递归版题解
这题曾经写过，原文点这里，之前对递归的图解有点简单。
这次把递归版本重新写了一下，着重于图解部分，将递归怎么一步步调用的，怎么一步步返回的详细画了一遍。
先来回顾下这道题目吧：
将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。
示例：
输入：1->2->4, 1->3->4
输出：1->1->2->3->4->4
递归的两个条件：
- 终止条件：当l1或者l2中有一个为空时，就返回
- 函数内要做什么：如果l1.val小于等于l2.val，那么将l1.next指向 l1的后续节点和l2中较小的一个
终止条件比较好理解，函数内做的事情就不那么好懂了 l1的后续节点和l2中较小的一个
如果是 l1.val<=l2.val，我们就能确定一个较小的节点了，也就是l1。因为链表还没结束，我们要继续比较，这时候比较的是l1.next和l2。
反之，如果是l1.val>l2.val，我们也能确定一个较小的节点，现在是l2.因为链表还没结束，我们继续比较，这时候比较的是l1和l2.next。
后面就是不断的递归，最终把整个链表给串起来。
java版本如下：
class Solution {
public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
//递归的结束条件，如果l1和l2中有一个为空就返回
if(l1==null || l2==null) {
return (l1==null)? l2:l1;
}
//如果l1的值<=l2的值，就继续递归，比较l1.next的值和l2的值
//l1.next和l2比较完后，会产生一个更小的节点x，将x加到当前l1的后面
if (l1.val<=l2.val) {
l1.next = mergeTwoLists(l1.next,l2);
return l1;
//如果l1的值>l2的值，就继续递归，比较l1的值和l2.next的值
} else {
l2.next = mergeTwoLists(l1,l2.next);
return l2;
}
}
}python版本如下：
class Solution(object):
def mergeTwoLists(self, l1, l2):
"""
:type l1: ListNode
:type l2: ListNode
:rtype: ListNode
"""
#递归的结束点就是L1或者L2为空就返回
#如果L1为空就返回L2，L2为空返回L1
ifnot (l1 and l2):
return l1 if l1 else l2
#L1的val<=L2的val，那么继续递归
#当前L1的next指向一个递归函数
#意思是L1的下一个和L2哪个大，就作为当前L1的next
if l1.val<=l2.val:
l1.next = self.mergeTwoLists(l1.next,l2)
return l1
else:
l2.next = self.mergeTwoLists(l1,l2.next)
return l2时间复杂度：O(n + m)，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度
空间复杂度：O(n + m)
详解执行过程
我们定义两个链表：1->2->4，1->3->4L1即为第一个链表，L2为第二个链表
两个链表下方是代码部分，具体如下图所示：
再解释一下上图中代码部分：
- 第一个if：递归的终止条件，如果链表1为空 或者 链表2为空就返回
- 第二个if：如果链表1的节点值 <= 链表2的节点值，则继续下一层的递归比较
- else部分：如果链表1的节点值 > 链表2的节点值，则继续下一层递归比较
后面我们就开始不断比较，不断调用下一层递归函数
每一步中，具体执行到哪段代码，我用红色标记出来了：
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- 上图中第一步、第二步：当链表1的节点1 <= 链表2的节点1时候，让链表1的节点1.next指向下一层递归函数，但此时程序并没有执行完，链表1的节点1.next指向的还是一个未知的节点，到底会指向谁，需要等后面的递归函数执行完返回后才知道
- 第三步、第四步：链表1的节点2>链表2的节点1，让链表2的节点1.next指向下一层递归函数，具体指向谁需要等后面的递归函数执行完返回后才知道
- 第五步、第六步：链表1的节点2<=链表2的节点3，让链表1的节点2.next 指向下一层递归函数
- 第七步、第八步：链表2的节点3.next 指向下一层的递归函数
- 第九步、第十步：链表1的节点4.next 指向下一层递归函数
经过上面 10 步之后，递归调用就到头了，因为上图中最后一张图，最右边的黑色方框里只剩下一个4了。此时就会触发递归终止条件，然后不断返回
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再来分析一下上图中递归函数是怎么返回的：
- 第11步：此时链表1为空，于是触发递归终止条件，返回链表2的节点4
- 第12步：链表2的节点4返回到上一层递归函数，上一层函数是链表1的节点4，于是链表1的节点4.next 就指向 链表2的节点4
- 第13步：链表1的节点4返回
- 第14步：链表2的节点4返回到上一层递归函数，上一层函数是链表2的节点3，于是链表2的节点3.next 就指向 链表1的节点4
- 第15步：链表2的节点3返回
- 第16步：链表2的节点3返回到上一层递归函数，上一层的函数是链表1的节点2，于是链表1的节点2.next 就指向 链表2的节点3
- 第17步：链表1的节点2返回
- 第18步：链表1的节点2返回到上一层递归函数，上一层函数是链表2的节点1，于是链表2的节点1.next 就指向 链表1的节点2
- 第19步：链表2的节点1返回
- 第20步：链表2的节点1返回到上一层递归函数，上一层函数是链表的节点1，于是链表1的节点1.next 就指向 链表2的节点1
如下图所示，最后返回链表1的节点1，此时两个链表就被合并成一个链表了
