java 处理二维 vector

查找元素索引位置

基本查找

根据数组元素找出该元素第一次在数组中出现的索引

public class TestArray1 {
    public static void main(String[] args) {
        //定义一个数组
        int[] arr={10,20,70,10,90,100,1,2};
        //根据元素查找出该元素在数组中第一次出现的索引
        int index=getIndexByEle(arr,2);
        System.out.println("该元素第一次在数组中出现的索引是："+index);
    }

    private static int getIndexByEle(int[] arr, int ele) {
        //遍历数组，去查找
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (ele==arr[i]){
                return i;
            }
        }
        return  -1;//如果我们没有找到这个元素那么就返回-1
    }
}

案例中查找元素2的索引，索引为7；
运行后返回结果正确：

二分查找

使用二分查找查找出该元素在数组中第一次出现的索引

• 前提：该数组的元素必须有序
• 思想：每一次都查找中间的元素，比较大小就能减少一半的元素

具体代码实现：

public class TestArray2 {
    public static void main(String[] args) {
        //二分查找：前提是数组元素必须有序
        int[] arr={10,20,30,40,50,60,70,80,90};
        int index=getIndexByEle(arr,40);
        System.out.println("该元素的索引是："+index);
    }

    private static int getIndexByEle(int[] arr, int ele) {
        //定义最小索引，中间索引，最大索引
        int minIndex=0;
        int maxIndex=arr.length-1;
        int centerIndex=(minIndex+maxIndex)/2;
        while (minIndex<=maxIndex){
            //如果需查找元素等于中间索引所对应元素，返回中间元素，表示找到
            if (ele==arr[centerIndex]){
                return centerIndex;
            }
            //如果需查找元素大于中间索引所对应元素，移动最小索引至中间索引处
            else if (ele>arr[centerIndex]){
                minIndex=centerIndex+1;
            }
            //如果需查找元素小于中间索引所对应元素，移动最大索引至中间索引处
            else if (ele<arr[centerIndex]){
                maxIndex=centerIndex-1;
            }
            //重新计算中间索索引
            centerIndex=(minIndex+maxIndex)/2;
        }

        return -1;//如果没有找到，就返回-1
    }
}

案例中查找元素为40，索引为3；
运行后返回结果正确：

八大排序方法

冒泡排序

原理：数组元素两两比较，交换位置，大元素往后放，经过一轮比较后，最大的元素，就会被排到数组的最后

• 图解：

代码部分：
先进行第一轮排序，看看效果：

public class ArraySort1 {
    public static void main(String[] args) {
        //原理：数组元素两两比较，前面元素大于后面元素则交换，否则不交换，每经过一轮，最大的元素会排到最后
        int[] arr={24,69,80,57,13};
        //第一轮比较,遍历数组
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            //从从第0个元素开始，前一个元素与后一个元素比较
            if (arr[i]>arr[i+1]){
                //满足条件则交换位置，利用temp中间变量寄存元素
                int temp=arr[i];
                arr[i]=arr[i+1];
                arr[i+1]=temp;
            }
        }
        //输出数组
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }
}

下面进行多轮排序：
代码部分
笨方法：多次for循环，比较繁琐，重复循环，语句没营养，看看就好，主要是得能想到，为嵌套循环做准备

public class ArraySort1 {
    public static void main(String[] args) {
        //原理：数组元素两两比较，前面元素大于后面元素则交换，否则不交换，每经过一轮，最大的元素会排到最后
        int[] arr={24,69,80,57,13};
        //第一轮比较,遍历数组
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            //从从第0个元素开始，前一个元素与后一个元素比较
            if (arr[i]>arr[i+1]){
                //满足条件则交换位置，利用temp中间变量寄存元素
                int temp=arr[i];
                arr[i]=arr[i+1];
                arr[i+1]=temp;
            }
        }
        //输出数组
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        //第二轮比较,遍历数组
        for (int i = 0; i < arr.length-1-1; i++) {
            if (arr[i]>arr[i+1]){
                int temp=arr[i];
                arr[i]=arr[i+1];
                arr[i+1]=temp;
            }
        }
        //输出数组
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        //第三轮比较,遍历数组
        for (int i = 0; i < arr.length-1-1-1; i++) {
            if (arr[i]>arr[i+1]){
                int temp=arr[i];
                arr[i]=arr[i+1];
                arr[i+1]=temp;
            }
        }
        //输出数组
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        //第四轮比较,遍历数组
        for (int i = 0; i < arr.length-1-1-1-1; i++) {
            if (arr[i]>arr[i+1]){
                int temp=arr[i];
                arr[i]=arr[i+1];
                arr[i+1]=temp;
            }
        }
        //输出数组
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

