• 层次分析法可能会面临的问题


 

matlab初始化权重 matlab权重分析_matlab

  • 计算指标权重的方法有几种，但常用就这种，而且也就只有这种比较特别，用到的也是这种

优劣解距离法实践部分

1.判断是否需要正向化

%n存储矩阵的行，m存储矩阵的列

  • [r,c] = size(X);
  • disp(['共有' num2str(r) '个评价对象, ' num2str(c) '个评价指标']) 
  • Judge = input(['这' num2str(c) '个指标是否需要经过正向化处理，需要请输入1 ，不需要输入0：  ']);
  • if Judge == 1
  • Position = input('请输入需要正向化处理的指标所在的列，例如第2、3、6三列需要处理，那么你需要输入[2,3,6]： '); 

%极小型转极大型

matlab初始化权重 matlab权重分析_matlab_02

%中间型转极大型

matlab初始化权重 matlab权重分析_最小值_03

 %区间型转极大型

matlab初始化权重 matlab权重分析_升序_04

  • disp('请输入需要处理的这些列的指标类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型） ')
  • Type

% 注意，Position和Type是两个同维度的行向量

  •     for i = 1 : size(Position,2)  %size(Position,2)计算要处理的数据的矩阵列数

%这里需要对这些列分别处理，因此我们需要知道一共要处理的次数，即循环的次数

  •         X(:,Position(i)) = Positivization(X(:,Position(i)),Type(i),Position(i));

% Positivization是我们自己定义的函数，其作用是进行正向化，其一共接收三个参数
% 第一个参数是要正向化处理的那一列向量 X(:,Position(i)) ，其中X(:,n)表示取第n列的全部元素
% 第二个参数是对应的这一列的指标类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型）
% 第三个参数是告诉函数我们正在处理的是原始矩阵中的哪一列
% 该函数有一个返回值，它返回正向化之后的指标，我们可以将其直接赋值给我们原始要处理的那一列向量

  •     end
  •     disp('正向化后的矩阵 X =  ')
  •     disp(X)
  • end

*自定义函数Positivization()（这些个函数直接拿来用就行，不需要太过了解编写过程，使用时与模型代码放在同一个文件夹内）

% function [输出变量] = 函数名称(输入变量）  
% 函数的中间部分都是函数体
% 函数的最后要用end结尾
% 输出变量和输入变量可以有多个，用逗号隔开
% function [a,b,c]=test(d,e,f)
%     a=d+e;
%     b=e+f;
%     c=f+d;
% end
% 自定义的函数要单独放在一个m文件中，不可以直接放在主函数里面（和其他大多数语言不同）

function [posit_x] = Positivization(x,type,i)
% 输入变量有三个：
% x：需要正向化处理的指标对应的原始列向量
% type： 指标的类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型）
% i: 正在处理的是原始矩阵中的哪一列
% 输出变量posit_x表示：正向化后的列向量
    if type == 1  %极小型
        disp(['第' num2str(i) '列是极小型，正在正向化'] )
        posit_x = Min2Max(x);  %调用Min2Max函数来正向化
        disp(['第' num2str(i) '列极小型正向化处理完成'] )
        disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')
    elseif type == 2  %中间型
        disp(['第' num2str(i) '列是中间型'] )
        best = input('请输入最佳的那一个值： ');
        posit_x = Mid2Max(x,best);
        disp(['第' num2str(i) '列中间型正向化处理完成'] )
        disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')
    elseif type == 3  %区间型
        disp(['第' num2str(i) '列是区间型'] )
        a = input('请输入区间的下界： ');
        b = input('请输入区间的上界： '); 
        posit_x = Inter2Max(x,a,b);
        disp(['第' num2str(i) '列区间型正向化处理完成'] )
        disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')
    else
        disp('没有这种类型的指标，请检查Type向量中是否有除了1、2、3之外的其他值')
    end
end

*极小型转极大型

function [posit_x] = Min2Max(x)
    posit_x = max(x) - x;
     %posit_x = 1 ./ x;    %如果x全部都大于0，也可以这样正向化
end

*中间型转极大型

function [posit_x] = Mid2Max(x,best)
    M = max(abs(x-best));
    posit_x = 1 - abs(x-best) / M;
end

*区间型转极大型

function [posit_x] = Inter2Max(x,a,b)
    r_x = size(x,1);  % row of x 
    M = max([a-min(x),max(x)-b]);
    posit_x = zeros(r_x,1);   %zeros函数用法: zeros(3)  zeros(3,1)  ones(3)
    % 初始化posit_x全为0  初始化的目的是节省处理时间
    for i = 1: r_x
        if x(i) < a
           posit_x(i) = 1-(a-x(i))/M;
        elseif x(i) > b
           posit_x(i) = 1-(x(i)-b)/M;
        else
           posit_x(i) = 1;
        end
    end
end
 

2.对正向化后的矩阵进行标准化

  • %貌似matlab没有abs函数的样子，sum(X.*X) .^ 0.5是进行取绝对值的一个操作

matlab初始化权重 matlab权重分析_最小值_05

  • Z = X ./ repmat(sum(X.*X) .^ 0.5, r, 1);       %这行是对数据进行一个标准化去量纲的操作
  • disp('标准化矩阵 Z = ')
  • disp(Z)


3.计算与最大值的距离和最小值的距离，并算出得分

  • D_P = sum([(Z - repmat(max(Z),r,1)) .^ 2 ],2) .^ 0.5;  

% D+ 与最大值的距离向量

  • D_N = sum([(Z - repmat(min(Z),r,1)) .^ 2 ],2) .^ 0.5;  

% D- 与最小值的距离向量

  • S = D_N ./ (D_P+D_N);    

% 未归一化的得分

  • disp('最后的得分为：')
  • stand_S = S / sum(S)
  • [sorted_S,index] = sort(stand_S ,'descend')

% A = magic(5)  % 幻方矩阵
% M = magic(r)返回由1到n^2的整数构成并且总行数和总列数相等的n×n矩阵。阶次n必须为大于或等于3的标量。
% sort(A)若A是向量不管是列还是行向量，默认都是对A进行升序排列。sort(A)是默认的升序，而sort(A,'descend')是降序排序。
% sort(A)若A是矩阵，默认对A的各列进行升序排列
% sort(A,dim)
% dim=1时等效sort(A)
% dim=2时表示对A中的各行元素升序排列
% A = [2,1,3,8]
% Matlab中给一维向量排序是使用sort函数：sort（A），排序是按升序进行的，其中A为待排序的向量；
% 若欲保留排列前的索引，则可用 [sA,index] = sort(A,'descend') ，排序后，sA是排序好的向量，index是向量sA中对A的索引。
% sA  =  8     3     2     1
% index =  4     3     1     2