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  • 前言：
  • 应用：


前言：

BFS（广度优先遍历，Breadth First Search）及DFS（深度优先遍历，Depth First Search）是遍历树或图的两种最常用的方法。本文简单的讲解在面对树或者图的问题时，使用BFS及DFS解答题目时的思路及实现。
1.BFS：一层一层遍历。借助队列。
主要思想：
是从起始点开始，将其邻近的所有顶点都加到一个队列（FIFO）中去，然后标记下这些顶点离起始顶点的距离为1.最后将起始顶点标记为已访问，今后就不会再访问。然后再从队列中取出最先进队的顶点A，也取出其周边邻近节点，加入队列末尾，最后离开这个顶点A。依次下去，直到队列为空为止。从上面描述的过程我们知道每个顶点被访问的次数最多一次（已访问的节点不会再访问）。
2.DFS：利用递归或栈
主要思想：
DFS是从起始顶点开始，递归访问其所有邻近节点，比如A节点是其第一个邻近节点，而B节点又是A的一个邻近节点，则DFS访问A节点后再访问B节点，如果B节点有未访问的邻近节点的话将继续访问其邻近节点，否则继续访问A的未访问邻近节点，当所有从A节点出去的路径都访问完之后，继续递归访问除A以外未被访问的邻近节点。

应用：

1.树
定义二叉树：

//Definition for a binary tree node.
public class TreeNode {
  int val;
  TreeNode left;
  TreeNode right;
  TreeNode(int x) { val = x; }
}

（1）BFS
使用队列实现BFS：

//使用Queue实现BFS
public void BFSWithQueue(TreeNode root) {
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    if (root != null)
        queue.add(root);
    while (!queue.isEmpty()) {
        TreeNode treeNode = queue.poll();
 
        //在这里处理遍历到的TreeNode节点
 
        if (treeNode.left != null)
            queue.add(treeNode.left);
        if (treeNode.right != null)
            queue.add(treeNode.right);
    }
}

（2）DFS
递归遍历二叉树：

//DFS递归实现
public void DFSWithRecursion(TreeNode root) {
    if (root == null)
        return;
 
    //在这里处理遍历到的TreeNode节点
        
    if (root.left != null)
        DFSWithRecursion(root.left);
    if (root.right != null)
        DFSWithRecursion(root.right);
}

使用栈实现DFS：

//DFS的迭代实现版本（Stack）
public void DFSWithStack(TreeNode root) {
     if (root != null)
         return;
     Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
     stack.push(root);
 
     while (!stack.isEmpty()) {
         TreeNode treeNode = stack.pop();
 
         //在这里处理遍历到的TreeNode
             
         if (treeNode.right != null)
             stack.push(treeNode.right);
 
         if (treeNode.left != null)
             stack.push(treeNode.left);
     }
}

2.图
邻接矩阵：

特点：邻接矩阵存储起来比较浪费空间，但是使用起来比较节省时间。

Java dfs反向 java中dfs_Stack


邻接表：特点：邻接表存储起来比较节省空间，但是使用起来就比较耗时间

Java dfs反向 java中dfs_递归_02

public class Graph{
	private int v;//顶点个数
	private LinkedList<Integer> adj[];
	Graph(int v){
		this.v=v;
		adj=new LinkedList[v];
		for(int i=0;i<v;i++){
			adj[i]=new LinedList<>();
		}
	}
	public void addEdge(int s,int t){//无向图一条边要存两次
			adj[s].add(t);
			adj[t].add(s);
	}
}

**图和树的最大区别在于图的下一个节点可能指向已访问过的节点。**因此在使用BFS及DFS遍历时，应维护一个Set，Set中存放已被访问过的节点，在遍历时先判断节点未被访问过再遍历即可。
（1）BFS
代码实现：

//使用Queue实现BFS
public void BFSWithQueue(Node root) {
    Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
    if (root != null)
        queue.add(root);
    Set<Node> visited = new HashSet<>();
    
    while (!queue.isEmpty()) {
        Node node = queue.poll();
        visited.add(node);
 
        //在这里处理遍历到的Node节点
 
        if (node.children != null) {
            for (Node child : node.children) {
                if (child != null && !visited.contains(child){
                    queue.add(child);
                }
            }
        }
    }
}

（2）DFS：
递归实现图的遍历：
!!!有待修改

Set<Node> visited = new HashSet<>();
public void DFSWithStack(Graph root,int v){
	if(root!=null)
		return;
	while(root!=0){
		visited.add(node);
		
	}
}

借助栈实现图的遍历

//DFS的迭代实现版本（Stack）
public void DFSWithStack(Node root) {
     if (root != null)
         stack.push(root);
     Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
     Set<Node> visited = new HashSet<>();
    
     while (!stack.isEmpty()) {
         TreeNode treeNode = stack.pop();
 	    visited.add(node);
         //在这里处理遍历到的TreeNode
          if (child != null && !visited.contains(child){
                    stack.push(child);
                }
            
     }
}