1.特征描述符
特征描述符是图像或图像一部分的表示，它通过提取有用信息并丢弃不相关信息来简化图像。
通常，特征描述符将w*h*3的图像转化为一个长度为n的特征向量，如HOG特征描述符中，输入64*28*3的图像，输出特征向量长度为3780
注意：HOG描述符能够计算其他size图片的特征向量。此文中只是给出一个size固定具体例子...
什么是有用的信息呢？
显然，特征向量对于查看图片是无用的，但对于图像识别和目标检测等任务是相当有用的。可将一些算法生成的特征向量输入到图像分类算法中，如SVM支持向量机中，产生分类结果。
假设想创建一个目标检测器，检测衬衫和外套上的纽扣，一个纽扣呈圆形，在图像上看起来也可能像椭圆形，且通常会有一些小孔。可以对纽扣图像执行一个边缘检测器，简单地查看边缘图像辨别它是否是个按钮。此时，边缘信息是有用的，颜色信息是没用的。此外，这些特征还需要具有辨别力，如好的特征应该能够区分按钮和其他圆形物体之间的区别，比如硬币和汽车轮胎。
在HOG特征描述符中，方向梯度的分布直方图被当作特征。图像的梯度是有用的（对x和y求导），因为在边缘处和角点处（像素强度突变）的梯度大小是非常大的，并且我们都知道边角比平面区域包含更多关于物体形状的信息。
Hog特征提取的是纹理特征，颜色信息不起作用，所以首先将彩色图转为灰度图
2.如何计算HOG（Histogram of Oriented Gradients）
（1）预处理
一张图像可以是任意尺寸，通常，在多个图像位置对多个尺度的图像patch进行分析，唯一的限制只是分析的patches要有一个固定的宽高比例，此案例中--patches维持一个1:2的ratio，如patches可以为100*200、128*256、1000*2000等，但不能是101*205
（2）计算梯度图像
要计算HOG描述符，首先需要计算水平方向和垂直方向的梯度；毕竟想要得到梯度的直方图。梯度计算通过内核与图像的卷积实现，可使用OpenCV中的Sobel操作实现梯度计算，kernel size = 1 or3 or 5
# Python gradient calculation
# Read image
im = cv2.imread('bolt.png')
im = np.float32(im) / 255.0
# Calculate gradient
gx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_32F, 1, 0, ksize=1)
gy = cv2.Sobel(img, cv2.CV_32F, 0, 1, ksize=1)接下来，使用如下公式找到梯度的大小和方向：
使用OpenCV的话，可由从cv2.cartToPolar（）函数计算
# Python Calculate gradient magnitude and direction ( in degrees )
mag, angle = cv2.cartToPolar(gx, gy, angleInDegrees=True)梯度图如下图中所示
Left : Absolute value of x-gradient. Center : Absolute value of y-gradient. Right : Magnitude of gradient.
注意：X方向的梯度触发的是垂直方向的线，同理Y方向。梯度大小代表此处强度发生剧烈变化，当区域是平滑时，不会触发。
梯度图消除了很多不必要的信息（如不变化的彩色背景），但突出了轮廓，换句话说，查看梯度图像（gradien image），仍可以容易地看到有一个人在图片中。
在每个像素处，梯度都有大小和方向。对于彩色图像，计算三个通道的梯度。每个像素处的梯度大小分别是相应三个通道中梯度大小的最大值，方向是与梯度值大小对应的那个角度。
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
"""
HOG 方向梯度直方图进行边缘检测
"""
# 以灰度格式读取图像，检测边缘时靠强度（亮度）变化，与颜色不太相关
# img_yuan_gray = cv2.imread('image/142429199607253863.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
img_yuan_gray = cv2.imread('image/7E_BIR9IL{}5%0RKIK_$F62.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
print(img_yuan_gray.dtype)
'''
输出数据类型为cv2.CV_8U或np.uint8。以黑白线过渡为正斜率(为正值)，
以白黑线过渡为负斜率(它有负值),当把数据转换成np.uint8，所有负斜率为零。
如果想检测由明到暗及由暗到明，更好的选择是将输出数据类型保持为一些更高的形式，
比如cv2.CV_16S、 cv2.CV_64F等，取其绝对值，然后转换回cv2.CV_8U。
'''
# 使用sobel算子分别计算x和y方向的梯度，平滑图像（Sobel算子是高斯平滑加微分的联合运算）
gx_sobel = cv2.Sobel(img_yuan_gray, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
gy_sobel = cv2.Sobel(img_yuan_gray, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
abs_gx_sobel = np.absolute(gx_sobel)
gx_8u_sobel = np.uint8(abs_gx_sobel)
