建模方法综述

1.常用的建模方法

  • 理论分析法
  • 模拟法
  • 数据分析法
  • 人工假设法
  • 类比分析法

2.建模的逻辑思维方法

  • 抽象
  • 归纳
  • 演绎
  • 类比
  • 模拟
  • 移植

3.主要采用的数学建模基本方法

  • 机理分析法
  1. 理论分析法：主要应用自然科学（物理等）中已证明是正确的理论、原理和定律，对被研究系统的有关因素进行分析、演绎、归纳，从而建立系统的数学模型。  适用范围：工艺比较成熟、对机理又有深入了解的系统。
  2. 模拟法：如果甲、乙两个系统的结构和性质都相同，且构造出的模型也类似，就可以把乙看成是甲系统的模拟，采用对乙进行试验，并求得其解。  适用范围：虽然已经了解其结构以及性质，但是对其数量描述以及求解较麻烦。
  3. 数据分析法：数理统计学是以概率论为基础，从实际观测资料出发，研究如何合理地收集资料（数据）来对随机变量的分布函数、数字特征等进行估计、分析和推断。  更具体地说，数理统计学是研究从一定总体中随机抽出一部分 （称样本或子样）的某些性质 ，对此所研究总体的性质做出推断性的判断。
  4. 图解法：在选取适当的参照系下，建立以 数学几何图形（曲线、直线形、曲面、空间等）为主体的模型，借助于常识以及有关知识对模型做定性的讨论和粗糙的定量分析的方法。  适用范围：(1) 在传递定性关系或仅涉及变量的近似数据时，如果可用的信息不多，或者这些信息又不精确，那么图解法对这类问题可能是最有用的方法；(2) 在研究稳定性问题时，局部的和大范围的稳定性理论不容易用解析方法处理时，往往用图解法处理比较简单；(3) 在最优化问题中，特别当模型是不定量模型时，可采用图解法论证，如： 数学规划中的一些问题。