Nov 15 02:16 user.frm
-rw-r-----. 1 es es 98304 Nov 15 02:16 user.ibd
-rw-r-----. 1 es es 8618 Nov 15 02:16 user_node.frm
-rw-r-----. 1 es es 98304 Nov 15 02:16 user_node.ibd
[es@localhost service@002dtree]$ pwd
/usr/local/src/mysql/mysql/data/service@002dtree
[es@localhost service@002dtree]$
2.3 计算 page_level
[es@localhost service@002dtree]$ hexdump -s 49216 -n 10 service_tree.ibd
000c040 0100 0000 0000 0000 2900
000c04a
[es@localhost service@002dtree]$
通过观察 0100
发现 page_level 值是 1,那么 B+树高度为 page level + 1 = 2;
- 查询数据库时,不论读一行,还是读多行,都是将这些行所在的整页数据加载,然后在内存中匹配过滤出最终结果。
- 表的检索速度跟树的深度有直接关系,毕竟一次页加载就是一次IO,而磁盘IO又是比较费时间。对于一张千万级条数B+树高度为3的表与几十万级B+树高度也为3的表,其实查询效率相差不大。
3. 一棵树可以存放多少行数据?
假设B+树的深度为2
这棵B+树的存储总记录数 = 根节点指针数
* 单个叶子节点记录条数
3.1 指针数如何计算?
假设主键ID为bigint类型,长度为8字节,而指针大小在InnoDB源码中设置为6字节,这样一共14字节。
那么一个页中能存放多少这样的组合,就代表有多少指针,即 16384 / 14 = 1170。那么可以算出一棵高度为2 的B+树,能存放 1170 * 16 = 18720 条这样的数据记录。
同理:
高度为3的B+树可以存放的行数 = 1170 * 1170 * 16 = 21902400
千万级的数据存储只需要约3层B+树,查询数据时,每加载一页(page)代表一次IO。所以说,根据主键id索引查询约3次IO便可以找到目标结果。
3.2 实战演练
以我本地的表 service_tree为案例
- 查看表service_tree状态,查看
Avg_row_length
字段
mysql> show table status like 'service_tree'\G;
*************************** 1. row ***************************
Name: service_tree
Engine: InnoDB
Version: 10
Row_format: Dynamic
Rows: 574
Avg_row_length: 142
Data_length: 81920
Max_data_length: 0
Index_length: 0
Data_free: 0
Auto_increment: NULL
Create_time: 2021-11-15 02:16:19
Update_time: NULL
Check_time: NULL
Collation: utf8mb4_general_ci
Checksum: NULL
Create_options: row_format=DYNAMIC
Comment: 具体服务表
1 row in set (0.00 sec)
ERROR:
No query specified
mysql>
service_tree表的行平均大小为142个字节
- 查看表设计
mysql> desc service_tree;
+----------------+-------------+------+-----+-------------------+-------+
| Field | Type | Null | Key | Default | Extra |
+----------------+-------------+------+-----+-------------------+-------+
| node_id | bigint(20) | NO | PRI | NULL | |
| parent_node_id | bigint(20) | YES | | 0 | |
| node_name | varchar(64) | YES | | | |
| create_time | datetime | YES | | CURRENT_TIMESTAMP | |
| delete_flag | tinyint(1) | YES | | 0 | |
+----------------+-------------+------+-----+-------------------+-------+
5 rows in set (0.00 sec)
mysql>
发现主键是bigint 所以他的字节加上指针是8+6=14
- 计算B+树的行数
- 单个叶子节点(页)中的记录数 = 16K / 142 = 115
- 非叶子节点能存放多少指针, 16384 / 14 = 1170
- 前面算出树的高度为2,可以存放的记录行数 = 1170 * 115 = 134,550