abs_gy_sobel = np.absolute(gy_sobel)
gy_8u_sobel = np.uint8(abs_gy_sobel)
'''
找到梯度
'''
magnitude, angle = cv2.cartToPolar(gx_sobel, gy_sobel, 1)
# g_sobel = np.sqrt(np.sqrt(gx_8u_sobel)+np.square(gy_8u_sobel))
# g_angle = np.arctan(gy_8u_sobel/gx_8u_sobel)
plt.subplot(2,2,1)
plt.imshow(img_yuan_gray)
plt.subplot(2,2,2)
plt.imshow(gx_8u_sobel)
plt.subplot(2,2,3)
plt.imshow(gy_8u_sobel)
plt.subplot(2,2,4)
plt.imshow(magnitude)
plt.show()结果图如下所示：
（3）计算8*8cell的梯度直方图
此步骤中，图像被分割成8*8的单元格，为每个8*8单元格计算梯度直方图（a image patch is divide into 8*8 cells），为什么要将图片分割为8*8单元格呢？
1.使用特征描述符描述一块图片patch的重要原因之一是提供一个压缩的表示，一个8*8图像patch包含8*8*3 = 192个像素值，而这个patch的每个像素的梯度只包含2个值（梯度方向和大小），加起来一共8*8*2 = 128. 这部分结尾将看如何使用9-bin的直方图表示这128个数字的，该直方图可以存储为9个数字的数组。不光表示更紧凑，计算一个patch上的直方图也使得这种表示对噪声更加鲁棒。单个梯度可能含有噪声，但8*8patch的直方图使得表示对噪声不那么敏感。
为什么要选择8*8patch? 而不是32*32呢？这个选择是由期望的特征规模决定的。
直方图本质上是一个由 9个bin 组成的向量(或数组)，分别对应角度0、20、40、60……160。
先看一个图像中一块8*8的patch，其梯度看起来如何！
Center : The RGB patch and gradients represented using arrows.
Right : The gradients in the same patch represented as numbers
中间图像块用箭头覆盖的部分显示其梯度信息，箭头表示梯度的方向，箭头的长度表示梯度的大小。注意：箭头方向是指向强度变化的方向的，而大小显示了这种差异有多大。
在右侧，看到的原始数字代表了8×8细胞的梯度，只有一个微小的差异——角度在0°到180°之间，而不是0°360°。这些称为“无符号”梯度，梯度和它反方向是由相同的数字表示的。换句话说，梯度箭头和它的180度对边是相同的。但是，为什么不用0 - 360度呢?实验表明，无符号梯度比有符号梯度更适合于行人检测。
接下来就要在这些8*8patch中创建梯度直方图了，下图阐释了直方图的形成过程，
根据方向选择一个bin，并根据大小选择投票(值进入bin的)。首先关注下图中蓝色圈的像素，它的梯度向量为80°的角度且大小为2，所以将2加入到第5个bin中。红色圈的像素梯度有一个10°的角度，大小为4,10°介于1与20的中间线，所以投票时将该像素平均分成两部分分别投到两个Bin中。
有个细节要注意：如果角度是大于160°的，即在160°与180°之间，我们知道0°和180°相等，所以梯度165°的像素按比例贡献给第0Bin和第160Bin. （问题：比例是如何形成的，啥样的比例？）
将8×8单元格中所有像素的贡献值相加，得到9-bin直方图，对于上述提到的Patch，其梯度直方图如下所示:
（4）16*16Block归一化
在前面的步骤中，我们创建了一个基于图像梯度的直方图。图像的梯度对整体光照很敏感。如果将所有像素值除以2使图像变暗，梯度大小将变化一半，因此直方图值将变化一半。理想情况下，希望我们的描述符不受光照变化影响。换句话说，我们希望将直方图“归一化”，这样它们就不会受到光照变化的影响。
那么如何对直方图进行归一化呢？先看一下一个长度为3的向量是如何被归一化的吧！
假设有一个RGB颜色向量[128,64,32]，这个向量的长度是\sqrt{128^2 + 64^2 + 32^2} = 146.64，这也叫做向量的L2范数。该向量的每个元素除以146.64得到一个标准化的向量[0.87,0.43,0.22]。现在考虑另一个向量，其中元素是第一个向量的两倍[128,64,32]=[256,128,64]，标准化[256,128,64]将得到[0.87,0.43,0.22]，这与原始RGB向量的标准化版本相同。可以看到，对一个向量进行标准化可以消除比例影响。
既然知道了如何标准化一个向量，可能会想，在计算HOG时，可以简单地标准化9×1直方图，就像标准化上面的3×1向量一样。但更好的idea是在一个更大的16×16块上标准化。一个16×16的块有4个直方图，它们可以连接起来形成一个36×1的元素向量，它可以像一个3×1的向量一样被标准化。然后将窗口移动8个像素(参见动画)，并在此窗口上计算一个标准化的36×1向量，然后重复该过程。
（5）计算HOG特征向量
为了计算整个图像patch的最终特征向量，36*1的向量被连接成一个巨大的向量。这个向量的大小大概是多少~
1. 我们有多少个16*16的position呢？水平有7个和垂直15个，总共7 x 15 = 105个位置
2.每个16×16patch由一个36×1的向量表示，当把它们连接成一个gaint向量时我们得到一个36×105 = 3780维的向量。
可视化方向梯度直方图