使用嵌套循环（语句精简，没有废话）：

public class ArraySort1 {
    public static void main(String[] args) {
        //原理：数组元素两两比较，前面元素大于后面元素则交换，否则不交换，每经过一轮，最大的元素会排到最后
        int[] arr={24,69,80,57,13};
        //嵌套for循环，外层循环轮数，内层对每一轮内元素进行比较
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length-1-i; j++) {
                if (arr[j]>arr[j+1]){
                    //交换位置
                    int temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+1];
                    arr[j+1]=temp;
                }
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

}

冒泡排序就介绍到这里~~~

选择排序

原理：从0索引处开始，依次和后面的元素进行比较，小的元素往前放，经过一轮比较后，最小的元素就会出现在最小索引处
图解：

代码部分：多轮排序(优化前)

public class ArraySort2 {
    public static void main(String[] args) {
        //原理：从0索引处开始，依次个后面的元素进行比较，小的元素往前放，经过一轮比较，最小的元素就出现在最小索引处
        int[] arr={24,69,80,57,13};
        //第一轮比较，从0索引处开始比
        int index=0;
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[index]>arr[i]){
                int temp=arr[index];
                arr[index]=arr[i];
                arr[i]=temp;
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        //第二轮
        index=1;
        for (int i = 1+index; i < arr.length; i++) {
            if (arr[index]>arr[i]){
                int temp=arr[index];
                arr[index]=arr[i];
                arr[i]=temp;
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        //第三轮
        index=2;
        for (int i = 1+index; i < arr.length; i++) {
            if (arr[index]>arr[i]){
                int temp=arr[index];
                arr[index]=arr[i];
                arr[i]=temp;
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        //第四轮
        index=3;
        for (int i = 1+index; i < arr.length; i++) {
            if (arr[index]>arr[i]){
                int temp=arr[index];
                arr[index]=arr[i];
                arr[i]=temp;
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }
}

优化代码：嵌套循环：

public class ArraySort2 {
    public static void main(String[] args) {
        //原理：从0索引处开始，依次个后面的元素进行比较，小的元素往前放，经过一轮比较，最小的元素就出现在最小索引处
        int[] arr={24,69,80,57,13};
        //第一轮比较，从0索引处开始比
        for (int index = 0; index < arr.length-1; index++) {
            for (int i = 1+index; i < arr.length; i++) {
                if (arr[index]>arr[i]){
                    int temp=arr[index];
                    arr[index]=arr[i];
                    arr[i]=temp;
                }
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

选择排序就介绍到这里~~~

直接插入排序

原理：从1索引处开始，将后面的元素与前一位比，小于前一位则交换，再与前一位比，如果小于再交换，如此循环，插入之前的有序列表中使之仍保持有序

（方法1）：代码实现：

public class ArraySort3 {
    public static void main(String[] args) {
        //直接插入排序：从1索引处开始，将后面的元素，插入之前的有序列表中使之仍保持有序
        int[] arr={3,2,1,0,10,20,30,7,8};
        //外层循环定义轮次
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //内层循环进行比较插入
            int j=i;
            while (j>0 && arr[j]<arr[j-1]){
                int temp=arr[j];
                arr[j]=arr[j-1];
                arr[j-1]=temp;
                j--;
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }
}

