数据结构与算法 动态规划 数据结构与算法流程图

一、数据结构

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。（数据结构是指数据与数据之间的关系。）

数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

1、逻辑结构

逻辑结构	示意图
1、集合结构
2、线性结构
3、树形结构
4、图形结构

2、存储结构

存储结构：保存在计算机里面的结构

存储结构	描述
1、数组	相同类型、若干变量、有序
2、散列表（哈希表）	存储在f(key)
3、链表	非连续、非顺序、链表指针（数据域，指针域）
4、堆栈	先进后出
5、队列	先进先出 、后进后出
6、树	根、结点、叶子；前驱，后继；【e.g.】二叉树
7、图	结点（顶点）、边

二、算法

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。（算法即解决问题的一套方法）

算法复杂度	描述
1、空间复杂度	运行时占用多少内存
2、时间复杂度	运行时占用多少时间，主要研究关键代码执行次数。表示：O(n) 。 【例】O(n) = n2 + 3n + 100 ==> O(n) = n2 【例】O(n) = n5 + n4 + n ==> O(n) = n5

【例1】

时间复杂度：O(n) = n²

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        // TODO do something
    }
}

【例2】

时间复杂度：O(n) = n² + n + 1 ≈ n²
时间复杂度研究的是n => ∞，所以【例1】和【例2】的时间复杂度是一样的。所以我们考虑的是n的几次方的问题。

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        // TODO do something
    }
}

for (int i = 0; i < n; i++) {
    // TODO do something
}

// TODO do something

三、判定程序的好坏

程序 = 数据结构 + 算法
程序好坏 = 空间复杂度 + 时间复杂度 + 【应用场景】

【例1】swap （✔️）

定义一个临时变量实现两个数交换，可读性最好。【在不影响用户体验的情况下，选择可读性最好的程序】

public void swap() {
    int a = 5;
    int b = 6;
    int temp = a; // 定义一个临时变量
    a = b;
    b = temp;
}

【例2】swap （×）

节省了一个空间，但是如果是对象，无法实现两个数交换。

public void swap() {
    int a = 5;
    int b = 6;
    a = a + b;
    b = a - b;
    a = a - b;
}

【例3】swap （×）

执行速度最快，节省了一个空间，性能最优，支持对象交换，但是可读性差。适合对内存要求高，比如无人机，跑步机等

public void swap() {
    int a = 5;
    int b = 6;
    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;
}