java 判断一个值是否在该区间 java判断区间是否重合

题目来自编程之美

题目

思路(1)：

预处理：O(n)

把给出的所有区间全部映射到一个一维数组上，该一维数组中的元素等于元素下标所在区间的起始位置

查询：O(1)

首先判断待查区间的终点是否在一维数组上，

如果在，看终点的起点是否小于待查区间的起点，如果小于等于，则包含。如果大于，则不包含。

如果不在，则已知区间不包含待查区间。

举例：

已知区间：1 3;2 5;7 9; 

待查区间:1 4;2 8

经过预处理后，一维数组的值：

-1表示：6和0没有出现在已知的区间中

5对应的1表示：5所在区间的起始位置为1.

缺点：该方法限制比较多

(1)区间必须为非负

(2)区间的端点不能太大，否则导致数组会很大

(3)不能支持区间动态添加或者删除。

添加区间时，如果待添加区间的端点大于数组的终点，则要扩大数组长度，并且数组重新赋值，消耗大。

删除区间时，需要重新设置发生改变的区间的起始端点。

代码

#include <iostream>
#include <assert.h>
using namespace std;

struct Interval
{
	int m_nSrart;
	int m_nEnd;
};

int* InitInterval(Interval ArrItl[20],int nCount,int& nMaxEnd)
{
	for (int i = 0;i < nCount;i++)
	{
		assert(ArrItl[i].m_nEnd >= ArrItl[i].m_nSrart);
		nMaxEnd = max(nMaxEnd,ArrItl[i].m_nEnd);
	}
	assert(nMaxEnd > 0);
	int* pArrDstItl = new int[nMaxEnd + 1];
	memset(pArrDstItl,-1,(nMaxEnd + 1) * sizeof(int));//-1表示区间不包括该值
	//把被包含的点的值赋值为0
	for (int i = 0;i < nCount;i++)
	{
		for (int nCur = ArrItl[i].m_nSrart;nCur <= ArrItl[i].m_nEnd;nCur++)
		{
			pArrDstItl[nCur] = 0;
		}
	}
	//设置每一个被包含的点的起点
	int nStart = -1;
	for (int i = 0;i <= nMaxEnd;i++)
	{
		if (pArrDstItl[i] != -1)
		{
			if (nStart == -1)
			{
				nStart = i;
			}
			pArrDstItl[i] = nStart;
		}
		else
		{
			nStart = -1;
		}
	}
	return pArrDstItl;
}

bool IsCover(Interval ArrItl[20],int nCount,Interval srcItl)
{
	assert(srcItl.m_nSrart <= srcItl.m_nEnd);
	assert(srcItl.m_nSrart > -1);
	int nMaxEnd = -0x3f3f3f3f;
	int* pArrDstItl = InitInterval(ArrItl,nCount,nMaxEnd);
	assert(pArrDstItl);
	if (nMaxEnd >= srcItl.m_nEnd)
	{
		if (pArrDstItl[srcItl.m_nEnd] != -1 && pArrDstItl[srcItl.m_nEnd] <= srcItl.m_nSrart)
		{
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

int main()
{
	int nCount = 0;
	Interval ArrItl[20];
	cin>>nCount;
	assert(nCount < 20);
	for (int i = 0;i < nCount;i++)
	{
		cin>>ArrItl[i].m_nSrart;
		cin>>ArrItl[i].m_nEnd;		
	}

	cout<<"输入待查询的区间:"<<endl;
	Interval srcItl;
	cin>>srcItl.m_nSrart;
	cin>>srcItl.m_nEnd;

	if (IsCover(ArrItl,nCount,srcItl))
	{
		cout<<"包含!"<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<"不包含!"<<endl;
	}
	system("pause");
	return 1;
}

/*
3
2 3
1 2
3 9
输入待查询的区间:
1 6
包含!
*/

思路(2)编程之美的思路

离线操作：根据区间的起始值，对给出的区间排序，之后区间合并。时间复杂度O(n)