（方法2）代码实现：

public class ArraySort3 {
    public static void main(String[] args) {
        //直接插入排序：从1索引处开始，将后面的元素，插入之前的有序列表中使之仍保持有序
        int[] arr={3,2,1,0,10,20,30,7,8};
        //外层循环定义轮次
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j >0 ; j--) {
                if (arr[j]<arr[j-1]){
                    int temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j-1];
                    arr[j-1]=temp;
                }
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

由于很多地方需要使用前后元素值交换，因此封装成一个方法：代码如下：

public static void swapValue(int[] arr,int i,int j){
        int temp=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=temp;
    }

使用自己封装的方法：

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j >0 ; j--) {
                if (arr[j]<arr[j-1]){
                    /*
                    int temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j-1];
                    arr[j-1]=temp;
                    */
                    //直接调用交换方法，封装思想
                    swapValue(arr,j,j-1);
                }
            }
        }

直接插入排序就介绍到这里~~~

希尔排序

希尔排序又称缩小增量排序

• 基本思想：先将原表按增量ht分组；每个子文件按照直接插入法排序。同样，用下一个增量ht/2将文件再分为自问见，在直接插入法排序。直到ht=1时整个文件排好序。
• 关键：选择合适的增量。
• 希尔排序算法9-3：可以通过三重循环来实现。

图示：

将数组按步长为5的间隔两两分为一组，每组两个元素进行比较大小，小的放置于前面，大的放置于后面；由此排序一次后，大致可以将整个数组中较小的元素放在前面，较大的放在后面。

下面数组长度为8，第一次间隔取4，第二次间隔取2，第三次间隔取1，具体实现见下图：

代码实现(使用克努特序列，合理选择增量)：

public class ArraySort4 {

    public static void main(String[] args) {
        //希尔排序，对插入排序的优化，核心思想就是合理的选取增量，经过一轮排序后，就会让序列大致有序
        //然后不断的缩小增量，进行插入排序，直到增量为1整个排序结束
        //直接插入排序，其实就是增量为1的希尔排序

        int[] arr={46,55,13,43,17,94,5,70,11,25,110,234,1,3,66};
        shellSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    private static void shellSort(int[] arr) {
        //定义一个增量
        /*
        //第一轮
        int h=4;
        for (int i = h; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j > h-1 ; j-=h) {
                if (arr[j]<arr[j-h]){
                    swapValue(arr,j,j-h);
                }
            }
        }
        //第二轮
        h=2;
        for (int i = h; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j > h-1 ; j-=h) {
                if (arr[j]<arr[j-h]){
                    swapValue(arr,j,j-h);
                }
            }
        }
        //第三轮
        h=1;
        for (int i = h; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j > h-1 ; j-=h) {
                if (arr[j]<arr[j-h]){
                    swapValue(arr,j,j-h);
                }
            }
        }
        */

        //希尔排序核心代码
        //希尔排序的思想，合理的选取增量
        //第一次增量可以选取数组长度的一半，然后不断的减半
        /*for (int h = arr.length / 2; h > 0; h /= 2) {
            for (int i = h; i < arr.length; i++) {
                for (int j = i; j > h - 1; j -= h) {
                    if (arr[j] < arr[j - h]) {
                        swapValue(arr, j, j - h);
                    }
                }
            }
        }*/
        //增量的选取选择数组长度的一半，还不是很合理，我们可以使用一种序列，叫做克努特序列
        //int h = 1;
        //h = h * 3 + 1; //1,4,13,40,121,364
        //根据克努特序列选取我们的第一次增量
        int jiange = 1;
        while (jiange <= arr.length / 3) {
            jiange = jiange * 3 + 1;
        }
        for (int h = jiange; h > 0; h = (h - 1) / 3) {
            for (int i = h; i < arr.length; i++) {
                for (int j = i; j > h - 1; j -= h) {
                    if (arr[j] < arr[j - h]) {
                        swapValue(arr, j, j - h);
                    }
                }
            }
        }
    }

        //封装元素交换方法
    public static void swapValue(int[] arr,int i,int j){
        int temp=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=temp;
    }

