内生变量用于计量经济学,有时用于线性回归。它们与因变量相似(但不完全相同)。内生变量的值由系统中的其他变量决定(这些“其他”变量称为外生变量)。根据密歇根大学迪尔伯恩分校的丹尼尔利特尔(Daniel Little),内生变量的定义如下:

如果变量xj的值是由一个或多个自变量X(不包括其本身)决定或影响的,则称其为因果模型M内生变量。

Endogenous Variable Example

假设一家制造厂生产一定量的白糖。产品(白糖)的数量是内生变量,取决于任何数量的其他变量,其中可能包括天气、害虫、燃料价格等。由于糖的数量完全取决于系统中的其他因素,所以称之为纯内生变量。然而,在现实生活中,纯粹的内生变量是罕见的;更有可能的是,内生变量只是部分由外生因素决定的。例如,制糖受虫害影响,虫害受天气影响。因此,在这个特定的系统中,害虫是部分内生和部分外生的。

Classifying Variables within a System

与实验中的自变量和因变量不同,确定哪些变量是外生变量,哪些是内生变量,可能会带来挑战。再举一次制糖的例子,有些东西可能会导致糖的产量上升。例如,一条新的传送带可能会增加糖的产量。为了确定这个新变量是否是外生的,您必须确定输出的增加是否会导致新变量的变化。像“天气”这样的变量肯定是外生的,因为产量的增加不会对天气产生影响。但是“价格”呢?糖价当然不受一个小制造厂产量的影响,但如果这是一个大制造厂,突然增加了产量,饱和了市场怎么办?在这种情况下,价格部分是内生变量,部分是外生变量。

In Simultaneous Equations

内生变量是由模型解释的变量。所以如果你有一组联立方程,这些方程(联立方程模型)应该解释任何内生变量的行为。另一方面,如果模型不能解释某个变量的行为,那么这些变量就是外生的。下面的例子(来自这个耶鲁大学的帖子)用一个例子解释了这个区别。方程式1、2和3是一个简单的乘数模型,有几个变量:

python内生性检验DWH_python内生性检验DWH

 

 Ct, It, and Yt are endogenous as they are explained by the model. rt and Gt are exogenous as they are not explained.

Exogenous Variables

外生变量是不受系统中其他变量影响的变量。例如,以一个简单的因果系统为例,比如农业。天气、农民技能、害虫和种子的可获得性等变量都是作物生产的外生变量。外生源于希腊语Exo,意为“外部”,gignomai意为“生产”,而内生变量则是受系统内其他因素影响的变量。在这个例子中,花的生长受到阳光的影响,因此是内源性的。

python内生性检验DWH_System_02

 

 “外生变量”一词几乎只在计量经济学中使用。然而,它有时被用于线性回归来描述模型中的自变量x。换言之,外生变量是不受模型中任何其他变量影响的变量(尽管它可能受正在研究的线性回归模型之外的因素影响)。

Exogenous Variables in Experiments

如果你的数据来自一个双盲对照实验,那么自变量是外生的。在这种类型的研究中,唯一影响自变量的是你,研究者——你不在系统内。在其他研究中,自变量可能是外生的,也可能是内生的。如果它们是内生的,则意味着系统中的一些其他变量(可能是另一个自变量,或混杂变量)正在影响结果。这可能会对你的结果产生负面影响,这就是为什么尽可能进行受控实验很重要的原因。

Reference:
Yale University. Introduction to Macroeconomic Models. Retrieved 12/5/2016 from: https://fairmodel.econ.yale.edu/wrkbook/wb1.htm