java数据结构舞伴问题进队 java数据结构实现

一：堆

    1.特点：

        * 它是完全二叉树。除了树的最后一层节点不需要是满的，其他的每一层从左到右都是满的。最后一层不允许有"洞"节点

        * 常常用一个数组来实现

        * 堆中的每一个节点关键字都大于等于这个节点的子节点的关键字

    2.模型展示

此树即为完全二叉树

此树就不符合特点1，为非完全二叉树

    3.堆的适用场景

        堆和二叉搜索树相比是弱序的。

        在堆中按序遍历节点是很困难的，因为堆只要求从根到叶子的每一条路径，节点都是按降序排序的即可。

        在堆中查找某个节点也是很困难的

        但是堆能够快速移除最大节点、快速插入新节点，基于这种特点，可以作为优先级队列来使用

二：堆的操作演示

    1.添加节点

      初始树

    

添加节点79（会从树最后一个空着的节点插入，以上树中，由于当前叶节点已满，所以另起一层，从最左边添加节点，作为68的左子节点）

    

    79节点，向上筛选，发现比自己小的父节点则换位，如下    

    同样，如果上树再添加子节点99，则最终结果为   

    添加节点总结：

        * 将新节点插入到最后一个空着的单元中

        * 向上比较这个节点，直到它在一个比它大的之下，一个比它小的之上

    2.删除节点

    初始树

    

    点击删除，堆会删除最上面一个节点（也是全树最大的一个节点）87

    

    删除完之后，跟节点为空，此时会拿树的最后一个节点（33）补上

    

    然后根节点33逐个向下比较，碰到比自己大的则换位，一直到换不动为止，最后结果如下所示

    

    删除节点步骤总结：

        * 移走根

        * 把最后一个节点移动到根的位置

        * 一直向下筛选这个节点，直到它在一个大于它的节点之下，小于它的节点之上为止

三：堆的源码解析

class Heap {
	private Node[] heapArray;
	private int maxSize; // size of array
	private int currentSize; // number of nodes in array

	public Heap(int mx){
		maxSize = mx;
		currentSize = 0;
		heapArray = new Node[maxSize];
	}

	public boolean isEmpty() {
		return currentSize == 0;
	}

	public boolean insert(int key) {
		if (currentSize == maxSize)
			return false;
		Node newNode = new Node(key);
		heapArray[currentSize] = newNode;
		trickleUp(currentSize++);
		return true;
	}

	// 删除最大节点（也就是根节点）
	public Node remove(){
		Node root = heapArray[0];
		heapArray[0] = heapArray[--currentSize];
		trickleDown(0);
		return root;
	}

	/**
	 * 向上遍历，发现父节点比当前节点值小，则替换
	 * 假定当前节点索引为X
	 * 	则父节点索引为(X-1)/2
	 * 	左子节点索引为2*X+1
	 *  右子节点索引为2*X+2
	 *  
	 * @param index
	 */
	public void trickleUp(int index) {
		int parent = (index - 1) / 2;
		Node bottom = heapArray[index];

		while (index > 0 && heapArray[parent].getKey() < bottom.getKey()) {
			heapArray[index] = heapArray[parent]; // move it down
			index = parent;
			parent = (parent - 1) / 2;
		}
		heapArray[index] = bottom;
	}

	//向下遍历，发现子节点比自己大则替换
	public void trickleDown(int index) {
		int largerChild;
		Node top = heapArray[index]; // save root
		while (index < currentSize / 2) // while node has at
		{ // least one child,
			int leftChild = 2 * index + 1;
			int rightChild = leftChild + 1;
			// find larger child
			if (rightChild < currentSize && // (rightChild exists?)
					heapArray[leftChild].getKey() < heapArray[rightChild].getKey())
				largerChild = rightChild;
			else
				largerChild = leftChild;
			// top >= largerChild?
			if (top.getKey() >= heapArray[largerChild].getKey())
				break;
			// shift child up
			heapArray[index] = heapArray[largerChild];
			index = largerChild; // go down
		}
		heapArray[index] = top; // root to index
	}

	public boolean change(int index, int newValue) {
		if (index < 0 || index >= currentSize)
			return false;
		int oldValue = heapArray[index].getKey(); // remember old
		heapArray[index].setKey(newValue); // change to new

		if (oldValue < newValue) // if raised,
			trickleUp(index); // trickle it up
		else // if lowered,
			trickleDown(index); // trickle it down
		return true;
	}
}

class Node {
	private int iData;

	public Node(int key) {
		iData = key;
	}
	public int getKey() {
		return iData;
	}
	public void setKey(int id) {
		iData = id;
	}
}