}

希尔排序就介绍到这里~~~

快速排序

原理：分治法：比大小，再分区

• 从数组中取出一个数，作为基准数
• 分区：将比这个数大或等于的书全放到他的右边，小于他的数全放到他的左边。
• 再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

实现思路

• 将基准数挖出形成第一个坑
• 由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填到前一个坑中
• 由前向后找比它大或等于的数，找到后也挖出此数填到前一个坑中。
• 再重复执行上述两步骤

代码实现：

public class ArraySort5 {
    public static void main(String[] args) {
        //定义一个数组
        int[] arr={10,3,34,45,11,35,255,4,-1,-9,79,123};
        quickSort(arr,0,arr.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    //快速排序
    public static void quickSort(int[] arr,int start,int end) {
        //找出分左右两区的索引位置，然后对左右两区进行递归调用
        if (start<end){
            int index=getIndex(arr,start,end);
            quickSort(arr,start,index-1);
            quickSort(arr,index+1,end);
        }
    }
    //将基准数挖出形成第一个坑
    //由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填到前一个坑中
    //由前向后找比它大或等于的数，找到后也挖出此数填到前一个坑中。
    //再重复执行上述两步骤
    private static int getIndex(int[] arr, int start, int end) {
        int i=start;
        int j=end;
        int x=arr[i];
        while (i<j){
            //由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填到前一个坑中
            while (i<j&&arr[j]>=x){
                j--;
            }
            if (i<j){
                arr[i]=arr[j];
                i++;
            }
            //由前向后找比它大或等于的数，找到后也挖出此数填到前一个坑中。
            while (i<j&&arr[i]<x){
                i++;
            }
            if (i<j){
                arr[j]=arr[i];
                j--;
            }

        }
        arr[i]=x;//把基准数填到最后一个坑
        return i;
    }
}

快速排序就介绍到这里~~~

归并排序

归并排序（Merge Sort）就是利用归并的思想实现排序的方法原理：假设初始序列有N个记录，则可以看成是N个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到N/2个长度为2或1的有序子序列，再两两归并。。。如此重复，直至得到一个长度为N的有序序列为止，这种排序方法称为2路归并排序

代码实现：

public class ArraySort6 {
    public static void main(String[] args) {
        //原始待排序数组
        int[] arr={10,23,1,43,0,-3,1121,343,44,11,56,78,3,-1};
        //我们先给一个左右两边是有序的一个数组，先来进行归并操作
        //int[] arr={4,5,7,8,1,2,3,6};
        //拆分
        chaifen(arr,0,arr.length-1);

        //归并
        guiBing(arr,0,3,arr.length-1);

        //输出原数组
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    private static void chaifen(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        //计算中间索引
        int centerIndex=(startIndex+endIndex)/2;
        if (startIndex<endIndex){
            chaifen(arr,startIndex,centerIndex);
            chaifen(arr,centerIndex+1,endIndex);
            guiBing(arr,startIndex,centerIndex,endIndex);
        }
    }

    private static void guiBing(int[] arr, int startIndex, int centerIndex, int enIndex) {
        //定义一个临时数组
        int[] tempArr=new int[enIndex-startIndex+1];
        //定义左边数组的起始索引
        int i=startIndex;
        //定义右边数组的起始索引
        int j=centerIndex+1;
        //定义临时数组的起始索引
        int index=0;
        while (i<=centerIndex && j<=enIndex){
            if (arr[i]<=arr[j]){
                tempArr[index]=arr[i];
                i++;
            }else{
                tempArr[index]=arr[j];
                j++;
            }
            index++;
        }
        //处理剩余元素
        while (i<=centerIndex){
            tempArr[index]=arr[i];
            i++;
            index++;

        }
        while (j<=enIndex){
            tempArr[index]=arr[j];
            j++;
            index++;

        }
        //将临时数组中的元素取到原数组中
        for (int k = 0; k < tempArr.length; k++) {
            arr[k+startIndex]=tempArr[k];
        }
    }
}

