一旦迈入了程序员的行业，我们的世界便不再只有十进制，让我们一起来看看编程中涉及的其它进制及表示方式吧！

 

一、各种进制及表示方式

进制

包含元素

表示方式

二进制

0，1

满2进1，以0b或0B开头表示

十进制

0 - 9

满10进1

八进制

0 - 7

满8进1，以数字0开头表示

十六进制

0 - 9 及 A - F（10 - 15）

满16进1，以0x或0X开头表示，此处的A - F不区分大小写

二、不同进制之间的计算方法

不同进制的计算方式其实都是同一个道理，根据我们常用的十进制的计算就能举一反三。例如在十进制中，数字125的背后就是底数为10，从右往左从零开始为第0，1，2，3...位数，125 = 5 × 10⁰ + 2 × 10¹ + 1 × 10²，而进制影响的便是背后的底数。

我们来试试根据这个计算方法将不同进制的数转换成十进制。

二进制：0b1101 = 1 × 2⁰ + 1 × 2² + 1 × 2³ = 13

八进制：027 = 7 × 8⁰ + 2 × 8¹ = 23

十六进制：0x2E = 14 × 16⁰ + 2 × 16¹ = 46

 

三、使用说明：二进制

为什么我们会经常听到二进制呢？了解计算机底层的存储方式之后你就明白了：所有数字在计算机底层都以二进制形式存在。举个例子，我们都知道1个byte的变量为1个字节，也就是8个bit。那么根据上面的计算方法我们可以得出，在二进制的形式下，一个数值为13的类型为byte的变量的底层存储方式便为：

0

0

0

0

1

1

0

1

那么如果是一个负数的话在二进制中该如何表示出来呢？这就引申出了原码、反码、补码的概念。对于一个正数来说，三码合一，三个码表示出来都是一样的结果。在二进制中，首位是符号位，而负数的原码就是在其正数的基础上变动符号位。所以，一个数值为-13的类型为byte的变量的原码便为：

1

0

0

0

1

1

0

1

紧接着，负数的反码就是在它原码的基础上，除符号位外，其他位置取反。所以这个负数的反码便为：

1

1

1

1

0

0

1

0

那么补码又是怎么求呢？补码就是在反码的基础上加上一个1，所以这个负数的补码便为：

1

1

1

1

0

0

1

1

也就是说，对负数来说，原码、反码、补码是截然不同的三种形式，那么我们以哪个为准呢？在计算机底层二进制的存储中，所有的数值，无论正负，都是以补码的方式存储的。