双索引技术(Two Pointer)
滑动窗口:这两个索引表示的是一个窗口,让这个窗口不停的在数组中滑动,来找到问题的解。
-什么叫子数组:可以不连续。但是本题强调了是要连续的。、
解法一:滑动窗口
时间复杂度:O(n),空间复杂度O(1) 因为没有另外开辟空间。
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
//初始化,希望区间不包含任何元素
int l = 0, r = -1; //nums[l...r]为我们的滑动窗口
int sum = 0; //和
int res = nums.size()+1; //连续子数组初始化为数组的长度+1
while(l<nums.size()){
if(r+1<nums.size() && sum<s){
r++;
sum += nums[r]; //应注意r的取值不能越界
}
else{
sum -= nums[l];
l++;
}
if(sum >= s)
res = min(res, r-l+1);
}
if(res == nums.size()+1)
return 0;
return res;
}
};
思路:和209类似采用滑动窗口的思路。在[l...r]区间中表示不重复的字符集,为了扩大当前的字符集,加载一位新的元素时要判断新元素是否在[l...r]中,若不在扩大r+1,若在就将左边界l减至重复元素之后。在此期间不断更新维护字符区间的长度。
如何判断新的元素是否在字符集区间呢?遍历查找?find?这里有个小技巧,查表
预定义一个256大小的数组来维护字符集区间内元素出现的频率freq[256]初始为0,当加入1个元素对应的元素下标+1,当从字符集中删除一个元素对应删除元素下标需要-1,最终通过查表来看该元素是否在字符集空间。 这个想法很巧妙啊 :)
class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string s) {
int freq[256] = {0}; //记录数组中的字符出现的频率
int l=0, r = -1; //滑动窗口为s[l...r]
int res = 0; //满足条件的字串的最长长度
while(l<s.size()){
if(r+1<s.size() && freq[s[r+1]]==0){
//r+1为下标的字符出现的频率为0时,可以向右扩张
r++;
freq[s[r]]++;
}
else{
//重复出现时,左侧窗口向右移,即缩小
freq[s[l]]--;
l++;
}
res = max(res, r-l+1);
}
return res;
}
};
思路:哈希表+滑动窗口。设立两个vector容器vp和vs,它们的初值都设为0,共26个,然后先遍历一遍p,将p里面的元素,对应的vs相应值+1;然后遍历一遍s,保证滑动窗口的长度和p的长度相同,然后比较两个容器是否相同,若相同,将初始索引值放入ans中。
class Solution {
public:
vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
int n = s.length();
int l = p.length();
vector<int> ans, vp(26,0), vs(26,0); //ans返回所有索引, 初始化vp和vs26个值为0
for(char c : p) vp[c-'a']++; //vp存储字符串p所包含的字母个数
for(int i=0;i<n;i++){
if(i>=l) vs[s[i-l]-'a']--; //将s上一个字符移除
vs[s[i]-'a']++;
if(vs==vp) ans.push_back(i-l+1);
}
return ans;
}
};
思路:使用一个int型的vector容器来存储字符在串中的次数,初始值为128个0,因为ASCLL有256个字符,而一般输入字母串的字符只有128个。
1)首先遍历一遍 t,把字符对应出现的次数存到letterCnt中;
2)遍历s,把遍历到的字母对应的letterCnt中的值减一,若减一之后的值仍大于等于0,cnt增加1,说明找到了一个t中出现的字符;
3) 若cnt等于t串的长度时,开始循环,使用res记录一个小于minLen的子串,并更新minLen的值。然后将子窗口的左边界向右移,右移的同时相应的letterCnt要加1,若letterCnt加1后的值大于0,说明这个移除掉的字母也在t中,则cnt++,且left++;
4)最后遍历完s后,可以得到包含t的最小子串。
class Solution {
public:
string minWindow(string s, string t) {
string res = ""; // 输出结果
vector<int> letterCnt(128,0); //因为ASCLL码有256个字符,而一般输入字符串的字符只有128个
int left = 0, cnt = 0, minLen = INT_MAX; //cnt计数器:遍历到的字母是T串的字母则加1,minLen:记录出现过的包含T中所有字母的最短的子串长度
for(char c:t) letterCnt[c] ++;
for(int i=0; i<s.size();i++){
if(--letterCnt[s[i]] >= 0 ) cnt++; //若把s[i]相应的字符频率-1后仍大于等于0,说明当前字符也在t中,故cnt++
while(cnt == t.size()){
if(minLen > i-left+1){
minLen = i-left+1;
res = s.substr(left, minLen); //取从left开始,长度为minLen的子串保存到res中
}
if(++letterCnt[s[left]] > 0) --cnt; //若左窗口的字符对应的letterCnt加1后大于0,说明这个字符也在t中,故cnt--
left++;
}
}
return res; //遍历一遍s后得到最小包含t的子串
}
};