归并排序就介绍到这里~~~

基数排序

基数排序不同于之前的各类排序前面的排序或多或少通过使用比较和移动记录来实现排序而基数排序的实现不需要进行对关键字的比较，只需要对关键字进行“分配”与“收集”两种操作即可完成

下面通过图来解释：

第一次排序：按照个位进行分组

分组后结果：

再将元素逐一取出：

第二次排序：根据十位上的数进行排序

再依次将元素取出：

第三轮排序：根据百位上的数进行排序

最后将所有元素取出：

代码实现：

public class ArraySort7 {
    public static void main(String[] args) {
        //基数排序：通过分配再收集的方式进行排序
        int[] arr={2,0,1,5,21,31,224,355,22,41,67,23,444,789,12,55,34,75};
        //确定排序轮次
        //获取数组中的最大值
        int max=getMax(arr);

        //基数排序
        sortArray(arr);

        //输出排序后的数组
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }

    private static void sortArray(int[] arr) {
        //定义二维数组，放10个桶
        int[][] tempArr=new int[10][arr.length];
        //定义统计数组
        int[] counts=new int[10];
        int max=getMax(arr);
        int len=String.valueOf(max).length();
        //循环轮次
        for (int i = 0,n=1; i < len; i++,n*=10) {
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //获取每个位上的数字
                int ys=arr[j]/n%10;
                tempArr[ys][counts[ys]++]=arr[j];
            }
            //取出桶中的元素
            int index=0;
            for (int k = 0; k < counts.length; k++) {
                if (counts[k]!=0){
                    for (int h = 0; h < counts[k]; h++) {
                        //从桶中取出元素放回原数组
                        arr[index]=tempArr[k][h];
                        index++;
                    }
                    counts[k]=0;//清除上一次统计的个数
                }
            }
        }
    }

    private static int getMax(int[] arr) {
        int max=arr[0];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i]>max){
                max=arr[i];
            }
        }
        return max;
    }
}

基数排序就介绍到这里~~~

堆排序

堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序

• 将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
• 将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值
• 然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素的次小值
• 如此反复的执行，便能得到一个有序序列了

代码实现：

public class ArraySort8 {
    public static void main(String[] args) {
        //定义一个数组
        int[] arr={1,0,6,7,2,3,4,5,8,9,10,52,12,33};

        //调整成大顶堆的方法
        //定义开始调整的位置
        int startIndex=(arr.length-1)/2;
        //循环开始调
        for (int i = startIndex; i >=0 ; i--) {
            toMaxHeap(arr,arr.length,i);
        }
        //System.out.println(Arrays.toString(arr));
        //经过上面的操作后，已经把数组变成一个大顶堆，把根元素和最后一个元素进行调换
        for (int i = arr.length-1; i >0; i--) {
            //进行调换
            int temp=arr[0];
            arr[0]=arr[i];
            arr[i]=temp;
            //换完之后，我们再把剩余元素调成大顶堆
            toMaxHeap(arr,i,0);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }

    /**
     *
     * @param arr 要排序的数组
     * @param size 调整的元素个数
     * @param index 从哪里开始调整
     */
    private static void toMaxHeap(int[] arr, int size, int index) {
        //获取左右字节的索引
        int leftNodeIndex=index*2+1;
        int rightNodeIndex=index*2+2;
        //查找最大节点所对应的索引
        int maxIndex=index;
        if (leftNodeIndex<size && arr[leftNodeIndex]>arr[maxIndex]){
            maxIndex=leftNodeIndex;
        }
        if(rightNodeIndex<size && arr[rightNodeIndex]>arr[maxIndex]){
            maxIndex=rightNodeIndex;
        }
        //我们来调换位置
        if(maxIndex!=index){
            int t=arr[maxIndex];
            arr[maxIndex]=arr[index];
            arr[index]=t;
            //调换完之后，可能会影响到下面的子树，不是大顶堆，我们还需要再次调换
            toMaxHeap(arr,size,maxIndex);
        }
    }

}

堆排序就介绍到这里~~~