回归分析是科学研究中十分重要的数据分析工具。随着现代统计技术发展，回归分析方法得到了极大改进。混合效应模型（Mixed effect model），或称多水平模型（Multilevel model）/分层模型(Hierarchical Model)/嵌套模型(Nested Model)，无疑是现代回归分析中应用最为广泛的统计模型，代表了现代回归分析主流发展方向。混合效应模型形式灵活可以应对现代科学研究中各种数据情况,与传统回归模型相比具有更为强大数据分析能力,且结果更为可信。本课程将从科学研究中各种数据情况和分析方法概述出发，首先介绍传统回归分析方法，包括一般线性回归（lm）、广义线性回归（glm）等R语言实现方法；然后进一步介绍混合效应模型，包括线性混合效应模型（lmm）、广义线性混合效应模型(glmm)；然后介绍回归及混合效应模型贝叶斯实现方法、嵌套型随机效应混合效应分析及贝叶斯方法、时间和空间自相数据纳入混合效应模型及贝叶斯实现，系统发育数据纳入混合效应模型及贝叶斯实现以及非线性数据分析包括广义可加（混合）模型和非线性（混合）模型及贝叶斯实现。分为两部分：第一部分为回归及混合效应（多水平/层次/嵌套）模型高级应用，第二部分为贝叶斯回归及混合效应模型，使大家能应对科研工作中各种数据局面，选择合适模型，提高数据分析能力。
张老师（副研究员），长期从事R语言结构方程模型、群落生态学、保护生物学、景观生态学和生态模型方面的研究和教学工作，已发表了多篇论文，拥有丰富的科研及实践经验。
专题一：科学研究中数据及回归分析概述
1、科学研究中的主要实验设计
2、科学研究中的主要数据类型
3、回归分析历史、理论基础
4、回归分析基本假设、常见问题及应对策略
专题二：回归与混合效应（多水平/层次/嵌套）模型
第一节：一般线性模型（lm）
1、基本形式、基本假设、估计方法、参数检验、模型检验
2、一般线性回归、方差分析及协方差分析
3、一般线性回归模型验证
4、一般线性回归模型选择-逐步回归
第二节：广义线性模型（glm）
1、基本形式、基本假设、估计方法、参数检验、模型检验
2、0，1数据分析：伯努利分布、二项分布及其过度离散问题
3、计数数据各种情况及模型选择：泊松、伪泊松、负二项、零膨胀泊松、零膨胀负二项、零截断泊松及零截断负二项模型
4、广义线性模型的模型比较和选择-似然比和AIC
第三节：线性混合效应模型（lmm）
1、线性混合效应模型基本原理
2、线性混合效应模型建模步骤及实现
3、线性混合效应模型的预测和模型诊断
4、线性混合效应模型的多重比较
第四节：广义线性混合效应模型（glmm）
1、广义线性混合效应模型基本原理
2、广义线性混合效应模型建模步骤及流程
3、广义线性混合效应模型分析0，1数据
4、广义线性混合效应模型分析计数数据及模型选择：泊松、伪泊松、负二项、零膨胀泊松、零膨胀负二项、零截断泊松及零截断负二项模型
专题三：贝叶斯（brms）回归与混合效应（多水平/层次/嵌套）模型
第一节：贝叶斯回归及混合效应模型上
1、贝叶斯回归分析简介
2、利用brms实现贝叶斯回归分析简介
2、贝叶斯回归分析的模型诊断、交叉验证、预测和作图
第二节：贝叶斯回归及混合效应模型下
1、贝叶斯线性混合效应模型及广义线性混合效应模型
2、贝叶斯计数数据分析：泊松、伪泊松、负二项、零膨胀泊松、零膨胀负二项、零截断泊松及零截断负二项模型
第三节：嵌套型随机效应混合效应模型分析及贝叶斯实现
1、数据分层问题及嵌套型随机效应混合效应模型介绍
2、嵌套型随机效应混合效应模型分析步骤及流程及模型选择
3、嵌套型随机效应混合效应模型的方差分解：ICC、varcomp及贝叶斯法
4、经典方差分解案例讲解
专题四：回归与混合效应（多水平/层次/嵌套）模型时间、空间、系统发育相关数据分析及贝叶斯实现
第一节：时间相关数据分析及贝叶斯实现
1、回归模型的方差异质性问题及解决途径
2、时间自相关分析：线性及混合效应模型及贝叶斯方法
3、时间自相关+方差异质性分析及贝叶斯实现
第三节：系统发育相关数据分析及贝叶斯实现
1、系统发育简介：系统发育假说、系统发育信号及系统发育树
2、系统发育树及系统发育距离矩阵构建
3、系统发育信息纳入回归模型-广义最小二乘（gls）
4、系统发育信息纳入混合效应模型（lmm/glmm）及贝叶斯方法实现案例
专题五：广义可加（混合）模型（GAM/GAMM）和非线性（混合）(NLM/NLMM)模型及贝叶斯实现
1、“线性”回归的含义及非线性关系的判定
2、广义可加（混合效应）（GAM/GAMM）模型及贝叶斯实现
3、非线性（混合效应）（NLM/NLMM）模型及贝叶斯实现
