问：
【基础题】：有 n 个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从 1 到 3 报数） ，凡报到 3 的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。 （n由键盘输入，比如n=100）
【提高题】：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？
答：
【基础题】：有 n 个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从 1 到 3 报数） ，凡报到 3 的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。 （n由键盘输入，比如n=100）
方法1：
n = int(input("输入参与人数："))
steps, num_list,kill_num_list = 3, list(map(int, list(range(1, n + 1)))), []
step, num_list_bk = steps - 1, num_list[:]
def ysfh(steps):
global num_list, step
out_number = num_list[step]
kill_num_list.append(out_number)
print("{} was killed!".format(out_number))
print(num_list)
print(step)
step = step + steps
while step >= len(num_list):
step -= len(num_list)
num_list = list(set(num_list)-set(kill_num_list))
num_list.sort()
else:
if len(num_list) == 1:
pass
else:
ysfh(steps)
ysfh(steps)
print("最后一个存活的是{}号".format(num_list_bk.index(num_list.pop(0))+1))方法2：
num = int(input('请输入共多少人：'))
# 将所有人放入一个数组
list_count = list(range(1, num + 1))
# 设置一个变量，用于计算报数
count = 0
while len(list_count) > 1: # 当数组中至少有2个元素时进行循环
list_count_new = list_count[:] # 把原数组拷贝到新数组中，用于限制内层循环次数
for i in range(0, len(list_count_new)): # 内层循环开始，从第一个人开始报数
count = count + 1 # 每报一次，count计数器加1
if count % 3 == 0: # 如果count能被3整除，则是报到3的人
print('第 {} 号淘汰'.format(list_count_new[i]))
list_count.remove(list_count_new[i]) # 把报到3的人移除原数组，进行下一次循环
print('最后留下的是原来的第 {} 号'.format(list_count[0]))方法3：
n = input('请输入人数')
circle = list(range(1,int(n) + 1))
i = 0
count = 1
while len(circle) > 1:
if count == 3:
print(f'{circle[i]}出队')
del(circle[i])
count = 1
i = (i + 1) % len(circle)
count += 1
print(f'最后出队的是{circle[0]}')方法4：
n = input('请输入人数')
circle = list(range(1,int(n) + 1))
i = 0
count = 1
while len(circle) > 1:
if count == 3:
print(f'{circle[i]}出队')
del(circle[i])
count = 1
i = (i + 1) % len(circle)
count += 1
print(f'最后出队的是{circle[0]}')方法5：
def circulation(peopleNumber):
lic = list(range(1, peopleNumber+1))
count = 0
while len(lic) >1:
lico = lic[:]
print(lico)
for i in range(0, len(lico)):
count = count+1
if count % 3 == 0:
lic.remove(lico[i])
print(lic)
if __name__ == "__main__":
peopleNumber = int(input('请输入有多少人：'))
circulation(peopleNumber)【提高题】：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？
方法1：
rest = 4
while True:
flag = 1
sum = rest
for i in range(5):
if sum % 4 != 0:
flag = 0
break
sum = sum * 5.0 / 4 + 1
if flag == 1:
break
else:
rest += 4
print(f'最少有{int(sum)}个')方法2：
# 本算法从最后一个猴子进行逆向推倒
def peach(monkey=5):
pea = 4 # 最后一个猴子分完剩余的桃子
while 1:
num = pea
for i in range(monkey):
num = num + num / 4 + 1
if num % 1 != 0: # 如果分出了小数则结束内层循环
pea += 4 # 最后的桃子一定是4的整数倍
break
if num % 1 == 0: # 如果是整分 则结束
break
return pea, num
if __name__ == '__main__':
pea, num = peach()
print(pea, num)方法3：
# 输入猴子数量
monkey = int(input("Input monkey num:"))
# 定义桃子总数函数
def show(n):
# 循环次数
for i in range(1, monkey+1):
# 下一只猴子应该带走的桃子数
t = (n - 1) / monkey
# 格式化输出
print(u'%d. 桃子有%d个, 第%i只猴吃1个, 拿走%s个。' % (i, n, i, t))
# 前一只猴子带走一份桃子后剩余的桃子总数
n = (monkey-1) * t
# 定义功能函数
def fun():
# 从1开始
k = 1
while True:
t = k
# 循环次数
for i in range(monkey-1):
# 当前猴子应拿走桃子数为tc，吃拿之前总量应为 monkey * tc + 1,前一个猴子拿走桃子数为tp，则有 (monkey-1) * tp = monkey * tc + 1
t = monkey * t + 1
# 在for循环中含有break时则直接终止循环，不执行else
if t % (monkey-1): break
t /= (monkey-1)
# 当迭代的对象迭代完并为空时，位于else的子句将执行,即找到符合条件最小整数
else:
print('如果猴子%d只:' % monkey)
print('桃子总数要%d个:' % (monkey * t + 1))
show(monkey * t + 1)
break
k += 1
if __name__ == '__main__':
fun()
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