双线性插值概念

双线性插值，顾名思义就是两个方向的线性插值叠加。所以只要了解什么是线性插值，分别在x轴和y轴都做一遍，就是双线性插值了。

线性插值的概念也非常简单粗暴，就是两个点A，B，要在AB中间插入一个点C（点C坐标在AB连线上），就直接让C的值落在AB的值的连线上就可以了。

如A点坐标(0,0),值为3，B点坐标(0,2)，值为5，那要对坐标为(0,1)的点C进行插值，就让C落在AB线上，值为4就可以了。

但是如果C不在AB的线上肿么办捏，所以就有了双线性插值。如图，已知Q12，Q22，Q11，Q21，但是要插值的点为P点，这就要用双线性插值了，首先在x轴方向上，对R1和R2两个点进行插值，这个很简单，然后根据R1和R2对P点进行插值，这就是所谓的双线性插值。

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附：维基百科--双线性插值：

双线性插值原理剖析

双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。

假如我们想得到未知函数 

 在点 

 的值，假设我们已知函数 

 在 

, 

, 

, 及 

 四个点的值。

首先在 x 方向进行线性插值，得到

然后在 y 方向进行线性插值，得到

这样就得到所要的结果 

,

如果选择一个坐标系统使得 

 的四个已知点坐标分别为 (0, 0)、(0, 1)、(1, 0) 和 (1, 1)，那么插值公式就可以化简为

或者用矩阵运算表示为

与这种插值方法名称不同的是，这种插值方法的结果通常不是线性的，它的形式是

常数的数目都对应于给定的 f 的数据点数目

线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行 y 方向的插值，然后进行 x 方向的插值，所得到的结果是一样的。

双线性插值实现

void ImgResize_BiLinear()
{
	cv::Mat imgSrc, imgDst1, imgDst2;  
 
	imgSrc = cv::imread("test.jpg");  
	imgDst1 = cv::Mat(cv::Size(imgSrc.cols*2, imgSrc.rows*2), imgSrc.type(), cv::Scalar::all(0));  
	imgDst2 = cv::Mat(imgDst1.size(), imgSrc.type(), cv::Scalar::all(0));  
 
	double scale_x = (double)imgSrc.cols / imgDst1.cols;  
	double scale_y = (double)imgSrc.rows / imgDst1.rows;  
 
	uchar* dataDst = imgDst1.data;  
	int stepDst = imgDst1.step;  
	uchar* dataSrc = imgSrc.data;  
	int stepSrc = imgSrc.step;  
	int iWidthSrc = imgSrc.cols;  
	int iHiehgtSrc = imgSrc.rows; 
 
	short cbufy[2]; 
	float y_float, x_float;
	int y_int, x_int;
	short cbufx[2]; 
 
	for (int j=0; j<imgDst1.rows; ++j)  
	{  
		y_float = (float)((j + 0.5) * scale_y - 0.5);  
		y_int = cvFloor(y_float);  
		y_float -= y_int;  
		y_int = std::min(y_int, iHiehgtSrc - 2);  
		y_int = std::max(0, y_int);  
		 
		cbufy[0] = cv::saturate_cast<short>((1.f - y_float) * 2048);  
		cbufy[1] = 2048 - cbufy[0];  
 
		for (int i=0; i<imgDst1.cols; ++i)  
		{  
			x_float = (float)((i + 0.5) * scale_x - 0.5);  
			x_int = cvFloor(x_float);  
			x_float -= x_int;  
 
			if (x_int < 0) 
			{  
				x_float = 0, x_int = 0;  
			}  
 
			if (x_int >= iWidthSrc - 1) 
			{  
				x_float = 0, x_int = iWidthSrc - 2;  
			}  
 
			 
			cbufx[0] = cv::saturate_cast<short>((1.f - x_float) * 2048);  
			cbufx[1] = 2048 - cbufx[0];  
 
			for (int k = 0; k < imgSrc.channels(); ++k)  
			{  
				*(dataDst+ j*stepDst + 3*i + k) = (*(dataSrc + y_int*stepSrc + 3*x_int + k) * cbufx[0] * cbufy[0] +   
					*(dataSrc + (y_int+1)*stepSrc + 3*x_int + k) * cbufx[0] * cbufy[1] +   
					*(dataSrc + y_int*stepSrc + 3*(x_int+1) + k) * cbufx[1] * cbufy[0] +   
					*(dataSrc + (y_int+1)*stepSrc + 3*(x_int+1) + k) * cbufx[1] * cbufy[1]) >> 22;  
			}  
		}  
	}  
	cv::imwrite("result_1.jpg", imgDst1);  
 
	cv::resize(imgSrc, imgDst2, imgDst1.size(), 0, 0, 1);  
	cv::imwrite("result_2.jpg", imgDst2);  
}

上述代码为3通道彩图的缩放代码，图片的加载保存用了Opencv的结构体，其余基本保持C的风格；