在线操作：根据区间的起始值，进行二分查找。时间复杂度O(nlogn)。

缺点：不能支持区间动态添加或者删除。数组存储时，添加和删除操作不方便。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
using namespace std;

struct Interval
{
	int m_nSrart;
	int m_nEnd;
	bool operator< (Interval Itl)
	{
		return m_nSrart < Itl.m_nSrart;
	}

};

int BinSearch(Interval ArrNewItl[20],int nNewCount,int nValue)
{
	assert(nNewCount > 0);
	int nLow = 0;
	int nHigh = nNewCount - 1;
	int nMid = 0;
	while(nLow <= nHigh)
	{
		nMid = (nHigh + nLow) >> 1;
		if (ArrNewItl[nMid].m_nSrart > nValue)
		{
			nHigh = nMid - 1;
		}
		else if (ArrNewItl[nMid].m_nSrart < nValue)
		{
			nLow = nMid + 1;
		}
		else
		{
			return nMid;
		}
	}
	return nHigh;
}

void InitInterval(Interval ArrItl[20],int nCount,Interval ArrNewItl[20],int& nNewCount)
{
	assert(nCount > 0 && nNewCount == 0);
	sort(ArrItl,ArrItl + nCount);
	//合并区间
	int nCur = 0;
	int nStart = -1;
	while(nCur < nCount)
	{
		//寻找相交区间
		while(nCur < nCount - 1 && ArrItl[nCur].m_nEnd >= ArrItl[nCur + 1].m_nSrart)
		{
			if (nStart == -1)
			{
				nStart = nCur;
			}
			++nCur;
		}
		//把此区间插入新数组中
		if (nStart != -1) //下标区间[nStart,nCur]对应的区间都是连续的，可以合并
		{
			ArrNewItl[nNewCount].m_nSrart = ArrItl[nStart].m_nSrart;
			ArrNewItl[nNewCount].m_nEnd = ArrItl[nCur].m_nEnd;
		}
		else  //下标nCur对应的区间是一个独立的，直接插入数组。
		{
			ArrNewItl[nNewCount].m_nSrart = ArrItl[nCur].m_nSrart;
			ArrNewItl[nNewCount].m_nEnd = ArrItl[nCur].m_nEnd;
		}
		
		nStart = -1;
		nCur++;
		nNewCount++;
	}
}

bool IsCover(Interval ArrItl[20],int nCount,Interval srcItl)
{
	assert(srcItl.m_nSrart <= srcItl.m_nEnd);
	assert(srcItl.m_nSrart > -1);
	Interval ArrNewItl[20];
	int nNewCount = 0;
	//初始化区间(合并区间)
	InitInterval(ArrItl,nCount,ArrNewItl,nNewCount);
	//查找区间
	int nPos = BinSearch(ArrNewItl,nNewCount,srcItl.m_nSrart);
	if (nPos < 0)
	{
		return false;
	}
	else
	{
		if (ArrNewItl[nPos].m_nEnd >= srcItl.m_nEnd)
		{
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}
}

int main()
{
	int nCount = 0;
	Interval ArrItl[20];
	cin>>nCount;
	assert(nCount < 20);
	for (int i = 0;i < nCount;i++)
	{
		cin>>ArrItl[i].m_nSrart;
		cin>>ArrItl[i].m_nEnd;		
	}

	cout<<"输入待查询的区间:"<<endl;
	Interval srcItl;
	cin>>srcItl.m_nSrart;
	cin>>srcItl.m_nEnd;

	if (IsCover(ArrItl,nCount,srcItl))
	{
		cout<<"包含!"<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<"不包含!"<<endl;
	}
	system("pause");
	return 1;
}

/*
3
1 3
2 5
7 8
输入待查询的区间:
1 4
1 8
0 1
*/

/*
4
1 3
2 5
7 8
7 10
输入待查询的区间:
1 4
1 8
0 1
7 9
*/

/*
4
1 3
2 5
7 8
10 10
输入待查询的区间:
1 4
1 8
0 1
7 9
*/

思路三、线段树