查找又称检索,是指在某种数据结构中找出满足给定条件的元素。若在查找的同时对表做修改运算(如插入删除),则相应的表称为动态查找表,否则,称为静态查找表。我们分别从线性表查找,树表查找和哈希表查找来分析总结查找算法。
线性表查找
线性表是最简单的一种表的组织方式,我们不考虑在查找的同时对表做修改,即在静态表上进行查找
1)顺序查找
基本思路:
从表中一端开始,逐个进行记录的关键字和给定值的比较,若某个记录的关键字和给定值比较相等,则查找成功,找到所查记录;反之,若直至顺序扫描结束,其关键字和给定值比较都不等,则表明表中没有所查记录,查找不成功
基本代码:
int SeqSearch(int a[],int len,int key)
{
int i
for( i=0;i<len;i++)
{
if(a[i]==key)
break;
}
if(i<len)
return i;//查找成功,返回下标
else
return -1;//查找失败,返回-1
}
特点:
顺序查找成功时的查找平均长度为(n+1)/2,即为表长的一半,查找不成功的查找长度为n,顺序查找的优点是算法简单,且对表的结构没有任何要求。缺点就是查找效率低,当n较大时不宜采用顺序查找。
2)二分查找(折半查找)
基本思路:
数组a的左半部继续搜索x(这里假设数组元素呈升序排列)。如果x>a[n/2],则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。
基本代码:
int BinSearch(int a[],int len,int key)
{
int low=0,high=len-1,mid;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(a[mid]==key)//查找成功
return mid;
else if(a[mid]>key)
high=mid-1;
else
low=mid+1;
}
return -1;//查找失败
}
特点:
顺序存储结构,为保表的有序性,在顺序表中插入或删除都必将移动大量数据。因此,二分查找特别适合用于那种一建立就很少改动,而又经常需要查找的线性表
3)分块查找(索引顺序查找)
基本思想
分块查找是一种介于顺序查找和二分查找之间的查找方式。查找时,首先查找索引表,因为索引表是有顺序的表,故可二分查找或顺序查找确定待查的记录在哪一块;然后在确定的块中进行顺序查找(因为块内无序,只能顺序查找)
结构展示:
基本代码
int Search_Index(SSTable &ST,IndexTable &ID,int k)
{
int low,high,mid;
int p;//p用来保存查找的关键字所属的索引中的位置
int s,t;//s,t分别用来保存查找的关键字所在块的起始和终点位置
low=0;
high=ID.length-1;
while(low<=high && p<0)
{//该循环是用对半查找的方法,对索引表进行查找,从而定位要查找的元素所在的块
mid=(low+high)/2;
if(k>ID.elem[mid-1].key && k<ID.elem[mid].key)
p=mid;//判断关键字对应哪个索引位置,就是k比前一个值大,比后一个值小,
//那个大的就是k对应的索引位置
else
{
if(k<ID.elem[mid].key)
high=mid-1;
else if(k>ID.elem[mid].key)
low=mid+1;
else
p=mid;
}
}
s=ID.elem[p].stadr;
if(p==ID.length-1)
t=ST.length;//这里对p的判断很重要,p若是索引中最后一个位置,则t应该为ST的表长
else
t=ID.elem[p+1].stadr-1;
while(k!=ST.r[s]&&s<=t)//这里在块里进行顺序查找
s++;
if(s>t)
return 0;
else
return s;
}
特点:
分块查找实际上是两次查找过程,分块查找的效率结余顺序查找和二分查找之间。分块查找的优点是,在表中插入或删除一个记录时,只要找到记录所属的块,就在该块内进行插入和删除运算。因为块内数据存放是无序的,所以无需移动大量记录。分块查找主要代价(缺点)是要增加一个辅助数组的存储空间和将初始表分块排序的运算。
总结