边缘检测
1 原理
边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。
图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。有许多方法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类:基于搜索和基于零穿越。
- 基于搜索:通过寻找图像一阶导数中的最大值来检测边界，然后利用计算结果估计边缘的局部方向，通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值，代表算法是Sobel算子和Scharr算子。
- 基于零穿越︰通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，代表算法是Laplacian算子。
2 Sobel检测算子
Sobel边缘检测算法比较简单，实际应用中效率比canny边缘检测效率要高，但是边缘不如Canny检测的准确，但是很多实际应用的场合，sobel边缘却是首选，Sobel算子是高斯平滑与微分操作的结合体，所以其抗噪声能力很强，用途较多。尤其是效率要求较高，而对细纹理不太关心的时候。
2.1 方法
对于不连续的函数，一阶导数可以写作：
假设要处理的图像为I，在两个方向求导：
- 水平变化：将图像I与奇数大小的模板进行卷积，结果为Gx。
- 垂直变化：将图像I与奇数大小的模板进行卷积，结果为Gy。
在图像的每一点，结合以上两个结果求出：
统计极大值所在的位置，就是图像的边缘
2.2 应用
利用OpenCV进行sobel边缘检测的API是：
Sobel_x_or_y = cv2.Sobel(src,ddepth,dx,dy,dst,ksize,scale,delta,borderType)参数：
- src：传入的图像
- ddepth：图像的深度
- dx和dy：指求导的阶数，0表示这个方向上没有求导，取值为0、1
- ksize：是sobel算子的大小，即卷积核的大小，必须为奇数，默认为3
- 注意：如果ksize=-1，就演变成为了3×3的scharr算子
- scale：缩放导数的比例常数，默认情况为没有伸缩系数
- borderType：图像边界的模式，默认值为cv2.BORDER_DEFAULT
Sobel函数求完导数后会有负值，还有会大于255的值。而原图像是uint8，即8位无符号数，所以Sobel建立的图像位数不够，会有截断。因此要使用16位有符号的数据类型，即cv2.CV_16S。处理完图像后，再使用**cv2.convertScaleAbs()**函数将其转回原来的uint8格式，否则图像无法显示。
Sobel算子是在两个方向计算的，最后还需要用**cv2.addWeighted()**函数将其组合起来
Scale_abs = cv2.convertScaleAbs(x) # 格式转换函数
result = cv2.addWeighted(src1,alpha,src2,beta) # 图像混合示例：
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread("../image/yy.jpg",0)
# 2 计算sobel卷积结果
x = cv.Sobel(img,cv.CV_16S,1,0)
y = cv.Sobel(img,cv.CV_16S,0,1)
# 3 将数据进行转换
Scale_absX = cv.convertScaleAbs(x) # convert 转换 scale 缩放
Scale_absY = cv.convertScaleAbs(y)
# 4 结果合成
result = cv.addWeighted(Scale_absX,0.5,Scale_absY,0.5,0)
# 5 图像显示
plt.figure(figsize=(10,9),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.subplot(122),plt.imshow(result,cmap=plt.cm.gray),plt.title('sobel滤波后结果')
plt.show()将上述代码中计算sobel算子的部分中将ksize设为-1，就是利用Scharr进行边缘检测
x = cv.Sobel(img,cv.CV_165,1,0,ksize = -1)
y = cv.Sobel(img,cv.CV_165,0,1,ksize = -1)3 Laplacian算子
Laplacian是利用二阶导数来检测边缘。因为图像是“2维”，我们需要在两个方向求导，如下式所示：
那不连续函数的二阶导数是
那使用的卷积核是：
API:
laplacian = cv2.Laplacian(src,ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])参数：
- src：需要处理的图像
- ddepth：图像的深度，-1表示采用的是原图像相同的深度，目标图像的深度必须大于等于原图像的深度
- ksize：算子的大小，即卷积核的大小，必须为1，3，5，7
示例：
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread("../image/yy.jpg",0)
# 2 laplacian转换
result = cv.Laplacian(img,cv.CV_16S)
# 3 将数据进行转换
scale_abs = cv.convertScaleAbs(result) # convert 转换 scale 缩放
# 4 图像显示
plt.figure(figsize=(10,9),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.subplot(122),plt.imshow(result,cmap=plt.cm.gray),plt.title('sobel滤波后结果')
plt.show()4 Canny边缘检测
Canny边缘检测算法是一种非常流行的边缘检测算法，是John F. Canny于1986年提出的，被认为是最优的边缘检测算法。
4.1 原理
Canny边缘检测算法是由4步构成，分别介绍如下:
- 第一步：噪声去除
由于边缘检测很容易受到噪声的影响，所以首先使用5*5高斯滤波器去除噪声
- 第二步：计算图像梯度
对平滑后的图像使用Sobel算子计算水平方向和竖直方向的一阶导数（Gx和Gy)。根据得到的这两幅梯度图(Gx和 Gy)找到边界的梯度和方向,公式如下:
如果某个像素点是边缘，则其梯度方向总是垂直与边缘垂直。梯度方向被归为四类:垂直，水平，和两个对角线方向。
- 第三步：非极大值抑制
在获得梯度的方向和大小之后，对整幅图像进行扫描，去除那些非边界上的点。对每一个像素进行检查，看这个点的梯度是不是周围具有相同梯度方向的点中最大的。
- 第四步：滞后阈值
现在要确定真正的边界。我们设置两个阈值: minVal和maxVal。当图像的灰度梯度高于maxVal时被认为是真的边界，低于minVal的边界会被抛弃。如果介于两者之间的话，就要看这个点是否与某个被确定为真正的边界点相连，如果是就认为它也是边界点，如果不是就抛弃。
4.2 应用
在OpenCV中要实现Canny检测使用的API:
canny = cv2.Canny(image,threshold1,threshold2)参数：
- image：灰度图
- threshold1：minval，较小的阈值将间断的边缘连接起来
- threshold2：maxval，较大的阈值检测图像中明显的边缘
示例：
边缘检测总结
1.边缘检测的原理
- 基于搜索:利用一阶导数的最大值获取边界
- 基于零穿越:利用二阶导数为0获取边界
2.sobel算子
基于搜索的方法获取边界
- cv.sobel()
- cv.convertScaleAbs()
- cv.addweights()
3.Laplacian算子
基于零穿越获取边界
cv.Laplacian()
4.Canny算法
流程：
- 噪声去除：高斯滤波
- 计算图像梯度：sobel算子，计算梯度大小和方向
- 非极大值抑制：利用梯度方向像素来判断当前像素是否为边界点
- 滞后阈值：设置两个阈值，确定最终的边界
5.算子比较
