r语言秩检验与秩和检验 kruskal-wallis秩和检验 r语言

Wilcoxon 检验包括秩和检验rank-sum test和符号秩检验signed-rank test。

这里讲秩和检验(也叫Mann-Whitney U-test)，检验两组数据是否来自具有相同中位数的连续分布，检验它们是否有显著差异。
the null hypothesis:
data in x and y are samples from continuous distributions with equal medians.

1. matlab调用方法：

[p,h,stats] = ranksum(x, y, 'alpha', 0.05, 'tail', 'both')

2. 参数解释
   x, y为待检验的两个向量，x、y可以不等长。
   显著性水平‘alpha’默认0.5，可省略。
   ‘tail’可省略，默认‘both’，还可取’left’，‘right’。
   both:Two-sided hypothesis test，原假设H0表示两组数据没有显著差异，H1表示有差异；
   right:Right-tailed hypothesis test，H0表示无差异或y的中位数大于x的，H1表示x的中位数大于y的；
   left:Left-tailed hypothesis test，H0表示无差异或x的中位数大于y的，H1表示y的中位数大于x的。



3. 返回值
   p值大于alpha，h取0，表示在100 * alpha％显著性水平上无法拒绝原假设(即接受原假设H0)；
   p值小于alpha，h取1，表示在100 * alpha％显著性水平上拒绝原假设(接受备择假设H1)。
5. 例子一
   先用both检验有无差异，当有差异时才再left和right检验。



6. 在0.05显著性水平下，接受原假设H0，无差异。
8. 例子二



9. 在0.05显著性水平下，接受备择假设H1，a和b有显著差异，再检验哪个大。



10. 在0.05显著性水平下，接受原假设H0，无差异或者左边大，因为上一步已经检验出有差异，所以此时结果为左边大。



11. 在0.05显著性水平下，接受备择假设H1，左边大。
13. 例子三



14. 在0.05显著性水平下，接受h0，无差异。
    注意，此时是在显著性水平为默认的0.05下检验无差异。可以修改显著性水平让它们有差异。



15. 
    



16. 右侧检验的p值比左边的小，更倾向于选择右侧检验的备择假设H1，即左边大。



17. 在0.073的显著性水平下，接受备择假设，左边大。

原理及底层介绍参考博客1、博客2、博客3。