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题目来源于 LeetCode 上第 23 号问题：合并 K 个排序链表。题目难度为 Hard，目前通过率为 45.8% 。
题目描述
合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。
示例:
输入:[ 1->4->5, 1->3->4, 2->6]输出: 1->1->2->3->4->4->5->6输入
图一
输出
图二
题目解析
题目分析一
这里需要将这 k 个排序链表整合成一个排序链表，也就是说有多个输入，一个输出，类似于漏斗一样的概念。
因此，可以利用最小堆的概念。如果你对堆的概念不熟悉，可以戳这先了解一下~
取每个 Linked List 的最小节点放入一个 heap 中，排序成最小堆。然后取出堆顶最小的元素，放入输出的合并 List 中，然后将该节点在其对应的 List 中的下一个节点插入到 heap 中，循环上面步骤，以此类推直到全部节点都经过 heap。
由于 heap 的大小为始终为 k ，而每次插入的复杂度是 logk ，一共插入了 nk 个节点。时间复杂度为 O(nklogk)，空间复杂度为O(k)。
动画演示
动画演示
代码实现
class Solution { public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) { //用heap(堆)这种数据结构，也就是 java 里面的 PriorityQueue PriorityQueue pq = new PriorityQueue<>(new Comparator() { public int compare(ListNode a, ListNode b) { return a.val-b.val; } }); ListNode ret = null, cur = null; for(ListNode node: lists) { if(null != node) { pq.add(node); } } while(!pq.isEmpty()) { ListNode node = pq.poll(); if(null == ret) { ret = cur = node; } else { cur = cur.next = node; } if(null != node.next) { pq.add(node.next); } } return ret; }}题目分析二
这道题需要合并 k 个有序链表，并且最终合并出来的结果也必须是有序的。如果一开始没有头绪的话，可以先从简单的开始：合并 两 个有序链表。
合并两个有序链表：将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。
示例：
输入：1->2->4, 1->3->4输出：1->1->2->3->4->4这道题目按照题目描述做下去就行：新建一个链表，比较原始两个链表中的元素值，把较小的那个链到新链表中即可。需要注意的一点时由于两个输入链表的长度可能不同，所以最终会有一个链表先完成插入所有元素，则直接另一个未完成的链表直接链入新链表的末尾。
所以代码实现很容易写：
class Solution { public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) { //新建链表 ListNode dummyHead = new ListNode(0); ListNode cur = dummyHead; while (l1 != null && l2 != null) { if (l1.val < l2.val) { cur.next = l1; cur = cur.next; l1 = l1.next; } else { cur.next = l2; cur = cur.next; l2 = l2.next; } } // 注意点：当有链表为空时，直接连接另一条链表 if (l1 == null) { cur.next = l2; } else { cur.next = l1; } return dummyHead.next; }现在回到一开始的题目：合并 K 个排序链表。
合并 K 个排序链表 与 合并两个有序链表 的区别点在于操作有序链表的数量上，因此完全可以按照上面的代码思路来实现合并 K 个排序链表。
这里可以参考 **归并排序 **的分治思想，将这 K 个链表先划分为两个 K/2 个链表，处理它们的合并，然后不停的往下划分，直到划分成只有一个或两个链表的任务，开始合并。
归并-分治
代码实现
根据上面的动画，实现代码非常简单也容易理解，先划分，直到不能划分下去，然后开始合并。
class Solution { public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists){ if(lists.length == 0) return null; if(lists.length == 1) return lists[0]; if(lists.length == 2){ return mergeTwoLists(lists[0],lists[1]); } int mid = lists.length/2; ListNode[] l1 = new ListNode[mid]; for(int i = 0; i < mid; i++){ l1[i] = lists[i]; } ListNode[] l2 = new ListNode[lists.length-mid]; for(int i = mid,j=0; i < lists.length; i++,j++){ l2[j] = lists[i]; } return mergeTwoLists(mergeKLists(l1),mergeKLists(l2)); } public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) { if (l1 == null) return l2; if (l2 == null) return l1; ListNode head = null; if (l1.val <= l2.val){ head = l1; head.next = mergeTwoLists(l1.next, l2); } else { head = l2; head.next = mergeTwoLists(l1, l2.next); } return head; }}
