python计算三位数各位数之和 python求三位数的各个位数

1．问题描述
用1、2、3、4共4个数字能组成多少个互不相同且无重复数字的三
位数？都是多少？
2．问题分析
求互不相同的三位数，可以一位一位地去确定，先确定百位，再
确定十位和个位，各位上的数值进行比较，若互不相同则输出。
3．算法设计
（1）利用多重循环嵌套的for语句实现。
（2）用三重循环分别控制百位、十位、个位上的数字，它们都可
以是1、2、3、4。
（3）在已组成的排列数中，还要再去掉出现重复的1、2、3、4这
些数字不满足条件的排列。
题目要求最后输出满足条件的数据个数，需要一个变量count充当
计数器的作用，有一个满足条件的数据出现计数器的值加1。为了使每
行能输出8个数字，每输出一个数字就对count的值进行判断，看是否能
被8整除，若能整除则输出换行符。         

if count % 8 == 0:
print()

4．确定程序框架
该程序的流程图如图3.19所示。

5．完整的程序
完整的程序如下：

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @author : liuhefei
# @desc: 不重复的3位数
if __name__ == "__main__":
count = 0 # 计数器
for i in range(1, 5):
for j in range(1, 5):
for k in range(1, 5):
if i != k and i != j and j != k: # 判断三个数是否互不相同
count += 1
print("%d%d%d " %(i,j,k), end=" ")
if count % 8 == 0:
print()
print("三位互不相同的数，共有：%d" %count, "个")

 6．运行结果
在PyCharm下运行程序，结果如图3.20所示。

7．问题拓展
上面的程序段的效率比较低，因为无论i与j的值是否相等，k都要
从1到4把所有的值遍历完。根据题目要求，只要i与j的值相等，那么k
的取值就没必要进行，因为无论k的值是多少，最后组成的三位数中总
有相同的数字。对于本题来说，因取值范围较小，算法效率的高低相
差并不大，但是对于取值范围大的题目，两种算法的效率相差是很明
显的。程序代码可改写如下：

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @author : liuhefei
# @desc: 不重复的3位数
if __name__=="__main__":
	count = 0 # 计数器
	for i in range(1, 5):
		for j in range(1, 5):
			k = 1
			while k < 5 and j != i:
				if k != j and k != i:
					print("%d%d%d " %(i,j,k), end=" ")
					count += 1
					if count % 8 == 0: # 每输出8个换一行
						print()
						k += 1
						print("三位互不相同的数，共有：%d" % count, "个")