java 二元组数据结构数据结构二元组形式

转载

mob64ca140a8e67 2024-04-19 20:05:31

数据结构（data structure ）是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
是组织并存储数据以便能够有效使用的一种专门格式，它用来反映一个数据的内部构成，即一个数据由那些成分数据构成，以什么方式构成，呈什么结构。
数据结构的二元组表示形式为：
数据结构 = {D , S}
其中 D 是数据元素的集合；S 是 D 中数据元素之间的关系集合，并且数据元素之间的关系是使用序偶来表示的。序偶是由两个元素 x 和 y 按一定顺序排列而成的二元组，记作<x , y>，x 是它的第一元素，y 是它的第二元素。
当使用图形来表示数据结构时，是用图形中的点来表示数据元素，用图形中的弧来表示数据元素之间的关系。如果数据元素 x 与 y 之间有关系<x , y>，则在图形中有从表示 x 的点出发到达表示 y 的点的一条弧。

二元组表示：

一种数据结构的二元组表示为 set = (K,R)，其中

K = {01, 02, 03, 04, 05}

R = {}

可以看到在数据结构 set 中，只有数据元素的集合非空，而数据元素之间除了同属一个集合之外不存在任何关系（关系集合为空）。这表明该结构只考虑数据元素而不考虑它们之间的关系。我们把具有这种特点的数据结构称为集合结构。

如图：

java 二元组数据结构数据结构二元组形式_数据结构

线性结构
一种数据结构的二元组表示为 linearity = (K,R)，其中
K = {01, 02, 03, 04, 05}
R = {<02,04>, <03,05>, <05,02>, <01,03>}
可以看到在数据结构 linearity 中，数据元素之间是有序的。在这些数据元素中有一个可以被称为“第一个”（元素 01）的数据元素；还有一个可以被称为“最后一个”（元素 04）的数据元素；除第一个元素以外每个数据元素有且仅有一个直接前驱元素，除最后一个元素以外每个数据元素有且仅有一个直接后续元素。这种数据结构的特点是数据元素之间是 1对 1 的联系，即线性关系，我们把具有此种特点的数据结构称为线性结构。

如图：

java 二元组数据结构数据结构二元组形式_java 二元组数据结构_02

一种数据结构的二元组表示为 tree = (K,R)，其中

K = {01, 02, 03, 04, 05, 06}

R = {<01,02>, <01,03>, <02,04>, <02,05>, <03,06>}

可以看到在数据结构 tree 中，除了一个数据元素（元素 01）以外每个数据元素有且仅有一个直接前驱元素，但是可以有多个直接后续元素。这种数据结构的特点是数据元素之间是 1 对 N 的联系，我们把具有此种特点的数据结构称为树结构。

如图：

java 二元组数据结构数据结构二元组形式_java 二元组数据结构_03

本文章为转载内容，我们尊重原作者对文章享有的著作权。如有内容错误或侵权问题，欢迎原作者联系我们进行内容更正或删除文章。